優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

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1、優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維李家顏摘要：結(jié)合初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容要求，通過(guò)提供材料、引入開放題、布疑設(shè)障、逆因果關(guān)系來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力，從而全面提高學(xué)生的思維素質(zhì)，真正達(dá)到“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的目的。關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；思維；優(yōu)化；提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂木）將培養(yǎng)學(xué)生的基木能力之一“邏輯思維能力”改為“思維能力”，指出發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。著名教育家斯托利亞也指出:“積極的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為思維活動(dòng)的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果一一數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)”。隨著數(shù)學(xué)教育改革的不斷

2、深入，新課程改革的進(jìn)一步發(fā)展，生產(chǎn)社會(huì)實(shí)踐和時(shí)代的需要，都要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，逐步由側(cè)重傳授數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)向著重訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力。木文結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，提出用有效的教學(xué)方式來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一些做法。一、提供材料，培養(yǎng)直覺(jué)思維直覺(jué)思維是人的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是人類思維的重要形式,是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期以來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯思維，偏重演繹推理，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證的作用，這嚴(yán)重制約著學(xué)生的創(chuàng)造力。邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工只，直覺(jué)的正確性需要邏輯來(lái)證明。因此，直覺(jué)思維與邏輯思維同

3、等重要。一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低。笛卡兒創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分都是直覺(jué)思維的成功典范。培養(yǎng)直覺(jué)思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需求。在新課程改革背景下，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的一條重要途徑。因此，筆者在教學(xué)中主要從以下兩個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。1.創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)造直覺(jué)思維環(huán)境任何直覺(jué)思維只有在一定情境下才能觸發(fā)產(chǎn)生。因此，在教學(xué)中有意選擇一些誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生直覺(jué)思維的數(shù)學(xué)材料，讓學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生善于抓住

4、事物本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行直覺(jué)思維。2.鼓勵(lì)猜想，培養(yǎng)直覺(jué)思維信心在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們往往比較重視解題過(guò)程的嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性,從而忽視了直覺(jué)思維的應(yīng)用。這樣，冇些題目我們往往花了很多吋間詳細(xì)講解,學(xué)生仍是難以理解，覺(jué)得閑難重重。老師做的工作也就成了事倍功半。相反，教學(xué)中學(xué)生的直覺(jué)猜想?yún)s往往產(chǎn)生意想不到的效果。數(shù)學(xué)猜想作為?一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，它是建立在已冇的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。牛頓指出：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的

5、發(fā)現(xiàn)”。由此可見猜想的重要性，猜想是點(diǎn)燃思維的火花。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為一個(gè)問(wèn)題，教師不能講得太早，應(yīng)留冇余地地讓學(xué)生先猜想問(wèn)題的規(guī)律、問(wèn)題的結(jié)論、問(wèn)題中隱含的條件等。例2.己知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1，4)和B(2,2)兩點(diǎn)，請(qǐng)你寫出滿足上述重要條件的函數(shù)解析式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明解答過(guò)程。這道題看起來(lái)似乎無(wú)從下手，但是若大膽猜想，就能很快發(fā)現(xiàn)解題的路徑。由于題中所經(jīng)過(guò)A(1，4)和B(2,2)兩點(diǎn)的函數(shù)解析式的類型未告知,因此該函數(shù)的圖象可以是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線。也可以是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的雙曲線、拋物線等。于是

6、，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件作出不同的猜想。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想是提高思維能力的渠道，是發(fā)展學(xué)生個(gè)體,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一種有效方法，是培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的重要手段。運(yùn)用猜想，能溝通知識(shí)間的聯(lián)系，在猜想中不知不覺(jué)提高了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，使思維更加廣闊。因而，在平吋的課堂教學(xué)中，在解答一些基本問(wèn)題、常規(guī)問(wèn)題吋，要注意鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，引導(dǎo)學(xué)生尋找和發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在聯(lián)系，而且把邏輯思維訓(xùn)練和直覺(jué)思維訓(xùn)練冇機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而全面提高學(xué)生的思維素質(zhì)。二、布疑設(shè)障，培養(yǎng)縝密思維思維從疑問(wèn)和驚奇開始。在數(shù)學(xué)課堂中，教師不

7、應(yīng)急于喋喋不休地提示或“揭迷”，這樣會(huì)剝奪學(xué)生獨(dú)立思考的權(quán)利，壓制了思維的發(fā)展；而要有意布疑設(shè)障，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，在探索中通過(guò)知識(shí)訓(xùn)練來(lái)獲得思維能力。在教學(xué)中，可設(shè)置一些由于在解題過(guò)程中不易覺(jué)察的錯(cuò)誤而導(dǎo)致結(jié)論改變的題B,加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。在講授“平方根”時(shí)，提出這樣一個(gè)冇趣的問(wèn)題：例3.請(qǐng)問(wèn)大象和螞蟻的體重一樣嗎？學(xué)生會(huì)十分肯定地冋答:“不一樣，差很遠(yuǎn)呢”。這時(shí)，教師可以很自豪地說(shuō)：“我能使大象和螞蟻的體重一樣重！”引起學(xué)生質(zhì)疑，然后給出下面演算。設(shè)大象的體重為x克，螞蟻的體重為y

8、克，他們的體重之和為2a克，“看!大象和螞蟻不就一樣重了嗎？”人家都傻了眼啦！這怎么可能呢？筆者讓學(xué)生帶著問(wèn)題反復(fù)觀察、思考：為什么會(huì)造成這種奇怪的情況？質(zhì)疑在演算的過(guò)程中某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了錯(cuò)誤！于是細(xì)心地、一步步地通過(guò)對(duì)每一個(gè)步驟是否合理的依據(jù)來(lái)進(jìn)行査找。終于發(fā)現(xiàn)，在兩邊開平方吋出錯(cuò)了，漏掉了一個(gè)式子x—a=—(y—a),并J=L根據(jù)實(shí)際問(wèn)題取x—a=—(y—a)來(lái)計(jì)算。這樣通過(guò)設(shè)計(jì)懸念，引起質(zhì)疑，喚起學(xué)生的思維，加深了學(xué)生對(duì)平方根的理解和對(duì)結(jié)果作出符合實(shí)