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1、巧設問題情景有效實施啟發(fā)式教學云南昭通市水富一中薛榮從數學學習的認知木質看，數學學習離不開情境。事實上，學生學習知識的過程木身是一個建構的過程，無論是對知識的理解，還是知識的運用，都離不開知識產生的環(huán)境和適用的范圍.新課標強調讓學生在現實情境和己有的牛.活、知識經驗的基礎上學習和理解數學，“問題一一情境”是數學課程標準倡導的教學模式。它伍含兩層含義：首先是要有“問題”，即當學生利用已有的認知還不能理解或者不能正確解答的數學問題，當然，問題的障礙性不能影響學生接受和產生興趣，否則，至少不能稱為好問題；其次是“
2、情境”，即數學知識產生或應用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數學環(huán)境等等.因此，在新課的引入過程中，教師要對教材內容進行二次開發(fā)，精心創(chuàng)設問題情境.同時還要激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,使學生最大限度地參與探究新知識活動，促使學生全身心地投入學習.一、問題情景設置的科學性所設置問題情境內容要科學，有針對性，以教學目標為依據，以相應的數學知識點為依托，不可隨意編造或東拼丙湊，表述要科學，結構要合理，由易到難.案例1（網載材料
3、）2006年全國優(yōu)質課教學比賽，一位教師在講授人教A版選修2-1中的2.1.1《橢圓及其標準方程》用“神州五號”的太空飛行圖來問學生飛行線路是什么?這個情境問題實在難為了學生，都不知怎樣回答,“飛行軌跡是橢圓”還是教師自己加上去的，假設學生反問“為什么它的軌跡是橢圓？”恐怕教師就不好回答了.并不是任何問題都能激起學生學習興趣的，也不是隨便地把問題提出來就能使學生產生明顯的意識傾向和感情共鳴，其實木例可以用當前學習任務相關的、反映當前學習的內容木質的情境較好.與原來的教材相比，高中數學人教A版的教材可以說是信
4、手拈來、得心應手.章前圖（平面截圓錐）的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至奮些聯系實際的例題、題均可作為創(chuàng)設問題情景的材料.當然，如果你把這些素材用現代信息技術教學手段進行適當的加工，效果就會更好.所以利用高中數學人教A版教材創(chuàng)設問題情景，調動學生的學習興趣顯得十分簡便、快捷，因此，對情境的設計，最根本的就是“二次開發(fā)教材”.二、問題情景設置具有探宄性所創(chuàng)設問題應具有探宄性，啟迪學生思維，引發(fā)學生廣泛的類比、聯想與猜想；還要有挑戰(zhàn)性，能促進學生主動參與探究.案例2教A版必修3第三章3.3.2
5、節(jié)內容中的一道幾何概型課例的教學。例假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30-7：30分之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00-8：00分之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？這是我校某名數學教師的教學過程，如下：教師：（1）這是什么型的概率呢？（學生幾乎都不用想就冋答：幾何概型。因為學生知道這節(jié)課正在講幾何概型的內容）.教師：很好，下面我們用幾何概型公式來解決這個問題吧。首先可以設送報人到家時間為X，父親離開家的時間為y.（2）你知道事件A發(fā)生吋x,y的大小
6、關系嗎？（學生很容易想到y≥x）（3）你知道x,y的取值范圍嗎？它表示什么區(qū)域？（學生根據題意回答:6.5≤x≤7.5H7≤y≤8,學生討論、交流后發(fā)現它表示是一個正方形區(qū)域，面積等于1）.教師這吋畫出幾何圖形，然后講解：根據題意,只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙,即事件A發(fā)生，所以用幾何概型公式：.當課例講完后，學生做了一道模仿例題的練盡管學生模仿課例建模，解完了題，但幾乎沒有領會這道題為什么要這樣做?課后反思：本例設計意圖是讓學生體會實際問題轉化為幾何概型
7、的方法，并會用幾何概型計算公式求解，同吋感受數學模型的思想。在本課例的教學中，教師缺乏應有的提問方法和分析問題的方法，創(chuàng)設開放性問題情境力度不夠，從提出數學問題的能力看，創(chuàng)新精神和實踐能力體現不夠，授課教師沒奮引領學生構建和完善認知結構的過程.如果能引導學生多問幾個為什么，為什么有這個結論，條件和結論有什么聯系，怎樣得到這個結論等等,就能使課堂教學豐富多彩，生動活潑.針對以上問題，筆者認為教學應進行以下改進：（1）以生活經驗告訴我們，父親在什么條件下會得到報紙？（可以分小組討論，用生活經驗遷移課例教學，創(chuàng)設
8、學生認知沖突的問題情境，學生會樂于接受）.（2）送報到家（事件A發(fā)生）的吋間早于父親離開家的吋間，能用一個變量表示嗎？（引導學生定性猜想，勾勒出數學模型，到此吋學生就理解了為什么要建立二維坐標系）.（3）對送報人到家時間為X，父親離開家的吋間為y，如何建立它們之間的關系？（定量刻畫，引導學生向思維深度發(fā)展，x,y之間的關系向點（區(qū)域）轉化，即事件A=｛（x,y）Ix≤y,且6.5≤x≤7.5且7
