數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

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1、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用【內(nèi)容提要】數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)重要的思想方法，在小學(xué)和中學(xué)，無論是在教師的課堂教學(xué)，對數(shù)學(xué)概念的理解，還是學(xué)生思維和解題能力的培養(yǎng)等方面，數(shù)形結(jié)合都為其奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本課題主要通過分析自己親身體會(huì)的中小學(xué)數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，加深對數(shù)形結(jié)合的理解?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)應(yīng)用【正文】數(shù)與形一直以來都是數(shù)學(xué)的主題,即使如今的數(shù)學(xué)有著龐大的分支，仍不可磨滅它的影響力。華羅庚先生的打油詩：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，少入微”向我們展現(xiàn)了數(shù)與形密不可分的關(guān)系。簡單的說，數(shù)與形就是抽象

2、與形象的表現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合更加有利于學(xué)生對知識的理解，單純的數(shù)使知識缺乏直觀性，同樣的如果只有形就少了幾分嚴(yán)密性。然而，數(shù)形結(jié)合思想就是將本是相互獨(dú)立的兩方面結(jié)合起來，做到我中有你，你中有我。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)中有著許多巧妙的應(yīng)用，比如在最初學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)時(shí)，為了加深小朋友們對數(shù)字的記憶，教師常常會(huì)用形象的圖形或者實(shí)物與數(shù)字對應(yīng)；計(jì)數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，教師往往會(huì)利用生活中的物品，例如鉛筆、糖果、蘋果等輔助數(shù)數(shù)、運(yùn)算；每個(gè)班級都會(huì)對學(xué)生進(jìn)行標(biāo)號，也就是學(xué)號，久而久之，當(dāng)某人說一個(gè)數(shù)時(shí)，你會(huì)聯(lián)想到這個(gè)人；復(fù)雜的數(shù)學(xué)題考驗(yàn)?zāi)銖?qiáng)大的邏輯思

3、維，代數(shù)和幾何是中學(xué)的兩大基礎(chǔ)，代數(shù)中加入具體形象的圖像，幫助理清題意，拓展思路，幾何中滲透代數(shù)，發(fā)散思維，解決問題等等。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合并不單單為了解題，更應(yīng)該將它上升為一種思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)向燈。數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，小學(xué)是數(shù)學(xué)萌芽的階段，在這個(gè)階段，小學(xué)生的大腦并沒有完全發(fā)育，他們對數(shù)的理解往往要依靠生活中他自己比較熟悉的事物，也就是“形”。如今“怎樣開發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”已經(jīng)是近幾年小學(xué)數(shù)學(xué)教育者一直思考的問題。我們可以發(fā)現(xiàn)近幾年在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的每一個(gè)概念教學(xué)，教師都通過各

4、種實(shí)物、事例或者圖形逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較從中揭示其本質(zhì)，而不單單依靠概念來解題。數(shù)學(xué)是一門考驗(yàn)學(xué)生邏輯思維能力、空間想象能力、判斷推理能力的一門學(xué)科。如今是注重?cái)?shù)學(xué)思維的年代，數(shù)形結(jié)合思想為方便小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識提供了渠道。1.看圖提取數(shù)學(xué)信息北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本常常會(huì)出現(xiàn)這句話“你能根據(jù)這個(gè)情景中提出哪些數(shù)學(xué)問題？”我在小學(xué)三年級實(shí)習(xí)期間感受最為深刻，我在上第六章乘法，乘火車這個(gè)單元的時(shí)候，課堂引入就包含數(shù)形結(jié)合思想。我先讓學(xué)生通過角色扮演把單元開頭的情景完全展示出來，然后讓學(xué)生從這情景中提取數(shù)學(xué)信息，設(shè)計(jì)問題并解決。由

5、于小朋友們對情景扮演比較感興趣，本節(jié)課的課堂氛圍非常好，數(shù)形結(jié)合在我這堂課發(fā)揮非常大的作用。例1小朋友們，從剛才的角色扮演中你聽到了那些數(shù)學(xué)信息？說說你能提出的數(shù)學(xué)問題？問題一：爸爸乘的這列火車臥鋪車廂能夠乘坐幾個(gè)人？5×72=360（人）答：爸爸乘的這列火車臥鋪車廂能夠乘坐360人。問題二：爸爸乘的這列火車硬座車廂能乘多少人？7×118=826（人）答：爸爸乘的這列火車硬座車廂能乘826人。問題三：爸爸乘的這列火車總共能乘多少人？360+826=1186（人）答：爸爸乘的這列火車總共能乘1186人。例2采蘑菇。仔細(xì)觀察這幅圖，說

6、一說，里面有哪些數(shù)學(xué)問題？你能獨(dú)立解決嗎？兔姐姐采了幾個(gè)大蘑菇？46×3＝138(個(gè))聰明兔采了幾個(gè)大蘑菇？28×4＝112(個(gè))兔姐姐和聰明兔一共采了幾個(gè)蘑菇？138＋112＝250(個(gè))它們誰采的蘑菇多？多幾個(gè)？138－112＝26(個(gè))這兩道題目都有一些共同點(diǎn)，首先情景很好地展示了“形”，第一道是小朋友都非常熟悉的旅行乘火車，第二道是小朋友們比較熟悉的動(dòng)畫人物，圖中的對話包含數(shù)學(xué)信息，學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題展示了“數(shù)”。數(shù)形結(jié)合思想不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)從“形”中提取“數(shù)”，還加深了學(xué)生對數(shù)的理解。這類題目的出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了

7、素質(zhì)教育的全面推廣，數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合幫助提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2.關(guān)于數(shù)的認(rèn)識在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識數(shù)開始的。為了加深小朋友們的印象，教師往往將數(shù)字與生活中的物品聯(lián)系起來。比如1鉛筆，2鴨子，3耳朵等等，這些無一不在說明數(shù)形結(jié)合的重要性。低段的小學(xué)生大腦沒有發(fā)育完全，抽象思維對他們來說比較困難，在此表現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)字與小朋友日常生活中比較熟悉的事物聯(lián)系起來，幫助小朋友記憶。例3看圖讀數(shù)。（一千二百四十一）（三百十二）分析：這道題對我們成年人來說無疑是非常簡單的，但對二三年級的小朋友而言，就不一定了。低段的小朋友

8、對大數(shù)沒有一個(gè)準(zhǔn)確的概念，只知道大數(shù)很大，很多，如果我們把數(shù)位在形象的圖上表示出來，單就讀數(shù)來看，明顯降低了難度，同時(shí)圖像也幫助小朋友理解數(shù)位。我用樹舉例，如何讀出111棵樹？先把100棵樹捆成1捆，單位就是“百棵”；10棵樹為1捆，單位就是“十棵