數(shù)中尋形,形中辨數(shù)——數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

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1、〔中尋形，形中辨學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究〔形結(jié)合在小劉小梅江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)與形作為數(shù)學(xué)中的兩個(gè)基本單位，兩者相輔相成，密不可分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)屮，教師要重視數(shù)形結(jié)合思想，巧妙地將抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以數(shù)化形，以形顯數(shù)，通過(guò)數(shù)形的相互融合，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而幫助學(xué)生深化知識(shí)理解，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，激活思維潛能，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。:中尋形，在直觀表象中建立數(shù)學(xué)模型，深化認(rèn)知由于數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系本身具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在理解時(shí)往往會(huì)存在一定的困難

2、，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，尤其對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念，教師要善于借助直觀的圖形將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)尋形，在直觀表象中建立數(shù)學(xué)模型，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生建立數(shù)感。學(xué)生A:因?yàn)?9離30號(hào)最近，所以我會(huì)選擇去30號(hào)的家。學(xué)生B:由于21離20最近，因此還可以去20號(hào)的家。師:我們就說(shuō)29的近似值是30,21的近似值是20,記作29^30,21^20,讀作29約等于30、20約等于21。學(xué)生C:我發(fā)現(xiàn)25到20的距離和25到30的距離一樣，所以25可以去20號(hào)和30號(hào)W家。

3、師:若只能選擇去一家呢？為了不讓25為難，我們直接讓它去30號(hào)的家，記作25^30,通過(guò)這些近似值，對(duì)此，同學(xué)們，你們從屮發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生D:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)的末尾數(shù)為0,1，2,3,4時(shí)要舍去，當(dāng)末尾數(shù)為5,6,7,8,9時(shí)要進(jìn)一位。學(xué)生E:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)的末尾數(shù)小于5,應(yīng)把尾數(shù)舍去，改成0;而當(dāng)末尾數(shù)大于或等于5，除了把尾數(shù)改成0外，還要向它的前一位進(jìn)1。師：同學(xué)們說(shuō)得非常棒，這就是我們說(shuō)的四舍五入法。二、形中辨數(shù)，在操作計(jì)算中溝通數(shù)形聯(lián)系,把握本質(zhì)形是直觀的具體實(shí)物、圖形，數(shù)為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，在小

4、學(xué)數(shù)學(xué)教材中會(huì)涉及到許多的幾何概念和公式，如長(zhǎng)度單位、角度的測(cè)量、圖形的面積和體積公式等。對(duì)于這些幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，離不開(kāi)學(xué)生較強(qiáng)的空間想象能力，然而小學(xué)生受年齡、閱歷的限制，空間意識(shí)不強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中若單單從兒何圖形展開(kāi)分析，學(xué)生難以把握幾何知識(shí)的木質(zhì)特征，若能形中思數(shù)，形中辨數(shù)，借助直觀的實(shí)踐操作和數(shù)量的推理計(jì)算輔助學(xué)＞人不僅能夠溝通數(shù)與形的聯(lián)系，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘，而且能夠極大地提高教學(xué)有效性。比如，學(xué)習(xí)“正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，筆者首先出示生活中的具體實(shí)物，如正方形鬧鐘、相框、手帕，長(zhǎng)方形牙

5、ff盒、抽紙盒等，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。然后讓學(xué)生動(dòng)手操手，通過(guò)量一量，計(jì)算物品的周長(zhǎng)。有的學(xué)生把圖形放在尺子上滾動(dòng)一圈，通過(guò)讀出尺子所對(duì)準(zhǔn)的刻度得出圖形的周長(zhǎng);有的學(xué)生用直尺測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)所記滎的數(shù)字，將四邊相加算出周長(zhǎng);有的學(xué)生則用繩子將物品圍成一圈后再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度;還有的學(xué)生將閣形放在方格紙中，數(shù)一數(shù)有多少格子周長(zhǎng)就是多少厘米。這樣，通過(guò)形中辨數(shù)，以數(shù)解形，引導(dǎo)學(xué)生直觀操作，動(dòng)手量一量、算一算，在無(wú)形中化直觀圖形為數(shù)量關(guān)系，不僅幫助學(xué)生理解了幾何圖形的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系

6、，掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念，同時(shí)也提高了學(xué)生圖形推理和實(shí)踐探宄能力。三、數(shù)形互助，在解題應(yīng)用中發(fā)散數(shù)學(xué)思維,提升能力數(shù)形互助，即以形思數(shù)，以數(shù)想形的相互融合。對(duì)于某些數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題，不僅僅需要以形思數(shù)，以形輔數(shù)，還需要以數(shù)想形，以數(shù)解形，這充分體現(xiàn)丫數(shù)學(xué)互助互變的思想，巧借數(shù)形互助，有助于在逐次抽象中發(fā)散思維，開(kāi)拓思路，提高學(xué)生靈活分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。以“雞兔同籠”問(wèn)題為例:在一個(gè)籠子里裝有雞和兔子，其中，有20個(gè)頭、54條腿，請(qǐng)問(wèn)雞和兔子各有多少只？單從文

7、字和數(shù)字上分析，學(xué)生理解和解答起來(lái)較為困難，若能利用數(shù)形互助，先畫出圖形，以數(shù)化形，再挖掘數(shù)量關(guān)系，列式算式，以形解數(shù)，將會(huì)收到事半功倍的效果。首先，讓學(xué)生畫出20個(gè)頭，再在每個(gè)頭上畫出2條腿，再添加剩余的14條腿，畫圖如下：仔細(xì)觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)雞有13只，兔子有7只。接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)雞和兔子的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析:假設(shè)20只全是雞，每只雞長(zhǎng)了2條腿，那么共有20X2=40條腿，則還剩下54-40=14條腿，雞身上再長(zhǎng)2條腿，變成一只兔子，一直長(zhǎng)，一直長(zhǎng)，直到14條腿完全長(zhǎng)完。這樣就可以得到兔子的只數(shù)

8、為：14+(4-2)=7(只)，其綜合算式為:(54-20X2)+(4-2)=7,則雞的只數(shù)是:20-7=13。這樣，通過(guò)數(shù)形互助，使解法變得簡(jiǎn)潔明了，新穎別致?？傊瑪?shù)形結(jié)合天地寬，在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)屮，教師要注意數(shù)形結(jié)合思想方法的有效滲透和巧妙應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生能夠以形思數(shù)，以數(shù)想形，數(shù)形互助，從而感受數(shù)形結(jié)合的獨(dú)特魅力，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。