四邊形、平行四邊形、梯形

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1、3初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)www.tmfc.cn初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（18）四邊形、平行四邊形、梯形〖考試內(nèi)容〗多邊形，多邊形的內(nèi)角和與外角和，正多邊形，平行四邊形，梯形的概念、條件及性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌.〖考試要求〗①了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念，了解四邊形的不穩(wěn)定性.②掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，掌握四邊形是平行四邊形的條件.③梯形的概念和性質(zhì)，掌握等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)，掌握四邊形是等腰梯形的條件.④通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計.〖考點復(fù)習(xí)〗1．多邊形的內(nèi)角和與外角和[例1]（2004貴

2、陽）正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個正n邊形的邊數(shù)n=_____.[例2]（2004蕪湖）一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是（）A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形2．圖形的密鋪[例3]（2005宜昌）某城市進行舊城區(qū)人行道的路面翻新,準(zhǔn)備對地面密鋪彩色地磚,有人提出了4種地磚的形狀供設(shè)計選用：①正三角形，②正四邊形，③正五邊形，④正六邊形．其中不能進行密鋪的地磚的形狀是（）.A、①B、②C、③D、④3．平行四邊形的性質(zhì)和判定[例4]20、（2005濟南）如圖，已知□ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點E。⑴求證：CD＝F

3、A；⑵若使∠F＝∠BCF，□ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并進行證明(不要再增添輔助線)。[例5]（2005黑龍江）如圖，E、F是□ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：＿＿＿＿＿＿，使四邊形AECF是平行四邊形。4．梯形和等腰梯形的性質(zhì)和判定[例6](2004濰坊)14．如圖,請寫出等腰梯形ABCD，（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三個特征：＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿。[例7]（2005四川）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ADC＝120°，對角線CA平分∠DCB，E為BC的中點，試求△

4、DCE與四邊形ABED面積的比．〖考題訓(xùn)練〗1．（2005鹽城）正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是___________o2．（2005連云港）已知一個五邊形的4個內(nèi)角都是，則第5個內(nèi)角的度數(shù)是．3．（2005十堰）使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是（）A、正六邊形地磚B、正五邊形地磚C、正方形地磚D、正三角形地磚4．（2004南寧）如果要用正三角形和正方形兩種圖形進行密鋪，那么至少需要（）A、三個正三角形，兩個正方形B、兩個正三角形，三個正方形C、兩個正三角形，兩個正方形D、三個正三角形，三個正方形5．（2005無錫）用同一種正多邊形地磚鑲嵌成平整的地面，那么這種正多邊形地磚的

5、形狀可以是.（只需寫出一種即可）6．（2005資陽）下列命題中，正確的是（）A、同位角相等B、平行四邊形的對角線互相垂直平分C、等腰梯形的對角線互相垂直福建福鼎十七中chenshaoyi3初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)www.tmfc.cnD、矩形的對角線互相平分且相等7．（2005無錫）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF.8．（2005南京）如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求證：（1）⊿AFD≌⊿CEB（2）四邊形ABCD是平行四邊形。9．（2004青島）已知：在等腰梯形AB

6、CD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD；AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是_______cm。10．（2004重慶）有一個直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠D=120°，則該零件另一腰AB的長是cm（結(jié)果不取近似值）11．（2004湟中）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積.12．（2005連云港）如圖，在中，，是的中位線，點在延長上，且．求證：四邊形是等腰梯形．13．（2005棗莊）如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼

7、出圖乙所示的平行四邊形.（1）求四邊形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；（2）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎?若能，請你畫出大致的示意圖．〖課后作業(yè)〗1．（2005云南）若n邊形的內(nèi)角和是1260o，則邊數(shù)n為（）A、8B、9C、10D、112．（2005北京）如果正多邊形的一個外角為72o，那么它的邊數(shù)是＿＿＿＿＿＿。3．（2005日照）某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形.如果只限于用一