如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸交于點(diǎn)a（﹣3，0）和點(diǎn)b（1，0）．與y軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為d．

《如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸交于點(diǎn)a（﹣3，0）和點(diǎn)b（1，0）．與y軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為d．》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0）．與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．　　如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0）．與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．　　（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．（用含a的代數(shù)式表示）；　?。?）若△ACD的面積為3．　?、偾髵佄锞€的解析式；　　②將拋物線向右平移，使得平移后的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)P，且∠PAB=∠DAC，求平移后拋物線的解析式．　?。?）∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），　　∴拋物線解析式為y=a（x+3）（x﹣

2、1）=ax2+2ax﹣3a?！　　遹=ax2+2ax﹣3a=a（x2+2x﹣3）=a（x+1）2﹣4a，　　∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4a）?！　。?）①如圖1，設(shè)AC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E，　　∵拋物線y=ax2+2ax﹣3a與y軸交于點(diǎn)C，　　∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3a）?！　≡O(shè)直線AC的解析式為：y=kx+t，　　則：，解得：。　　∴直線AC的解析式為：y=﹣ax﹣3a?！　　帱c(diǎn)E的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣2a）?！郉E=﹣4a﹣（﹣2a）=﹣2a?！　　唷！　　喋?a=3，解得a=﹣1?！　　鄴佄锞€的解析式為y=﹣x2﹣2x+3?！　、凇遹=﹣x2﹣2x+3，∴

3、頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，4），C（0，3）?！　　逜（﹣3，0），　　∴AD2=（﹣1+3）2+（4﹣0）2=20，CD2=（﹣1﹣0）2+（4﹣3）2=2，　　AC2=（0+3）2+（3﹣0）2=18。　　∴AD2=CD2+AC2。∴∠ACD=90°?！　　?。　　∵∠PAB=∠DAC，∴tan∠PAB=tan∠DAC=?！　∪鐖D2，設(shè)y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4向右平移后的拋物線解析式為y=﹣（x+m）2+4，兩條拋物線交于點(diǎn)P，直線AP與y軸交于點(diǎn)F，　　∵，　　∴OF=1，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣1）?！　》謨煞N情況：　　（Ⅰ）如圖2①，

4、當(dāng)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，易求直線AF的解析式為，　　由解得，，（舍去）。　　∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。　　將P點(diǎn)坐標(biāo)（，）代入y=﹣（x+m）2+4，　　得=﹣（+m）2+4，解得m1=，m2=1（舍去）?！　　嗥揭坪髵佄锞€的解析式為y=﹣（x）2+4?！　。á颍┤鐖D2②，當(dāng)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣1）時(shí)，易求直線AF的解析式為。　　由解得，　　，（舍去）。　　∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）?！　點(diǎn)坐標(biāo)（，）代入y=﹣（x+m）2+4，　　得=﹣（+m）2+4，解得m1=，m2=1（舍去）?！　　嗥揭坪髵佄锞€的解析式為y=﹣（x）2+4?！　【C上可知，平移后拋物線的解析式為y=

5、﹣（x）2+4或y=﹣（x）2+4。