已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

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1、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是　　已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實(shí)數(shù),且a，m不為0．　?。?）求c的值；　?。?）設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；　?。?）當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（xo，yo），求這時(shí)｜yo｜的最小值．　　解:　　(1)∵（0，）在y＝ax2＋bx＋c上，∴＝a×02＋b×0＋c，∴c＝.(1分)　　(2)又可得n

2、＝.　　∵點(diǎn)（m－b，m2－mb＋n）在y＝ax2＋bx＋c上，　　∴m2－mb＝a（m－b）2＋b（m－b），　　∴（a－1）（m－b）2＝0，（2分）　　若（m－b）＝0，則（m－b，m2－mb＋n）與（0，）重合，與題意不合．　　∴a＝1．（3分，只要求出a＝1，即評(píng)3分）　　∴拋物線y＝ax2＋bx＋c，就是y＝x2＋bx．　　△＝b2－4ac＝b2－4×（）＞0，（沒(méi)寫(xiě)出不扣分）　　∴拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的二次方程0＝ax2＋bx＋c的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2＝．（4分）　　(3)拋物線y＝x2＋bx的對(duì)稱軸為x＝，最小值為

3、．（沒(méi)寫(xiě)出不扣分）　　設(shè)拋物線y＝x2＋bx在x軸上方與x軸距離最大的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為H，在x軸下方與x軸距離最大的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h．　　①當(dāng)o），　　∴｜H｜＝y(tǒng)o＝＋b＞，(5分)　　在x軸下方與x軸距離最大的點(diǎn)是（－1，yo），　　∴｜h｜＝｜yo｜＝｜－b｜＝b－＞，(6分)　　∴｜H｜＞｜h｜．∴這時(shí)｜yo｜的最小值大于.(7分)　?、诋?dāng)－1≤≤0，即0≤b≤2時(shí)，　　在x軸上方與x軸距離最大的點(diǎn)是（1，yo），　　∴｜H｜＝y(tǒng)o＝＋b≥，當(dāng)b＝0時(shí)等號(hào)成立.　　在x軸下方與x軸距離最大點(diǎn)的是（，），　　∴｜h｜＝｜｜＝≥，當(dāng)b＝0時(shí)等號(hào)成立.　　∴這時(shí)｜yo｜的最小值等于.(8分)　　

4、③當(dāng)0＜≤1，即－2≤b＜0時(shí),　　在x軸上方與x軸距離最大的點(diǎn)是（－1，yo），　　∴｜H｜＝y(tǒng)o＝｜1＋（－1）b｜＝｜－b｜＝－b＞　　在x軸下方與x軸距離最大的點(diǎn)是（，），　　∴｜h｜＝｜yo｜＝｜｜＝＞.　　∴這時(shí)｜yo｜的最小值大于.(9分)　?、墚?dāng)1＜，即b＜－2時(shí)，　　在x軸上方與x軸距離最大的點(diǎn)是（－1，yo），∴｜H｜＝－b＞,　　在x軸下方與x軸距離最大的點(diǎn)是(1，yo)，∴｜h｜＝｜＋b｜＝－（b＋）＞，　　∴｜H｜＞｜h｜,∴這時(shí)｜yo｜的最小值大于.(10分)　　綜上所述，當(dāng)b＝0，x0＝0時(shí)，這時(shí)｜yo｜取最小值，為｜yo｜＝.(11分)