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1、15.2(2)直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)上海市培佳雙語學(xué)校孫雋教學(xué)目標(biāo):1、掌握在平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化關(guān)系;2、通過點(diǎn)的平移,培養(yǎng)探索問題、解決問題的能力和實(shí)際動(dòng)手操作能力;3、通過點(diǎn)的平移,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿創(chuàng)造與探索.教學(xué)重點(diǎn):1、一點(diǎn)沿著與坐標(biāo)軸平行的某一方向平移后的坐標(biāo)變化情況的研究。2、掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):掌握點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律.教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖一,復(fù)習(xí)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直角坐標(biāo)平面內(nèi)與坐標(biāo)軸平行的直線上兩點(diǎn)的距離公式是什么?生:
2、在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi),平行于x軸的直線上的兩點(diǎn)的距離AB=;平行于y軸的直線上的兩點(diǎn)的距離CD=;鞏固舊知識(shí),為新課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。師:應(yīng)用這一公式的前提條件是什么?生:這些點(diǎn)必須是在與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)。師:什么樣的點(diǎn)是在與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)。生:當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同時(shí),它們是在與Y軸平行的直線上的點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同時(shí),它們是在與X軸平行的直線上的點(diǎn)強(qiáng)調(diào)與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的特征,為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。師:數(shù)軸上有點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3,那么點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是什么?向左平移2個(gè)單位
3、呢?生:數(shù)軸上有點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3,那么點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是5.向左平移2個(gè)單位對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1.從具體的數(shù)字入手,降低了新課的難度,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師:若數(shù)軸上有點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是a,那么點(diǎn)A向左(或向右)平移生:點(diǎn)A向左平移m個(gè)單位得到到達(dá),通過具體的點(diǎn)的平移,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再歸納結(jié)論。4m(m大于零)個(gè)單位,到達(dá)點(diǎn),那么這個(gè)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是什么?對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是a-m;生:點(diǎn)A向右平移m個(gè)單位得到到達(dá),對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是a+m;師:若將點(diǎn)A(3,0)向右平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是?師:若將點(diǎn)A(3,0)向左
4、平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是?師:若將點(diǎn)A(0,3)向上平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?師:若將點(diǎn)A(0,3)向下平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?生:若將點(diǎn)A(3,0)向右平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,0)生:若將點(diǎn)A(3,0)向左平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,0)生:若將點(diǎn)A(0,3)向上平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,8)生:若將點(diǎn)A(0,3)向下平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-2)在已知平行于坐標(biāo)軸的直線上的兩點(diǎn)的距離公式的基礎(chǔ)上探討點(diǎn)沿著與坐標(biāo)軸平行的某一方向平移的坐標(biāo)變化,是從靜態(tài)
5、到動(dòng)態(tài)的研究,是用代數(shù)方法研究圖形運(yùn)動(dòng)的嘗試。師:若將點(diǎn)A(3,4)向右平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是?師:若將點(diǎn)A(3,4)向左平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是?師:若將點(diǎn)A(2,3)向上平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?師:若將點(diǎn)A(2,3)向下平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?生:若將點(diǎn)A(3,4)向右平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,4)生:若將點(diǎn)A(3,4)向左平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,4)生:若將點(diǎn)A(2,3)向上平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,8)生:若將點(diǎn)A(2,3)向下平移5個(gè)單位得到的
6、點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-2)師:那么我們能否總結(jié)一下:生:在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)M(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)個(gè)單位,那么向右平移所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x+a,y)向左平移所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x-a,y)生:在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)M(x,y)向上(或向下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,那么向上平移所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y+b)向下平移所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y一b)讓學(xué)生及時(shí)的歸納總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生歸納分析問題的能力,同時(shí)使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。4師:把△ABC向左平移3個(gè)單位,相當(dāng)于把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,1),
7、B(3,1),C(4,3)分別向左平移了3個(gè)單位得到三點(diǎn)坐標(biāo)分別為多少?生:點(diǎn)A(1,1)向左平移3個(gè)單位坐標(biāo)為生:點(diǎn)B(3,1)向左平移3個(gè)單位坐標(biāo)為生:點(diǎn)C(4,3)向左平移3個(gè)單位坐標(biāo)為通過學(xué)生合作交流,教師參與引導(dǎo)學(xué)生得出,直角坐標(biāo)系中圖形的平移實(shí)質(zhì)是點(diǎn)的平移及點(diǎn)平移后坐標(biāo)的變化的規(guī)律。把△ABC向上平移3個(gè)單位,相當(dāng)于把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,1),B(3,1),C(4,3)分別向上平移了3個(gè)單位得到三點(diǎn)坐標(biāo)分別為多少?生:點(diǎn)A(1,1)向上平移3個(gè)單位坐標(biāo)為生:點(diǎn)B(3,1)向上平移3個(gè)單位坐
8、標(biāo)為生:點(diǎn)C(4,3)向上平移3個(gè)單位坐標(biāo)為練習(xí):1、如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A(-2,-3)、B(-2,4),將點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C(1)求A、B兩點(diǎn)的距離;(2)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)判斷△ABC的形狀。生:解:(1)AB=(2)因?yàn)閷Ⅻc(diǎn)A向右平移7個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C,所以將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加7,縱坐標(biāo)不變,可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)是(5,-3)(3)因?yàn)锳C=7,AB=7,且∠A=