人類群體遺傳結(jié)構(gòu)的圖論主坐標分析方法

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1、人類群體遺傳結(jié)構(gòu)的圖論主坐標分析方法　　某人群中某位點上各等位基因的頻率，即是該群體在該位點上的遺傳結(jié)構(gòu)；其全部位點上的基因頻率即是該人群的整個遺傳結(jié)構(gòu)。人群遺傳結(jié)構(gòu)的差異，實質(zhì)上是基因頻率的差異。人類群體遺傳變異性水平受人口遷移、人群融合、自然選擇、漂變、地理和社會隔離、突變等多因素的綜合影響，這些因素的綜合作用構(gòu)成了群體內(nèi)或群體間某位點或多位點的遺傳結(jié)構(gòu)。遺傳結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)可用基因頻率矩陣表示。由于群體內(nèi)或群體間廣泛存在基因多態(tài)性現(xiàn)象，一個位點常常包括多個等位基因，多個位點所包含的等位基因數(shù)目和組合方式則更是復(fù)雜多樣。如果僅用某位點中的一

2、個等位基因分析其群體遺傳結(jié)構(gòu)，不能充分利用其遺傳變異信息，結(jié)論是片面的，故須對每個基因分別進行分析。但是，利用不同基因所作的分析其結(jié)論往往不同，難以統(tǒng)一。傳統(tǒng)的解決方法之一是對基因頻率矩陣進行主坐標分析，將各群體的主坐標作為新的綜合指標，再以散點圖的形式映射到二維或三維空間中，從而幫助研究者從整體上分析人類群體遺傳結(jié)構(gòu)的基本規(guī)律。因而，在群體遺傳學(xué)研究中被廣泛應(yīng)用但是，盡管主坐標分析能在二維或三維空間中顯示各群體的遺傳結(jié)構(gòu)，卻不能揭示各群體之間的內(nèi)在關(guān)系。本研究認為，　　　　將圖論方法與主坐標分析有機結(jié)合，利用圖論方法構(gòu)建各群體的最小生

3、成樹（minimalspanning中心化基因頻率矩陣中的元素為數(shù)值變量資料，tree，MST)，并把最小生成樹整合到主坐標散點圖可選擇歐氏（Euclidean)距離、馬氏（Manhattan)距上，即可進一步揭示主坐標散點圖中各群體之間離、曼哈頓（Block區(qū)組）距離、Bray-Curtis距離或的內(nèi)在遺傳結(jié)構(gòu)關(guān)系，稱之為圖論主坐標分析Kulczynski距離等不相似性測度構(gòu)建群體（dK)間(graphtheoryprinc;palcoordinatesanaiysis)<dcRibli的n>n階不相似性矩陣;③將不相似性

4、測度進行0.5dK轉(zhuǎn)化，該轉(zhuǎn)換可保證在計算過程中保持原有的不相似性；④對轉(zhuǎn)換后的矩陣進行譜分解獲得特征根L及其對應(yīng)的特征向量U，并進一步計算各主坐標的貢獻率及其累計貢獻率；⑤根據(jù)Y=-u計算主坐標值，取前1、主坐標繪制二維主坐標散點圖?！　?.2.2按圖論原理求過m維空間n個點的最小生成樹　　⑴圖論與最小生成樹的基本概念圖論是近年來較活躍的數(shù)學(xué)分支之一，其研究對象為圖。圖[7]是指某類具體事物的頂點（vertex，或節(jié)點note)以及它們間的聯(lián)系（圖1)。節(jié)點與節(jié)點之間用線段聯(lián)系，稱為邊（edge，或支路branch);某邊的端點稱為與

5、該邊的關(guān)聯(lián)（incident)，與同一邊關(guān)聯(lián)的兩個端點稱為鄰接（adjacant);起點與終點重合的通路為回路(circuit)。若圖中兩端點間由一條通路連接，則兩端點是聯(lián)通的（connected)，該圖稱為聯(lián)通圖；不含有回路的連通圖稱為“對”，樹中的邊稱為樹枝?？梢宰C明樹中任兩頂點間必有一條且僅有一條通路。如果T圖是G圖的一個生成子圖，且它又是‘樹”，則T是G的生成樹（span?ningtree)。設(shè)一個生成樹的邊的長度之和為權(quán)，則具有最小權(quán)的生成樹稱為最優(yōu)樹(optionaltree)或最小生成樹。有n個頂點的樹，可能會有n-2個生

6、成樹，但僅有一個最小生成樹。構(gòu)造最小生成樹的方法常用避圈法或‘破圈法”。避圈法”中又分為以權(quán)重為主的Kruskal法和以點為主的Prim法，‘破圈法”則以逐步刪除邊”為基本思路?！　、谱钚∩蓸涞纳刹襟E①以基因頻率矩陣X為基礎(chǔ)，利用歐氏距離構(gòu)造權(quán)矩陣；②以權(quán)矩陣為基礎(chǔ)，利用Kruskal法構(gòu)造最小生成樹。首先選擇并連接權(quán)重或相似性最大（或距離最短）的兩點，再在剩余的點中選擇與這兩點之一相似性最大的點與之連接；再以相似性大小，逐次把剩余的點與巳連成的點連接起來，直至把所有點連接完為止，即可形成一個最小生成樹?！　?.2.3分割最小生成樹

7、用圖論中求‘頸”的方法[itruCiu-batii.proghtml<proghtml>/617/61756.htm)和PAST-1.30(byHammer[11].http：//folk.uio.no/ohammer/past/dol)兩個軟件完成上述所有運算?！　?實例分析--中國26個漢族人群HLA-　　A位點群體遺傳空間結(jié)構(gòu)的圖論主坐標分析　　2.1群體遺傳學(xué)資料根據(jù)不同地理環(huán)境，收集中國26個漢族群體的HLA-A基因多態(tài)性群體遺傳學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)，以各基因的基因頻率為指標進行統(tǒng)計，標準為：①樣本含量大于100;②設(shè)一個人

8、群的基因頻率為一套，對每套數(shù)據(jù)先進行c2檢驗，剔除不符合Hardy-A-Alocusin類群體，需根據(jù)最小生成樹的鏈接關(guān)系而定。例如，甘肅與河南兩群體的空間位置雖很近，但它們在最小生成樹中不相連，二者分屬于