第五章虛擬變量模型ppt課件.ppt

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1、第2節(jié)虛擬解釋變量模型1一、截距變動模型和斜率變動模型（一）包含一個虛擬變量的截距變動模型假設(shè)只有一個定性因素影響被解釋變量的變化，而且這個因素僅有兩種特征，這時候只需要引入一個虛擬變量。2例5.1描述了一個包括正常年份和非正常年份（亞洲金融危機或SARS的影響）居民消費的樣本，并建立了虛擬變量計量模型。3對β1作t檢驗，若β1顯著地不為0，我們就認為正常年份和非正常年份居民在消費行為上的差異是明顯的。若β1>0，則正常年份的居民消費水平高于非正常年份的居民消費水平。利用最小二乘法對式（5.1）進行估計，可得到（5.6）4（二）

2、斜率變動模型在實際問題中，斜率單獨變動出現(xiàn)的情形一般比較少，它指的是改變了變動的速率也就是彈性。例如城鎮(zhèn)居民家庭與農(nóng)村居民家庭的消費函數(shù)，在邊際消費傾向（斜率）上可能會有所不同，假設(shè)它們的消費函數(shù)在截距項沒有區(qū)別。5那么回歸模型可記為（5.7）其中，Yi=第個家庭的消費水平，Xi=第個家庭的收入水平，6式（5.7）可以表示為（5.8）（5.9）7（三）包含多個虛擬變量的截距變動模型如果一個質(zhì)的因素僅有兩種特征，只需引入一個虛擬變量。但是，很多質(zhì)的因素往往不只具有兩個特征，例如全世界的國家可以分為發(fā)達國家、發(fā)展中國家、不發(fā)達國家。

3、8我國少數(shù)民族在很多問題上有差異，所以當把民族作為虛擬變量時，不能簡單將其分為漢族和非漢族；季節(jié)因素是我們最常見的質(zhì)的因素，它具有四個特征，按照前面的原則，我們要引入三個虛擬變量。9例如，我們用季度資料研究各種商品消費額在季節(jié)上有沒有什么區(qū)別？可以建立模型如下：（5.10）其中，Yt=季度的消費，Xt=季度的收入，對于四個季度，我們引入了三個虛擬變量：10這里，第四季度為基礎(chǔ)類型，其截距項為β0。而其它三個季度的截距項分別為β0+β1，β0+β2，β0+β3。β1，β2,β3代表季節(jié)變動引起的消費差異。11四個季度的回歸模型分別

4、為（5.11）（5.12）（5.13）（5.14）12（四）截距和斜率同時變動模型在多數(shù)情況下，質(zhì)的因素不但對回歸模型的截距有影響，而且還會改變模型的斜率。13例如城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的消費函數(shù)不但在斜率上有差異，在截距上也是有可能不一致的，將兩個問題同時考慮進來，我們可以得到回歸方程14（5.15）式中，Yi=第個家庭的消費水平，Xi=第個家庭的收入水平，15β1和β3分別表示城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭的消費函數(shù)在截距和斜率上的差異。式（5.15）可以表示為（5.16）（5.17）16我們一般通過t檢驗來判定它們之間是否有差異。

5、1.若β1≠0，β3≠0，則為截距和斜率同時變動模型；2.若β1≠0,β3=0，則為截距變動模型；3.若β1=0，β3=0,則表示城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭有著完全相同的消費模式；4.若β1=0，β3≠0,則為斜率變動模型，這種情況在現(xiàn)實中出現(xiàn)得不是很多。17下面，以我國城鎮(zhèn)居民家庭儲蓄模型為例，實際體會虛擬變量模型從建模到檢驗再到估計參數(shù)最后下結(jié)論的全過程。【例5.2】已有數(shù)據(jù)資料為我國城鎮(zhèn)居民家庭1955年至1985年人均收入和人均儲蓄。根據(jù)經(jīng)驗，也就是先驗信息，再通過某些檢驗，我們發(fā)現(xiàn)儲蓄和收入有很強的相關(guān)關(guān)系而且收入的變

6、化會引起儲蓄的變化。18假定它們之間為線性關(guān)系，我們可以建立儲蓄模型如下式中，St=人均儲蓄，Xt=人均收入，t=年份（t=1955，1956，…，1985）。（5.18）19把1955年作為基期并把該期的價格水平定為100，再分別扣除包含在和中的物價上漲因素。用最小二乘法估計式（5.18），得到R2=0.833，DW=0.398（5.19）20模型（5.19）包含了這樣一個假定，那就是在1955到1985年期間我國城鎮(zhèn)居民家庭的儲蓄行為大體保持不變。21這一假定實際上是行不通的，因為在十一屆三中全會召開之后，居民的收入大大增加

7、，而且與居民儲蓄有關(guān)的許多重要因素在1979年以后發(fā)生了明顯變化。在改革開放之前，我國居民的收入水平僅僅能夠維持溫飽水平，根本不可能有多少儲蓄。221979年以后，我國居民的收入水平大幅度提高，同時，居民儲蓄也在大幅度增長。從這些可以看出來，1979年前后兩個時期，我國居民的邊際儲蓄傾向有顯著性差異。23在改革開放前的大多數(shù)年份,我國的消費市場常常是供不應(yīng)求,許多商品要國家下達計劃指標,居民憑票證購買,經(jīng)常出現(xiàn)的問題是顧客即使有錢也難買到需要的商品,就不得不把錢存起來。這時候的儲蓄就帶有非自愿的性質(zhì)。24而在1979年以后,物資

8、逐漸豐富,商品的買賣也取消了票證的限制,消費者儲蓄的主要目的之一是購買高檔耐用消費品，儲蓄不再具有“被迫”的性質(zhì)。25為了驗證城鎮(zhèn)居民的儲蓄行為是否有顯著變化,可以建立下面的截距和斜率同時變動模型。（5.20）式中,St和Xt仍代表人均儲蓄和人均收入,D為虛擬變