第五章虛擬變量模型ppt課件.ppt

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1、第2節(jié)虛擬解釋變量模型1一、截距變動(dòng)模型和斜率變動(dòng)模型（一）包含一個(gè)虛擬變量的截距變動(dòng)模型假設(shè)只有一個(gè)定性因素影響被解釋變量的變化，而且這個(gè)因素僅有兩種特征，這時(shí)候只需要引入一個(gè)虛擬變量。2例5.1描述了一個(gè)包括正常年份和非正常年份（亞洲金融危機(jī)或SARS的影響）居民消費(fèi)的樣本，并建立了虛擬變量計(jì)量模型。3對(duì)β1作t檢驗(yàn)，若β1顯著地不為0，我們就認(rèn)為正常年份和非正常年份居民在消費(fèi)行為上的差異是明顯的。若β1>0，則正常年份的居民消費(fèi)水平高于非正常年份的居民消費(fèi)水平。利用最小二乘法對(duì)式（5.1）進(jìn)行估計(jì)，可得到（5.6）4（二）

2、斜率變動(dòng)模型在實(shí)際問題中，斜率單獨(dú)變動(dòng)出現(xiàn)的情形一般比較少，它指的是改變了變動(dòng)的速率也就是彈性。例如城鎮(zhèn)居民家庭與農(nóng)村居民家庭的消費(fèi)函數(shù)，在邊際消費(fèi)傾向（斜率）上可能會(huì)有所不同，假設(shè)它們的消費(fèi)函數(shù)在截距項(xiàng)沒有區(qū)別。5那么回歸模型可記為（5.7）其中，Yi=第個(gè)家庭的消費(fèi)水平，Xi=第個(gè)家庭的收入水平，6式（5.7）可以表示為（5.8）（5.9）7（三）包含多個(gè)虛擬變量的截距變動(dòng)模型如果一個(gè)質(zhì)的因素僅有兩種特征，只需引入一個(gè)虛擬變量。但是，很多質(zhì)的因素往往不只具有兩個(gè)特征，例如全世界的國家可以分為發(fā)達(dá)國家、發(fā)展中國家、不發(fā)達(dá)國家。

3、8我國少數(shù)民族在很多問題上有差異，所以當(dāng)把民族作為虛擬變量時(shí)，不能簡(jiǎn)單將其分為漢族和非漢族；季節(jié)因素是我們最常見的質(zhì)的因素，它具有四個(gè)特征，按照前面的原則，我們要引入三個(gè)虛擬變量。9例如，我們用季度資料研究各種商品消費(fèi)額在季節(jié)上有沒有什么區(qū)別？可以建立模型如下：（5.10）其中，Yt=季度的消費(fèi)，Xt=季度的收入，對(duì)于四個(gè)季度，我們引入了三個(gè)虛擬變量：10這里，第四季度為基礎(chǔ)類型，其截距項(xiàng)為β0。而其它三個(gè)季度的截距項(xiàng)分別為β0+β1，β0+β2，β0+β3。β1，β2,β3代表季節(jié)變動(dòng)引起的消費(fèi)差異。11四個(gè)季度的回歸模型分別

4、為（5.11）（5.12）（5.13）（5.14）12（四）截距和斜率同時(shí)變動(dòng)模型在多數(shù)情況下，質(zhì)的因素不但對(duì)回歸模型的截距有影響，而且還會(huì)改變模型的斜率。13例如城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的消費(fèi)函數(shù)不但在斜率上有差異，在截距上也是有可能不一致的，將兩個(gè)問題同時(shí)考慮進(jìn)來，我們可以得到回歸方程14（5.15）式中，Yi=第個(gè)家庭的消費(fèi)水平，Xi=第個(gè)家庭的收入水平，15β1和β3分別表示城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭的消費(fèi)函數(shù)在截距和斜率上的差異。式（5.15）可以表示為（5.16）（5.17）16我們一般通過t檢驗(yàn)來判定它們之間是否有差異。

5、1.若β1≠0，β3≠0，則為截距和斜率同時(shí)變動(dòng)模型；2.若β1≠0,β3=0，則為截距變動(dòng)模型；3.若β1=0，β3=0,則表示城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭有著完全相同的消費(fèi)模式；4.若β1=0，β3≠0,則為斜率變動(dòng)模型，這種情況在現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)得不是很多。17下面，以我國城鎮(zhèn)居民家庭儲(chǔ)蓄模型為例，實(shí)際體會(huì)虛擬變量模型從建模到檢驗(yàn)再到估計(jì)參數(shù)最后下結(jié)論的全過程?！纠?.2】已有數(shù)據(jù)資料為我國城鎮(zhèn)居民家庭1955年至1985年人均收入和人均儲(chǔ)蓄。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，也就是先驗(yàn)信息，再通過某些檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)蓄和收入有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系而且收入的變

6、化會(huì)引起儲(chǔ)蓄的變化。18假定它們之間為線性關(guān)系，我們可以建立儲(chǔ)蓄模型如下式中，St=人均儲(chǔ)蓄，Xt=人均收入，t=年份（t=1955，1956，…，1985）。（5.18）19把1955年作為基期并把該期的價(jià)格水平定為100，再分別扣除包含在和中的物價(jià)上漲因素。用最小二乘法估計(jì)式（5.18），得到R2=0.833，DW=0.398（5.19）20模型（5.19）包含了這樣一個(gè)假定，那就是在1955到1985年期間我國城鎮(zhèn)居民家庭的儲(chǔ)蓄行為大體保持不變。21這一假定實(shí)際上是行不通的，因?yàn)樵谑粚萌腥珪?huì)召開之后，居民的收入大大增加

7、，而且與居民儲(chǔ)蓄有關(guān)的許多重要因素在1979年以后發(fā)生了明顯變化。在改革開放之前，我國居民的收入水平僅僅能夠維持溫飽水平，根本不可能有多少儲(chǔ)蓄。221979年以后，我國居民的收入水平大幅度提高，同時(shí)，居民儲(chǔ)蓄也在大幅度增長。從這些可以看出來，1979年前后兩個(gè)時(shí)期，我國居民的邊際儲(chǔ)蓄傾向有顯著性差異。23在改革開放前的大多數(shù)年份,我國的消費(fèi)市場(chǎng)常常是供不應(yīng)求,許多商品要國家下達(dá)計(jì)劃指標(biāo),居民憑票證購買,經(jīng)常出現(xiàn)的問題是顧客即使有錢也難買到需要的商品,就不得不把錢存起來。這時(shí)候的儲(chǔ)蓄就帶有非自愿的性質(zhì)。24而在1979年以后,物資

8、逐漸豐富,商品的買賣也取消了票證的限制,消費(fèi)者儲(chǔ)蓄的主要目的之一是購買高檔耐用消費(fèi)品，儲(chǔ)蓄不再具有“被迫”的性質(zhì)。25為了驗(yàn)證城鎮(zhèn)居民的儲(chǔ)蓄行為是否有顯著變化,可以建立下面的截距和斜率同時(shí)變動(dòng)模型。（5.20）式中,St和Xt仍代表人均儲(chǔ)蓄和人均收入,D為虛擬變