受彎構(gòu)件斜截面承載力的計算

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1、第5章受彎構(gòu)件斜截面承載力的計算返回總目錄教學(xué)提示：受彎構(gòu)件在彎矩和剪力共同作用的區(qū)段常常產(chǎn)生斜裂縫，并可能沿斜截面發(fā)生破壞。斜截面破壞帶有脆性破壞性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)避免，在工程設(shè)計時必須進行受彎構(gòu)件斜截面承載力的計算。現(xiàn)有的斜截面承載力計算式是綜合大量試驗結(jié)果得出的。本章的難點是材料抵抗彎矩圖的繪制以及縱向受力鋼筋的彎起、截斷和錨固等構(gòu)造規(guī)定。教學(xué)要求：本章要求學(xué)生熟悉無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力狀態(tài)。掌握剪跨比的概念、無腹筋梁斜截面受剪的3種破壞形態(tài)以及腹筋對斜截面受剪破壞形態(tài)的影響。熟練掌握矩形、T形和I字形等截面受彎構(gòu)件

2、斜截面受剪承載力的計算模型、計算方法及限制條件。掌握受彎構(gòu)件鋼筋的布置、梁內(nèi)縱筋的彎起、截斷及錨固等構(gòu)造要求。本章內(nèi)容●5.1斜截面開裂前的受力分析●5.2無腹筋梁受剪性能●5.3有腹筋梁的受剪性能●5.4斜截面承載力計算的方法和步驟●5.5保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施●5.6梁內(nèi)鋼筋的構(gòu)造要求●5.7連續(xù)梁受剪性能及其承載力計算●5.8思考題●5.9習(xí)題5.1斜截面開裂前的受力分析受彎構(gòu)件一般情況下總是由彎矩和剪力共同作用。通過試驗可知，在主要承受彎矩的區(qū)段，將產(chǎn)生垂直裂縫，但在剪力為主的區(qū)段，受彎構(gòu)件卻產(chǎn)生斜裂縫。

3、為了說明這種情況，下面用一實例，采用力學(xué)方法來分析其原因。5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.1對稱集中加載的鋼筋混凝土簡支梁5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.1所示為一對稱集中加載的鋼筋混凝土簡支梁，及其彎矩圖和剪力圖，當(dāng)荷載不大時，混凝土尚未開裂之前，可以認(rèn)為該梁處于彈性工作狀態(tài)。這時，該梁截面上任意一點的正應(yīng)力、剪應(yīng)力、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力及主應(yīng)力的作用方向與梁縱軸的夾角，都可以用材料力學(xué)公式來計算，但需要換算截面，即把縱向鋼筋按鋼筋與混凝土的彈性模量比()換算成等效的混凝土截面。根據(jù)計算結(jié)果，圖5.2給出了梁內(nèi)主應(yīng)力

4、的軌跡線，實線為主拉應(yīng)力，虛線為主壓應(yīng)力，軌跡線上任一點的切線就是該點的主應(yīng)力方向，從截面1-1的中性軸、受壓區(qū)、受拉區(qū)分別取出一個微元體，其編號為1、2、3，它們所處的應(yīng)力狀態(tài)各不相同，具體如下：5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.2梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)5.1斜截面開裂前的受力分析微元體1由于位于中性軸處，所以正應(yīng)力=0，剪應(yīng)力最大，和作用方向與梁縱軸的夾角；微元體2在受壓區(qū)，為壓應(yīng)力，減小而增大，主拉應(yīng)力的方向與梁縱軸的夾角大于。微元體3在受拉區(qū)內(nèi)，為拉應(yīng)力，增大而減小，主拉應(yīng)力的方向與梁縱軸的夾角小于。由于混凝土的抗拉強度非

5、常低，當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時，就會在垂直主拉應(yīng)力方向產(chǎn)生裂縫，由上可知，該裂縫應(yīng)為斜裂縫。梁的斜裂縫有彎剪型斜裂縫和腹剪型斜裂縫兩種。彎剪型斜裂縫由梁底的垂直彎曲裂縫向集中荷載作用點，斜向延伸發(fā)展而成，其特點是下寬上細(如圖5.3(a)所示)，多見于一般的鋼筋混凝土梁。腹剪型斜裂縫則出現(xiàn)在梁腹較薄的構(gòu)件中，例如T形和工字形薄腹梁。由于梁腹部的主拉應(yīng)力過大致使中性軸附近出現(xiàn)約的斜裂縫，隨荷載的增加，裂縫向上下延伸。腹剪型斜裂縫的特點是中部寬，兩頭細，呈梭形(如圖5.3(b)所示)。5.1斜截面開裂前的受力分析5.

6、1斜截面開裂前的受力分析圖5.3梁的斜裂縫在受彎構(gòu)件當(dāng)中，一般由縱向鋼筋和腹筋構(gòu)成如圖5.4所示的鋼筋骨架。腹筋指的是箍筋和彎起鋼筋的總稱。所謂無腹筋梁指的是不配箍筋和彎起鋼筋的梁。但在實際工程中的梁都要配置箍筋，有時甚至還要配有彎起鋼筋。而下面要研究無腹筋梁的受剪性能，主要是因為無腹筋梁較簡單，影響斜截面破壞的因素較少，從而為有腹筋梁的受力及破壞分析奠定基礎(chǔ)。5.2無腹筋梁受剪性能圖5.4鋼筋骨架圖5.2無腹筋梁受剪性能5.2.1斜截面開裂后梁中的應(yīng)力狀態(tài)無腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，梁的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了很大變化，亦即發(fā)生了應(yīng)力

7、重分布。以一無腹筋簡支梁在荷載作用下出現(xiàn)斜裂縫的情況為例(如圖5.5(a)所示)，取AA‘B主斜裂縫的左邊為隔離體，作用在該隔離體上的內(nèi)力和外力如圖5.5(b)所示。根據(jù)作用在隔離體上力及力矩的平衡，可得：5.2無腹筋梁受剪性能式中，、——分別為荷載在斜截面上產(chǎn)生的剪力和彎矩；、——分別為斜裂縫上端混凝土殘余面(AA')上的壓力和剪力；—縱向鋼筋的拉力；—縱向鋼筋的銷栓力；——斜裂縫兩側(cè)混凝土發(fā)生相對錯動產(chǎn)生的骨料咬合力的豎向分力；a、Z、C——相應(yīng)力的力臂5.2無腹筋梁受剪性能隨著斜裂縫的增大，骨料咬合力的豎向分力逐漸

8、減弱以至消失。在銷栓力作用下，阻止縱向鋼筋發(fā)生豎向位移的只有下面很薄的混凝土保護層，所以銷栓作用也不可靠，目前的抗剪實驗還很難準(zhǔn)確測出、的量值，為了簡化分析，和可不予以考慮，故該隔離體的平衡方程可簡化為：(5-4)(5-5)(5-6)5.2無腹筋梁受剪性能圖5.5斜裂縫形成后的受力狀態(tài)5.2無腹筋梁受剪性能由此可知，