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《絕對值定值-最值與探討》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、.絕對值定值、最值探討例題精講板塊一：絕對值幾何意義當時，，此時是的零點值．零點分段討論的一般步驟：找零點、分區(qū)間、定符號、去絕對值符號．即先令各絕對值式子為零，求得若干個絕對值為零的點，在數軸上把這些點標出來，這些點把數軸分成若干部分，再在各部分內化簡求值．的幾何意義：在數軸上，表示這個數的點離開原點的距離．的幾何意義：在數軸上，表示數、對應數軸上兩點間的距離．一、絕對值定值探討【例1】若的值為常數，試求的取值范圍．【鞏固】若的值是一個定值，求的取值范圍.【鞏固】如果對于某一給定范圍內的值，為定值，則此定值為．【例2】已知，化簡．【例3】已知代數式，則下列三條線段
2、一定能構成三角形的是（）．A．，，B．，，C．，，D．，，......【例1】是否存在有理數，使？【鞏固】是否存在整數，使？如果存在，求出所有整數，如果不存在，請說明理由【例2】將個數任意分為兩組（每組個），將一組從小到大排列，設為，另一組從大到小排列，設為，求代數式的值．二、絕對值最值探討【例3】設，其中，求的最小值.【鞏固】已知，求的最大值與最小值．【例4】已知，那么的最大值等于．【鞏固】如果，且，求的最大值和最小值......【鞏固】已知，求取何值時的最大值與最小值．【例1】已知，設，求的最大值和最小值【鞏固】已知是實數，求的最小值【鞏固】已知是實數，求的最小
3、值【例2】設是常數（是大于的整數），且，是任意實數，試探索求的最小值的一般方法【鞏固】的最小值為．......【鞏固】試求的最小值【例1】設，求當取何值時的最小值．【例2】正數使得關于的代數式的最小值是，那么的值為．【例3】若、、、、、是個不同的正整數，取值于，，，，，，記，則的最小值是．【例4】在數軸上把坐標為的點稱為標點，一只青蛙從點出發(fā)，經過次跳動，且回到出發(fā)點，那么該青蛙所跳過的全部路徑的最大長度是多少？請說明理由【例5】如圖所示，在一條筆直的公路上有個村莊，其中、、、、、到城市的距離分別為、、、、、千米，而村莊正好是的中點．現要在某個村莊建一個活動中心，使
4、各村到活動中心的路程之和最短，則活動中心應建在什么位置？......【例1】如圖，在一條數軸上有依次排列的臺機床在工作，現要設置一個零件供應站，使這臺機床到供應站的距離總和最小，點建在哪？最小值為多少？【例2】（6級）如圖所示為一個工廠區(qū)的地圖，一條公路（粗線）通過這個地區(qū)，個工廠，，…，分布在公路的兩側，由一些小路（細線）與公路相連．現在要在公路上設一個長途汽車站，車站到各工廠（沿公路、小路走）的距離總和越小越好，那么這個車站設在什么地方最好？如果在點又建立了一個工廠，并且沿著圖上的虛線修了一條小路，那么這時車站設在什么地方好？【例3】先閱讀下面的材料，然后回答問
5、題：在一條直線上有依次排列的臺機床在工作，我們要設置一個零件供應站，使這臺機床到供應站的距離總和最小，要解決這個問題，先“退”到比較簡單的情形：如圖甲，如果直線上有臺機床時，很明顯設在和之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于到的距離。如圖乙，如果直線上有臺機床時，不難判斷，供應站設在中間一臺機床處最合適，因為如果放在處，甲和丙所走的距離之和恰好為到的距離，而如果把放在別處，例如處，那么甲和丙所走的距離之和仍是到的距離，可是乙還得走從到的這一段，這是多出來的，因此放在處是最佳選擇不難知道，如果直線上有臺機床，應設在第臺與第臺之間的任何地方，有臺機床，應設在第
6、臺位置 問題⑴：有臺機床時，應設在何處？ 問題⑵：根據問題⑴的結論，求的最小值......【例1】不等式的整數解有個．【例2】一共有多少個整數適合不等式.【例3】彼此不等的有理數在數軸上的對應點分別為，，，如果，那么，，的位置關系是．【例4】設，求的最小值，并求出此時的取值．【例5】試求如下表達式的最大值：，其中、、…、是~的一個排列．課后練習1.若的值恒為常數，則應滿足怎樣的條件？此常數的值為多少？2.求的最大值和最小值．......1.的最小值為，則的取值范圍是．2.少年科技組制成一臺單項功能計算器，對任意兩個整數只能完成求差再取絕對值的運算，其運算
7、過程是：輸入第一個整數，只顯示不運算，接著再輸入整數后則顯示的結果，此后每輸入一個整數都是與前次顯示的結果進行求差取絕對值的運算，現小明將從到個整數隨意地一個一個地輸入，全部輸入完畢之后顯示的最后結果設為，求出的最大值，并說明理由．.....
