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《剛體力學(xué)基礎(chǔ)動(dòng)量矩剛體和剛體的基本運(yùn)動(dòng)剛體》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第5章剛體力學(xué)基礎(chǔ)動(dòng)量矩§1剛體和剛體的基本運(yùn)動(dòng)§2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)定律§3繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能動(dòng)能定理§4動(dòng)量矩和動(dòng)量矩守恒定律剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)---回轉(zhuǎn)儀的旋進(jìn)1角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)的角動(dòng)量二、力對(duì)定點(diǎn)的力矩三、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律四、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量問題2思路:與處理動(dòng)量定理動(dòng)量守恒問題相同一、質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)的角動(dòng)量t時(shí)刻(如圖)定義為質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)o的角動(dòng)量方向：垂直組成的平面SI大?。毫烤V：3t時(shí)刻如圖定義為力對(duì)定點(diǎn)o的力矩二、力對(duì)定點(diǎn)的力矩大?。褐袑W(xué)就熟知的：力矩等于力乘力臂方向：垂直組成的平面量綱：4
2、1）物理量－－角動(dòng)量和力矩均與定點(diǎn)有關(guān)，角動(dòng)量也稱動(dòng)量矩，力矩也叫角力；2）對(duì)軸的角動(dòng)量和對(duì)軸的力矩在具體的坐標(biāo)系中，角動(dòng)量（或力矩）在各坐標(biāo)軸的分量，就叫對(duì)軸的角動(dòng)量（或力矩）。(見678頁)討論5：質(zhì)點(diǎn)對(duì)x軸的角動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)對(duì)x軸的力矩某一方向的分量怎么求呢？由定義出發(fā)：分量中，涉及的位矢分量為x,y涉及的力的分量為Fx,Fy例如：力矩下面，用圖示形象說明，加深理解該計(jì)算過程6用圖示加深理解計(jì)算過程思路：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)o是求力矩的定點(diǎn)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位矢是^受力是然后將位矢和力向xy平面和z方向兩個(gè)分向分解最后得出結(jié)果7^轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面^求力
3、對(duì)z軸的力矩的簡化步驟：第1步，通過質(zhì)點(diǎn)畫z軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面（過質(zhì)點(diǎn)垂直轉(zhuǎn)軸的平面，即過質(zhì)點(diǎn)的xy平面）第2步，認(rèn)定位矢和力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)的分量第3步，算出力對(duì)z軸的力矩結(jié)論：z軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)的分量的運(yùn)算就是對(duì)z軸的力矩（或角動(dòng)量）8角動(dòng)量守恒定律沖量矩微分形式積分形式角動(dòng)量定理91）角動(dòng)量守恒定律的條件2）動(dòng)量守恒與角動(dòng)量守恒是相互獨(dú)立的定律3）有心力力始終過某一點(diǎn)centralforce行星在速度和有心力所組成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量守恒如行星運(yùn)動(dòng)動(dòng)量不守恒角動(dòng)量守恒討論10開普勒第二定律掠面速度角動(dòng)量守恒就是掠面速度相等＝常矢量m?例題5.8
4、,5.9(173)11四、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量問題1.對(duì)定點(diǎn)的角動(dòng)量2.定理和守恒定律內(nèi)力對(duì)定點(diǎn)的力矩之和為零質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的重要結(jié)論之三(自證)12形式上與質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理完全相同內(nèi)力對(duì)定點(diǎn)的力矩之和為零只有外力矩才能改變系統(tǒng)的總角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律13盤狀星系角動(dòng)量守恒的結(jié)果14比較動(dòng)量定理角動(dòng)量定理形式上完全相同，所以記憶上就可簡化。從動(dòng)量定理變換到角動(dòng)量定理，只需將相應(yīng)的量變換一下，名稱上改變一下。（趣稱頭上長角尾部添矩）15動(dòng)量定理角動(dòng)量定理力力矩或角力動(dòng)量角動(dòng)量或動(dòng)量矩力的沖量力矩的沖量或沖量矩16基本方法：質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)定理加剛體特性
5、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理角動(dòng)量定理平動(dòng)：動(dòng)量定理可以解決剛體的一般運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)）剛體力學(xué)基礎(chǔ)17§1剛體和剛體的基本運(yùn)動(dòng)一、一般運(yùn)動(dòng)二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)三、解決剛體動(dòng)力學(xué)問題的一般方法18剛體：在任何情況下形狀、大小都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對(duì)象。質(zhì)元：把剛體分成的許多可以看成質(zhì)點(diǎn)的微小部分。一、剛體的平動(dòng)（最簡單）1.定義：在運(yùn)動(dòng)中，剛體上任意一條直線在各個(gè)時(shí)刻的位置都保持平行。如沿直線軌道運(yùn)動(dòng)的車廂2、特點(diǎn)：①剛體上任意兩點(diǎn)的連線在平動(dòng)中是平行且相等的?、趧傮w上任意質(zhì)元的位置矢量不同，相差一恒矢量，但各質(zhì)元的位移、速度和加速度卻相同
6、(證明見書149頁)。在剛體平動(dòng)時(shí),只要知道剛體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),就可以完全確定整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng).因此，常用“剛體的質(zhì)心”來研究剛體的平動(dòng)：193、平動(dòng)的自由度：3個(gè)自由度：決定物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)個(gè)數(shù)。是描述物體運(yùn)動(dòng)自由程度的物理量。獨(dú)立坐標(biāo)：描寫物體位置所需的最少的坐標(biāo)數(shù)。20二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1、定義若剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有質(zhì)元都在與某一直線垂直的諸平面上作圓周運(yùn)動(dòng)且圓心在該直線上，則稱剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該直線稱作轉(zhuǎn)軸。2、特點(diǎn)①剛體中始終保持不動(dòng)的直線就是轉(zhuǎn)軸。②剛體上軸以外的質(zhì)元繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)平面與軸垂直且為圓周，圓心在
7、軸上。③和轉(zhuǎn)軸相平行的線上各質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)情況完全一樣。213、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角坐標(biāo)θ如圖示：建立O-xyz系，z軸與轉(zhuǎn)軸重合，O點(diǎn)任意選取，截取剛體一個(gè)剖面o-xy平面，此位置只要確定，剛體的位置就確定了，除O點(diǎn)外，再選一個(gè)A點(diǎn)，此圖形的位置可由矢量來確定，而矢量的大小是不變的，方向只需由矢量與x軸的夾角θ來確定，此θ角稱為：繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角坐標(biāo)。θ角的正負(fù)規(guī)定：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和z軸成右手螺旋時(shí)，θ角為正，否則θ角為負(fù)。224、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)的描述①運(yùn)動(dòng)學(xué)方程： ，即：角坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律。②描述剛體整體運(yùn)動(dòng)的物理量—
8、—角量，包括：角位移，角速度，角加速度。角位移：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在 時(shí)間內(nèi)角坐標(biāo)的增量。任意質(zhì)元的角位移 是相同的——是一整體運(yùn)動(dòng)的量。面對(duì)z軸觀察：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， ?。环粗?， 。角速度：在 這一過程中，即：瞬時(shí)角速度等于角
