資源描述：
《數(shù)形結(jié)合，理清思路，提高理解能力》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、數(shù)形結(jié)合，理清思路，提高理解能力［摘要］數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中運(yùn)用極英廣泛。通過(guò)數(shù)量與空間之間的相互轉(zhuǎn)化，能把抽象的問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化、清晰化，使問(wèn)題簡(jiǎn)單直觀，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［關(guān)鍵詞］數(shù)形結(jié)合；思路；理解能力［中圖分類(lèi)號(hào)］G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1007-9068（2017）02-081“數(shù)”與“形”是貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本內(nèi)容，利用數(shù)量關(guān)系與空間形式的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以幫助學(xué)牛?更好地理解問(wèn)題，使其解題思路更加清晰。一、線段圖例1小明體內(nèi)冇28千克水分，占體重的4/5
2、,小明體重是多少千克？從線段圖中很容易找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。解法1：284-4/5=35（千克）。解法2：x二28,x=284-,x=350解法3：284-4X5=35（千克）。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，最常用到數(shù)形結(jié)合方式就是畫(huà)線段圖。在畫(huà)線段圖的過(guò)程中，學(xué)生能將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段間的關(guān)系，能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地表現(xiàn)出來(lái)。二、樹(shù)形圖樹(shù)圖形是通過(guò)形象的表示，把一個(gè)問(wèn)題分解成幾個(gè)方面，使一個(gè)問(wèn)題通俗易懂，并把要解決的問(wèn)題分解成幾個(gè)，使需要解決的問(wèn)題變得清晰。利用樹(shù)形圖對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)能讓人一目了然。因此，樹(shù)形圖對(duì)于知識(shí)的整理有很大的幫助
3、，在復(fù)習(xí)階段運(yùn)用樹(shù)形圖的方法對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，可以幫助學(xué)生在大腦中構(gòu)建知識(shí)的框架。三、集合圖例3五年級(jí)一班學(xué)生去圖書(shū)館借閱課外書(shū)，每人都借了課外書(shū)。借語(yǔ)文課外書(shū)的有24人，借數(shù)學(xué)課外書(shū)的有26人，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外書(shū)都借的有6人。全班有多少人？分析：借助韋恩圖（或文氏圖）來(lái)思考，如下圖所示。A表示借語(yǔ)文課外書(shū)的人，有24人；B表示借數(shù)學(xué)課外書(shū)的人，有26人；C（A-E）表示只借語(yǔ)文課外書(shū)的人；D（A-E）表示只借數(shù)學(xué)課外書(shū)的人；E表示既借語(yǔ)文課外書(shū)又借數(shù)學(xué)課外書(shū)的人。求全班人數(shù)是多少人就是求集合A、B的并集的元素的??數(shù)。因此，求
4、全班人數(shù)就是用借語(yǔ)文課外書(shū)的人數(shù)加借數(shù)學(xué)課外書(shū)的人數(shù)，再減去語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外書(shū)都借的人數(shù)（也就是重疊部分表示的人數(shù)）。也可以用借語(yǔ)文課外書(shū)的人數(shù)（A集合的基數(shù)）加只借數(shù)學(xué)課外書(shū)的人數(shù)（D集合的基數(shù)）；還可以用借數(shù)學(xué)課外書(shū)的人數(shù)（B集合的基數(shù)）加只借語(yǔ)文課外書(shū)的人數(shù)（C集合的基數(shù)）。利用集合圖可以讓一些抽象的題冃變得形象具體，從而簡(jiǎn)化解題思路，使解題思路更加清晰。例4學(xué)校的操場(chǎng)旁有一塊草坪，它的長(zhǎng)為10米，寬為8米，求它的面積。在計(jì)算這道題時(shí)，不可能真的畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)寬都和題目要求一樣的長(zhǎng)方形，只能是畫(huà)一個(gè)示意圖，讓學(xué)生在腦海里有一個(gè)形
5、象的畫(huà)面，有一個(gè)概念。這樣，在計(jì)算面積的時(shí)候就知道應(yīng)該怎么計(jì)算。顯然，通過(guò)畫(huà)示意圖就可以省去很多不必要的麻煩。因此，有些題目的數(shù)字或其他條件都不允許我們?cè)谡n堂上按照題意畫(huà)出原圖，這時(shí)只能是靠畫(huà)示意圖來(lái)幫助理解，通過(guò)畫(huà)岀的示意圖，也能讓學(xué)生的解題思路變得清晰，提高學(xué)生對(duì)題目的理解能力?？俍,“數(shù)”與“形”是貫穿幣個(gè)小學(xué)教學(xué)始終的基本內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)數(shù)量與空間之間的相互轉(zhuǎn)化，能把抽象的問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化、清晰化，使問(wèn)題簡(jiǎn)單直觀，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解題的興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。（責(zé)編童夏）
