§152充分條件必要條件充分條件必要條件充要條件的證明及簡單應用

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1、§1.5.2充分條件、必要條件（2）一充分條件、必要條件、充要條件的證明及簡單應用?參參參?參?參?礞????參參參?豢??參??番參參??參??參?駕教學巨輛*1.加深理解充分條件、必要條件、充要條件的概念；2.能運用概念判別一些較S雜的問題；3.掌握充分條件、必要條件、充要條件的證明.會??????*參髻??鬱參??嚳鬱????攀鬱嚳??魯??????曹穆???????參鬌眷鬱魯參參眷拳?????參著嚳??著眷????■/t/基腿知設（鬧中勃‘【引例】（P21例5）已知實系數一元二次方程or

2、2+/?%+

3、、/?、c為AABC的三邊，求證：方程x2+2ov+/?2二0與x2+2cx—Z?2二0柯公共根的充耍條件是V=f+c2.例3求集合{1，1+久1+2^}={1?2}的充耍條件，并給予證明.［舉一反三］求“方程P-llx+30+6z=0的兩根均大于5”的一個充耍條件，并給予證明.例4寫出一個使得“一元二次方程a?+2x+l=0（u關0）有一個正根和一個負根”的充分不必要條件，外給予證明.（若改成"必要不充分條件"呢？）（備用）例5判斷“/?<“<0”是“對任意0（x（1,使一次不等式ax-b〉0

4、恒成立”的什么條件,并說明理由.1.“x2+y2<1”是“

5、x

6、<1川>’

7、<1”的條件.（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“非充分非必要”填空）.2.“兩個命題A、B互為逆否命題”是“兩個命題A、是等價命題”的條件.（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“非充分非必要”填空）.3.集合A={x

8、ox2-2x+3=0}是單元素集合的充要條件是.4.在條件：①b2-4ac>0；?ac>0；?ab<0iiac>0；?b2-4ac>0,—<0,i〉0巾，能成為“使二次方程的兩根為正

9、根”的必要非充分條件是（寫出所有符合要求的號碼）.5?有下列命題：①是k/+/?

10、=kz

11、+

12、/?

13、的充分非必要條件；②c/〉2且/?〉2是（7+/?〉4且M〉4的充要條件；③％2—/—3x—y+2=0是x+>，=l的必要非充分條件；④兩個角不都足且角是兩個角不相等的非充分非必要條件，其中正確命題的個數是.6.寫岀巧=0的一個充分非必耍條件，它4以是.7.“又+y關7”足“x關3且;v關4”的B.必要非充分條件；D.非充分非必要條件.A.充分非必要條件；C.充要條件；8.一次函數；>，=以+辦的

14、圖像經過第?一、二、三象限的充要條件是A.眾〉0，b〉0;b9.Z〉1的一個充耍條件是aA.a>0JzL/?>0；B.k0B.b>a>Q；C.kilb>；D.k>0,b<0()D.a(b-a)>010.沒/為全集，A、5、W為/的子集，則At)M的一個必要非充分條件是A.AUSKBUM；B.ZA；C.ACM=A；D.(AUB)UA/.11.“二<0”是“二次方程a?+fcv+c=0的兩根中恰有一根是負根”的什么條件？說出你的結論及理由.a12.證明：一元二次方

15、程or2+fcv+c二0(“關0)有實根的充要條件是A=-4此》0(6/,/?,cg/?).13.求證：關于X的方程6LV3+/M2+CX+6f=0柯一個根為—1的充要條件是6Z+C=/?+6L*14.(1)是否存在實數P,使得“4x+p<0”是"x2-x-2>0"的充分非必耍條件？如果存在，求岀P的取值范圍.(2)是否存在實數P，使得“4x+p<0”是“x2-x—2〉0”的必要非充分條件？如果存在，求出p的取伉范圍.