2018高考真題__文科數(shù)學(xué)(北京卷)

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1、范文范例指導(dǎo)學(xué)習(xí)2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）（北京卷）本試卷共5頁(yè)，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知，集合，則（A）（B）（C）（D）（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（A）2（B）wo

2、rd版本整理分享范文范例指導(dǎo)學(xué)習(xí)（C）（D）（4）若滿足則的最大值為（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函數(shù)，則（A）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（B）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)（D）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（6）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（A）60（B）30（C）20（D）10（7）設(shè)m,n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得m=λn”是“m·n<0”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（8）根據(jù)

3、有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080．則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）word版本整理分享范文范例指導(dǎo)學(xué)習(xí)（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若sin=，則sin=_________．（10）若雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m=__________．（11）已

4、知，，且x+y=1，則的取值范圍是__________．（12）已知點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，O為原點(diǎn)，則的最大值為_________．（13）能夠說(shuō)明“設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a>b>c，則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為______________________________．（14）某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（ⅰ）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（ⅱ）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（ⅲ）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)．①若教師人數(shù)為4，則女學(xué)

5、生人數(shù)的最大值為__________．②該小組人數(shù)的最小值為__________．三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。（15）（本小題13分）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求和：．（16）（本小題13分）word版本整理分享范文范例指導(dǎo)學(xué)習(xí)已知函數(shù).（I）求f(x)的最小正周期；（II）求證：當(dāng)時(shí)，．（17）（本小題13分）某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣

6、的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)KS5U不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．（18）（本小題14分）如圖，在三棱錐P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，

7、AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．（Ⅰ）求證：PA⊥BD；word版本整理分享范文范例指導(dǎo)學(xué)習(xí)（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E–BCD的體積．（19）（本小題14分）已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(?2,0)，B(2,0)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．（20）（本小

8、題13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．word版本整理分享范文范例指導(dǎo)學(xué)習(xí)2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）（北京卷）答案一、（1）C（2）B（3）C（4）D（5）B（6）D（7）A（8）D二、（9）（10）2（11）（12）6（13）（答案不唯一）（14）612三、（15）（共13分）解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.因?yàn)閍2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.所以an