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《運用公式法數(shù)學(xué)教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、學(xué)生會的老師就像這個大家庭里的家長，他(她)們慈愛而又嚴(yán)厲，老師們教會我們做人，教會我們學(xué)習(xí)，教會我們工作。老師對我們的關(guān)心與疼愛我們始終看在眼里，記在心里運用公式法數(shù)學(xué)教案 1.使學(xué)生會分析和判斷一個多項式是否為完全平方式，初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法； 2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力. 3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力． 4．通過運用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想?！ ≈攸c：運用完全平方式分解因式. 難點：靈活運用
2、完全平方公式公解因式. 1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法? 答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學(xué)過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法. 2.把下列各式分解因式： (1)ax4－ax2(2)16m4－n4. 解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1) (2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2 =(4m2+n2)(4m2－n2) =(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).時間如白駒過隙，彈指間，我已在學(xué)生
3、會工作了一年。這其中有酸有甜有苦也有辣，然而這就是生活，過于平淡倒顯得無味，酸甜苦辣俱全方能體現(xiàn)出人生的多彩，方能值得回味，方能使人進(jìn)步!學(xué)生會的老師就像這個大家庭里的家長，他(她)們慈愛而又嚴(yán)厲，老師們教會我們做人，教會我們學(xué)習(xí)，教會我們工作。老師對我們的關(guān)心與疼愛我們始終看在眼里，記在心里 問：我們學(xué)過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式? 答：有完全平方公式. 請寫出完全平方公式. 完全平方公式是： (a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2. 這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多
4、項式因式分解. 和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2. 這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式. 問：具備什么特征的多項是完全平方式? 答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分
5、的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負(fù)，像這樣的式子就是完全平方式. 問：下列多項式是否為完全平方式?為什么? (1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；時間如白駒過隙，彈指間，我已在學(xué)生會工作了一年。這其中有酸有甜有苦也有辣，然而這就是生活，過于平淡倒顯得無味，酸甜苦辣俱全方能體現(xiàn)出人生的多彩，方能值得回味，方能使人進(jìn)步!學(xué)生會的老師就像這個大家庭里的家長，他(她)們慈愛而又嚴(yán)厲，老師們教會我們做人，教會我們學(xué)習(xí)，教會我們工作。老師對我們的關(guān)心與疼愛我們始終看在眼里，記在心里 (3)25x
6、4－10x2+1；(4)16a2+1. 答：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以 x2+6x+9=(x+3). (2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy. (3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以 25x－10x+1=(5x－1). (4)不是完全平方式.因為缺第三部分. 請同學(xué)們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的對應(yīng)項，其中a=?b=?2ab=? 答：完全平方公式為： 其中a=3x，b=y，2ab=2·
7、(3x)·y. 例1把25x4+10x2+1分解因式. 分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式. 解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2. 例2把1－m+分解因式. 問：請同學(xué)分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?時間如白駒過隙，彈指間，我已在學(xué)生會工作了一年。這其中有酸有甜有苦也有辣，然
8、而這就是生活，過于平淡倒顯得無味，酸甜苦辣俱全方能體現(xiàn)出人生的多彩，方能值得回味，方能使人進(jìn)步!學(xué)生會的老師就像這個大家庭里的家長，他(她)們慈愛而又嚴(yán)厲，老師們教會我們做人，教會我們學(xué)習(xí)，教會我們工作。老師對我們的關(guān)心
