運用公式法（04）

《運用公式法（04）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、運用公式法(四)教學目的：1.使學生能將多項式經(jīng)過適當變形，成為完全平方式的形式，較熟練地運用完全平方公式把多項式分解因式。2.通過綜合運用提取公因式、平方差公式和完全平方公式把多項式因式分解，進一步提高學生綜合運用知識解決問題的能力。教學重點：把多項式通過適當變形為完全平方式，運用完全平方公式分解因式。教學難點：綜合運用多種方式進行因式分解。教學過程：一、復(fù)習提問：1.什么叫完全平方式，舉例說明。2.通過講評作業(yè)，復(fù)習應(yīng)用完全平方公式分解因式的方法和思路。二、講解新課：1.引入：我們知道，運用完全平方公式進行因式分解時，如果一個三項式是

2、一個完全平方式，才能運用完全平方公式進行因式分解，但如果某些三項式其表現(xiàn)形式不是完全平方式，但我們可以通過適當變形，如提取公因式等方法，使其變形為完全平方式進行因式分解。2.例1：把分解因式。分析：這個三項式的兩個平方項的符號都是負的，因此不符合完全平方式的形式，不能直接運用完全平方公式進行因式分解，但如果通過提取一個負號，那么括號內(nèi)的三項式就符合完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，從而可以運用完全平方公式進行分解。為了讓同學們更容易辨別，一般我們要先將多項式按某個字母的降冪排列。解：3.例2：把分解因式。分析：通過觀察分析，我們可以知道，這個三項式的

3、各項都有公因式，必須先提取，而這個三項式的另一個因式恰好是一個完全平方式，我們可以運用完全平方公式進行因式分解。解：4.從上例我們可以進一步知道，在進行因式分解的過程中，多項式各項有公因式時，首先必須提取公因式，另一個因式能再分解時，再運用其他方法進行分解。因式分解要徹底，即分解到每一個因式都不能再分解為止。5.例3：把分解因式。分析：多項式中的兩個平方項分別是和，另一項恰好是這兩個平方項底數(shù)的積的2倍，是一個完全平方式，因此可以運用完全平方公式進行因式分解。在前面我們的練習中，一般平方項的底數(shù)是單項式，而此題讓我們知道，平方項的底數(shù)也可

4、以是多項式。解：1.例4：把分解因式。分析：通過觀察分析，這個三項式的平方式分別是和，另一項恰好是這兩個平方項底數(shù)的積的2倍，是一個完全平方式，因此可以運用完全平方公式進行因式分解。而分解為時，我們又可發(fā)現(xiàn)還可以再分解，因此要分解徹底。(邊講解邊解題)解：2.例5：把分解因式。分析：通過觀察分析，這個多項式符合平方差公式的特征，可先運用平方差公式進行因式分解。分解后的兩個三項式都符合完全平方式的特征，可再運用完全平方公式進行因式分解。(邊講解邊解題)解：1.練習：P22練習3：⑸⑹⑺⑻；補充：⑴⑵⑶⑷⑸⑹三、小結(jié)：1.在進行因式分解時，當

5、給出的多項式的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時，我們可以通過降冪排列，提取公因式等其他適當變形，使所給的多項式符合完全平方式的特征，再運用完全平方公式進行分解。2.把一個多項式進行因式分解，首先要觀察分析所給的多項式的特點，選用適當?shù)姆椒ㄟM行分解。在分解過程中，要注意一般是先提取公因式，再選用其他方法分解；分解過程中可以幾種方法綜合運用，但因式分解必須要徹底。四、作業(yè)：P23—24，習題8.2：A7、A8、B4；P45復(fù)習題一：A17、A18五、教學反思記載：