運(yùn)用公式法（03）

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1、運(yùn)用公式法(三)教學(xué)目的：1.使學(xué)生會(huì)分析和判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否完全平方式，初步掌握運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式分解因式的方法。2.理解完全平方公式的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式。教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別并掌握用完全平方公式分解因式的條件。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.通過(guò)講評(píng)作業(yè)，復(fù)習(xí)應(yīng)用平方差公式分解因式的方法和思路。2.再次強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行因式分解的過(guò)程中，若多項(xiàng)式中有公因式，首先應(yīng)提取公因式，再用其他方法進(jìn)行分解。因式分解要徹底，即進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。二、講解新課：1.引入：我們知道，因式分解是整式乘法的反

2、過(guò)程，倒用乘法公式，能將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。如平方差公式。我們還學(xué)過(guò)完全平方公式，同樣倒用完全平方公式，也能將三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。即：；2.完全平方式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。我們把及這樣的式子叫做完全平方式。3.完全平方公式：；4.練習(xí)：P21—22練習(xí)2；補(bǔ)充練習(xí)：在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式：()()()()()()5.分析上面兩等式的左邊，它們都有三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)符號(hào)為“+”的是一個(gè)整式的平方，還有一項(xiàng)符號(hào)可為“+”，也可為“-”，它們是那兩項(xiàng)冪

3、的底的乘積的兩倍。凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，將它寫(xiě)成平方形式，就可實(shí)現(xiàn)了因式分解。如：1.由上面的例子，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：把完全平方式分解因式時(shí)，要根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來(lái)選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式。2.在運(yùn)用完全平方公式分解因式時(shí)，一般先確定兩個(gè)平方數(shù)(式)的底數(shù)，再看第三項(xiàng)是否能寫(xiě)成這兩個(gè)底數(shù)乘積的2倍，若可以，則可套入完全平方公式進(jìn)行分解；若不可以，則不是完全平方式，不可運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解，可選擇其他方法試試能否進(jìn)行分解。3.例1：把分解因式。解：4.例2：把分解因式。解法一：解法二：5.練習(xí)：P21練習(xí)

4、1；P22練習(xí)3：⑴⑵⑶⑷。三、小結(jié)：運(yùn)用完全平方公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的主要思路與方法是：1.首先要觀察、分析和判斷所給的多項(xiàng)式是否為一個(gè)完全平方式，如果這個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，再運(yùn)用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解。有的時(shí)候需要將多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，得到一個(gè)完全平方式，然后再把它因式分解。2.在選用完全平方公式時(shí)，關(guān)鍵是看多項(xiàng)式中第二項(xiàng)的符號(hào)，如果是正號(hào)，則用公式；如果是負(fù)號(hào)，則用公式。四、作業(yè)：P23—24，習(xí)題8.2：A4、A5、A6。五、教學(xué)反思記載：