七年級數(shù)學(xué)下冊 7.4 分式方程一教案 浙教版

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1、7.4分式方程一一、背景介紹：本節(jié)的安排與老教材不一樣，老教材是把分式方程與一元二次方程安排在一起，而新教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式及運算后馬上學(xué)習(xí)分式方程，充分體現(xiàn)了分式方程與分式的聯(lián)系及分式方程與整式方程的區(qū)別，讓學(xué)生體會方式方程也是解決實際問題的重要手段。分式方程（一）二、教學(xué)設(shè)計【教材內(nèi)容分析】本節(jié)的主要內(nèi)容是分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來解，但最后要驗根這是學(xué)生最容易忘記的，所以教學(xué)中要強調(diào)。【教學(xué)目標】1、會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程

2、，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法。2、掌握可化為一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法。3、滲透轉(zhuǎn)化思想?！窘虒W(xué)重點】分式方程的去分母及根的檢驗【教學(xué)難點】方程根的檢驗及產(chǎn)生增根的原因【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課情景：（出示節(jié)前圖片）某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標準，每分費用降低了25％，因此按原收費標準6元話費的通話時間，在新收費標準下可多通話5分時間，問前后兩種收費標準每分收費各是多少？（1）本題中的主要等量關(guān)系是什么？（2）如果設(shè)原來的收費標準是x元/分，可列怎樣的方程？（3）該方程與我們學(xué)過的一元一次

3、方程有什么不同？與學(xué)生討論后得到題中的等量關(guān)系，并列出方程：－=5，再舉例：如，，等，讓學(xué)生觀察這些方程與以前學(xué)過的方程有什么不同之處？待學(xué)生說出后，師生共同歸納得出分式方程的概念：板書：像這樣只含分式或整式，并且分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程?！荚O(shè)計說明：通過創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生了解分式方程來源于實際，學(xué)習(xí)解分式方程是為了解決生活中的實際問題，體會到解分式方程的重要性〗（二）理解應(yīng)用，體驗成功。練一練：你能否根據(jù)分式方程的概念舉一些分式方程的例子呢？（學(xué)生舉例）如：－=1,=,x＋=2等。做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分

4、式方程？為什么？（1）2x＋=10（2）x－=2（3）－3=0（4）＋=0〖設(shè)計說明：通過讓學(xué)生自己舉例及判斷哪些方程是分式方程，及時鞏固所學(xué)知識。〗既然我們已經(jīng)清楚了什么樣的方程是分式方程，那么分式方程你會解嗎？讓我們來看這樣一題：例1、解方程（1）=(2)=－2分析：這樣的方程你以前解過嗎？（沒有）你以前解過什么方程？（整式方程）那你能不能把這些方程轉(zhuǎn)化為你會解的方程即整式方程呢？（能）怎么轉(zhuǎn)化呢？（給學(xué)生足夠的時間討論，然后得出利用去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程）解：（略）解后小結(jié)：（1）數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方

5、程（2）方法：去分母，方程兩邊同乘以最簡公分母，突出最簡（3）驗根：分式方程根的檢驗是必不可少的步驟，因為方程兩邊同乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根（4）增根：使分母為零的根叫增根，增根應(yīng)該舍去。（5）漏乘：去分母時當某一項是整式時應(yīng)把它看成是分母是1，不要漏乘?！荚O(shè)計說明：老師通過例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會問題解決的策略，通過與學(xué)生一起進行解后小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)提供方法?！秸埜鶕?jù)以上方法和注意點獨立完成課內(nèi)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)：解下列方程（1）=（2）=（3）＋1=（注意不要漏乘）（此題板演后應(yīng)及時糾正學(xué)生的錯誤

6、，強調(diào)注意點）〖設(shè)計說明：通過學(xué)生解決課內(nèi)練習(xí)及時鞏固對本課所學(xué)內(nèi)容的掌握?！剑ㄈ┖献饔懻?，延伸提高當m為何值時，去分母解方程＋＝0會產(chǎn)生增根。分析：增根是怎么產(chǎn)生的？當x取什么值時會產(chǎn)生增根？（x=2）若去分母后已知x的值，m的值能求出來嗎？〖設(shè)計說明：針對本題引導(dǎo)學(xué)生觀察，反思，理解產(chǎn)生增根的內(nèi)涵，并組織同學(xué)之間相互討論，交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神?！健荚O(shè)計說明：以培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)能力為目的，為學(xué)生提供更大的發(fā)展空間，體現(xiàn)了新課標理念下每位學(xué)生都要學(xué)會如何學(xué)習(xí)。〗（五）布置作業(yè)，課外鞏固作業(yè)：（1）作業(yè)本（2）書上目標評定對應(yīng)

7、練習(xí)（3）自主探索學(xué)習(xí)一、設(shè)計思路分式方程是分式和方程的結(jié)合，本課時通過創(chuàng)設(shè)生活中的情境寫出分式方程并利用建構(gòu)主義學(xué)生觀，讓學(xué)生尋找解分式方程的方法，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解決，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并且通過適當?shù)恼n內(nèi)練習(xí)及時鞏固知識，做到解決問題后及時總結(jié)方法，學(xué)會如何學(xué)習(xí)。