七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.4 分式方程教案1 浙教版

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1、7.4分式方程一、背景介紹：本節(jié)的安排與老教材不一樣，老教材是把分式方程與一元二次方程安排在一起，而新教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式及運(yùn)算后馬上學(xué)習(xí)分式方程，充分體現(xiàn)了分式方程與分式的聯(lián)系及分式方程與整式方程的區(qū)別，讓學(xué)生體會(huì)方式方程也是解決實(shí)際問題的重要手段。分式方程（一）二、教學(xué)設(shè)計(jì)【教材內(nèi)容分析】本節(jié)的主要內(nèi)容是分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們?cè)诮夥ㄉ蠀s有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來解，但最后要驗(yàn)根這是學(xué)生最容易忘記的，所以教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、會(huì)根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗(yàn)根的方法。2、掌握可化為

2、一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法。3、滲透轉(zhuǎn)化思想。【教學(xué)重點(diǎn)】分式方程的去分母及根的檢驗(yàn)【教學(xué)難點(diǎn)】方程根的檢驗(yàn)及產(chǎn)生增根的原因【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課情景：（出示節(jié)前圖片）某地電話公司調(diào)低了長(zhǎng)途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分費(fèi)用降低了25％，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分時(shí)間，問前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分收費(fèi)各是多少？（1）本題中的主要等量關(guān)系是什么？（2）如果設(shè)原來的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是x元/分，可列怎樣的方程？（3）該方程與我們學(xué)過的一元一次方程有什么不同？與學(xué)生討論后得到題中的等量關(guān)系，并列出方程：－=5，再舉例：如，，等，讓學(xué)生觀察這些方程與以前學(xué)過的方

3、程有什么不同之處？待學(xué)生說出后，師生共同歸納得出分式方程的概念：板書：像這樣只含分式或整式，并且分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程?！荚O(shè)計(jì)說明：通過創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生了解分式方程來源于實(shí)際，學(xué)習(xí)解分式方程是為了解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)到解分式方程的重要性〗（二）理解應(yīng)用，體驗(yàn)成功。練一練：你能否根據(jù)分式方程的概念舉一些分式方程的例子呢？（學(xué)生舉例）如：－=1,=,x＋=2等。做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？（1）2x＋=10（2）x－=2（3）－3=0（4）＋=0〖設(shè)計(jì)說明：通過讓學(xué)生自己舉例及判斷哪些方程是分式方程，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。〗既然我們已經(jīng)清楚了什么樣的

4、方程是分式方程，那么分式方程你會(huì)解嗎？讓我們來看這樣一題：例1、解方程（1）=(2)=－2分析：這樣的方程你以前解過嗎？（沒有）你以前解過什么方程？（整式方程）那你能不能把這些方程轉(zhuǎn)化為你會(huì)解的方程即整式方程呢？（能）怎么轉(zhuǎn)化呢？（給學(xué)生足夠的時(shí)間討論，然后得出利用去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程）解：（略）解后小結(jié)：（1）數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（2）方法：去分母，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，突出最簡(jiǎn)（3）驗(yàn)根：分式方程根的檢驗(yàn)是必不可少的步驟，因?yàn)榉匠虄蛇呁艘哉胶涂赡苁骨蟮膞的值不是原方程的根（4）增根：使分母為零的根叫增根，增根應(yīng)該舍去。（5）漏乘：去分母時(shí)當(dāng)某一項(xiàng)是

5、整式時(shí)應(yīng)把它看成是分母是1，不要漏乘?！荚O(shè)計(jì)說明：老師通過例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)問題解決的策略，通過與學(xué)生一起進(jìn)行解后小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)提供方法?！秸?qǐng)根據(jù)以上方法和注意點(diǎn)獨(dú)立完成課內(nèi)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)：解下列方程（1）=（2）=（3）＋1=（注意不要漏乘）（此題板演后應(yīng)及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)）〖設(shè)計(jì)說明：通過學(xué)生解決課內(nèi)練習(xí)及時(shí)鞏固對(duì)本課所學(xué)內(nèi)容的掌握?！剑ㄈ┖献饔懻摚由焯岣弋?dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程＋＝0會(huì)產(chǎn)生增根。分析：增根是怎么產(chǎn)生的？當(dāng)x取什么值時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根？（x=2）若去分母后已知x的值，m的值能求出來嗎？〖設(shè)計(jì)說明：針對(duì)本題引導(dǎo)學(xué)生觀察，反思，理解產(chǎn)

6、生增根的內(nèi)涵，并組織同學(xué)之間相互討論，交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神?！剑ㄋ模├眄?biāo)悸?，歸納小結(jié)讓學(xué)生歸納小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)：1、分式方程的定義。2、解分式方程的思路及步驟3、轉(zhuǎn)化思想〖設(shè)計(jì)說明：以培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)能力為目的，為學(xué)生提供更大的發(fā)展空間，體現(xiàn)了新課標(biāo)理念下每位學(xué)生都要學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)?！剑ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，課外鞏固作業(yè)：（1）作業(yè)本（2）書上目標(biāo)評(píng)定對(duì)應(yīng)練習(xí)（3）自主探索學(xué)習(xí)一、設(shè)計(jì)思路分式方程是分式和方程的結(jié)合，本課時(shí)通過創(chuàng)設(shè)生活中的情境寫出分式方程并利用建構(gòu)主義學(xué)生觀，讓學(xué)生尋找解分式方程的方法，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解決，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并且通過適當(dāng)?shù)恼n內(nèi)練習(xí)及

7、時(shí)鞏固知識(shí)，做到解決問題后及時(shí)總結(jié)方法，學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。