九年級數(shù)學(xué)下冊 27 圓 27.1.3 圓周角導(dǎo)學(xué)案（新版）華東師大版

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1、課題：27.1.3圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握圓周角的概念及圓周角定理2、會用圓周角定理進(jìn)行計算和簡單的證明。一、抽測反饋：（）自主完成下列各題，各組抽簽決定2人上臺展示學(xué)習(xí)成果（一次鈴前抽簽，二次鈴前完成，小組長組織并檢查評定。）1、　　　　　　　　　　　　　　　叫圓心角。2、等弧所對的圓心角。二、自主探究：（學(xué)生獨(dú)立完成后互相對正）（）閱讀課本第40--44頁的內(nèi)容，自主探究下列問題：1、圓周角的概念：頂點(diǎn)在，兩邊，像這樣的角叫圓周角。特征：（1）角的頂點(diǎn)在；（2）角的兩邊都。2、判斷：下列各圖是圓周角的是（）ABCDE3、利用圓周角的概念，回答下列問題：（1）一條弧上所對的圓周角的個數(shù)有多

2、少個？圓心角有多少個？（2）同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變？（3）同弧上所對的圓周角與它所對的圓心角有什么關(guān)系？（4）你是如何證明你的結(jié)論的？如下三種情況你怎樣證明？●（5）綜合（1）、（2）、（3)、（4)可以得出在同圓或等圓中或所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的的一半。（6）如圖1，在⊙Ｏ中，、、的大小有什么關(guān)系？它們與的大小有什么關(guān)系？（7）如圖2，AB是⊙Ｏ的直徑，C、D是⊙Ｏ上任意兩點(diǎn)點(diǎn)，你能確定、的度數(shù)嗎？（8）如圖3，圓周角，弦AB經(jīng)過圓心O嗎？是直徑嗎？為什么？●（9）綜合（6）（7）（8）可以得出：圓周角定理的推論：①同圓或等圓中，所對的圓周角相等，所對的弧也相等；②

3、半圓（或直徑）所對的圓周角是；所對的弦是直徑。三、合作交流與展示提升（）1、判斷：(1)同弧或等弧所對的圓周角相等。()(2)同弦或等弦所對的圓周角相等。()(3)頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角。()(4)圓周角等于圓心角的一半。()2、在圓中，一條弧所對圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°，求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。3.如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C。若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)為。(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并說明理由；(2)在上述條件下，△ABC還需要滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)為？(直接寫出結(jié)論)四、梳

4、理鞏固（）整理導(dǎo)學(xué)案，梳理本節(jié)所學(xué)知識，檢查導(dǎo)學(xué)案完成導(dǎo)學(xué)案以上所有內(nèi)容，小組長檢查！1.圓周角定理及其逆定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角____，都等于該弧所對的圓心角的____；相等的圓周角所對的弧____。2.圓周角定理的推論及其逆定理：半圓或直徑所對的圓周角是____；____的圓周角所對的弦是____。3.圓周角定理及其推論給我們一種啟示：在解決和圓有關(guān)的問題時，常常作輔助線構(gòu)造同弧所對的圓周角；若條件中出現(xiàn)了直徑，常常構(gòu)造直徑所對的圓周角，以產(chǎn)生特殊三角形—直角三角五、達(dá)標(biāo)測試：1、如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，，則等于（）A、B、C、D、2、如下圖，AB是⊙O的直徑

5、，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，則第一題圖第二題圖3、如圖，已知為⊙O內(nèi)接三角形，AB=2，，求⊙O的半徑。4、如圖已知AB=AC，，（1）求證是等邊三角形；（2）若BC=4cm，求⊙O的面積。六、課后反思：1、這節(jié)課我的表現(xiàn)：（）、很滿意、滿意、一般、有待改進(jìn)批閱情況評定等級：小組長簽名：年月日