2018年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀 專題14 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 文

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1、專題14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選考內(nèi)容（一）坐標(biāo)系與參數(shù)方程1．坐標(biāo)系（1）理解坐標(biāo)系的作用.（2）了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.（3）能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.（4）能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.（5）了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別.2．參數(shù)方程（1）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.

2、（2）能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.（3）了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程.（4）了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用.1．從考查題型來看，涉及本知識點的題目主要以選考的方式，在解答題中出現(xiàn)，考查與參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程相關(guān)的互化與計算2．從考查內(nèi)容來看，主要考查：（1）極坐標(biāo)系中直線和圓的方程；（2）已知直線和圓的參數(shù)方程，判斷直線和圓的位置關(guān)系.考向一參數(shù)方程與普通方程的互化樣題1（2017新課標(biāo)全國Ⅰ文科）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

3、（1）若a=?1，求C與l的交點坐標(biāo)；（2）若C上的點到l距離的最大值為，求a.考向二極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化樣題2已知極坐標(biāo)方程(1)求的直角坐標(biāo)方程,并分別判斷的形狀;(2)求交點間的距離.考向三極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用樣題3已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，求．【解析】（1）直線的普通方程是，即.曲線的直角坐標(biāo)方程是，即.（2）直線的極坐標(biāo)方程是，代入曲線的極坐標(biāo)方程得：，所以．樣題4在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點

4、為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線相交于兩點.(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;(2)若,求的值.