2018年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀 專(zhuān)題14 計(jì)數(shù)原理 理

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1、專(zhuān)題14計(jì)數(shù)原理（二十）計(jì)數(shù)原理1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理（1）理解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.（2）會(huì)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2．排列與組合（1）理解排列、組合的概念.（2）能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.（3）能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3．二項(xiàng)式定理（1）能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理.（2）會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.計(jì)數(shù)原理作為高考的必考內(nèi)容，在2018年的高考中預(yù)計(jì)仍會(huì)以“一小（選擇題或填空題）”的格局呈現(xiàn).預(yù)計(jì)

2、2018年高考對(duì)排列、組合問(wèn)題的考查，仍以實(shí)際生活為命題背景，難度中等；二項(xiàng)式定理主要考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式中特定項(xiàng)的系數(shù)，已知特定項(xiàng)的系數(shù)求參數(shù)的值等.考向一兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用樣題1某藝術(shù)小組有9人，每人至少會(huì)鋼琴和小號(hào)中的一種樂(lè)器，其中7人會(huì)鋼琴，3人會(huì)小號(hào)，從中選出會(huì)鋼琴和會(huì)小號(hào)的各1人，則不同的選法有A．8種B．12種C．16種D．20種【答案】D【解析】由題意知，在藝術(shù)小組9人中，有且僅有1人既會(huì)鋼琴又會(huì)小號(hào)(稱(chēng)為“多面手”)，只會(huì)鋼琴的有6人，只會(huì)小號(hào)的有2人．按“多面手”的選法分為兩類(lèi)：(

3、1)“多面手”入選，則有6＋2=8(種)選法；(2)“多面手”不入選，則有6×2=12(種)選法．因此選法共有8＋12=20(種)．考向二排列與組合樣題2（2017新課標(biāo)全國(guó)II理科）安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有A．12種B．18種C．24種D．36種【答案】D樣題3某地實(shí)行高考改革，考生除參加語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)統(tǒng)一考試外，還需從物理，化學(xué)，生物，政治，歷史，地理六科中選考三科，要求物理，化學(xué)，生物三科至少選一科，政治，歷史，地理三科至少選一科，則

4、考生共有多少種選考方法A．B．C．D．【答案】C【解析】利用間接法求解．從六科中選考三科的選法有種，其中包括了沒(méi)選物理、化學(xué)、生物中任意一科與沒(méi)選政治、歷史、地理中任意一科，而這兩種選法均有種，因此考生共有種．考向三二項(xiàng)式定理樣題4（2017新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ理科）展開(kāi)式中的系數(shù)為A．15B．20C．30D．35【答案】C樣題5二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為A．B．C．80D．16【答案】C【解析】,當(dāng)時(shí)，.故選C．樣題6設(shè)，且的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開(kāi)式中的所有項(xiàng)的系數(shù)之和是A．1B．C．64D

5、．【答案】D