2018年高考數(shù)學考試大綱解讀 專題11 概率與統(tǒng)計 文

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1、專題11概率與統(tǒng)計（六）統(tǒng)計1．隨機抽樣（1）理解隨機抽樣的必要性和重要性.（2）會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.2．用樣本估計總體（1）了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.（2）理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差.（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋.（4）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想.（5）會用隨機抽樣的基

2、本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.3．變量的相關(guān)性（1）會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系.（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.（七）概率1．事件與概率（1）了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別.（2）了解兩個互斥事件的概率加法公式.2．古典概型（1）理解古典概型及其概率計算公式.（2）會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.3．隨機數(shù)與幾何概型（1）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方

3、法估計概率.（2）了解幾何概型的意義.（十七）統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題.1．獨立性檢驗了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應用.2．回歸分析了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用.對于統(tǒng)計的考查：1．從考查題型來看，選擇題、填空題與解答題并重，并各有側(cè)重，選擇題、填空題中以考查抽樣方法和用樣本估計總體為主，兼顧兩個變量的線性相關(guān)；解答題中則重點考查求回歸直線方程及獨立性檢驗.2．從考查內(nèi)容來看，主要考查抽樣方法的選擇，利用頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表分析眾數(shù)、中

4、位數(shù)、平均數(shù)等數(shù)字特征，兩個變量之間的線性相關(guān)等.3．從考查熱點來看，用樣本估計總體是高考命題的熱點，頻率分布直方圖、莖葉圖、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等是考查的重點，要能夠?qū)?shù)據(jù)進行分析，然后對總體作簡單、準確的評價.對于概率的考查：1．從考查題型來看，涉及本專題的題目若在選擇題、填空題中出現(xiàn)，則主要考查古典概型和幾何概型概率的計算；若在解答題中出現(xiàn)，則主要考查古典概型概率的計算.2．從考查內(nèi)容來看，主要考查在古典概型或幾何概型下求隨機事件的概率，通過互斥事件、對立事件考查等可能性事件的概率取值問題，體現(xiàn)了概率問題的實際應用狀況.3．

5、從考查熱點來看，概率求值是高考命題的熱點，以古典概型或幾何概型為主線，考查隨機事件的概率.解答題中常與統(tǒng)計知識相結(jié)合考查概率的求解，需注意知識的靈活運用.考向一三種抽樣方法樣題1《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢,欲以錢數(shù)多少衰出之,問各幾何?”其意為:“今有甲帶了560錢,乙?guī)Я?50錢,丙帶了180錢,三人一起出關(guān),共需要交關(guān)稅100錢,依照錢的多少按比例出錢”,則丙應出?????????錢(所得結(jié)果四舍五入,保留整數(shù)).【答案】17【解析】本題

6、主要考查分層抽樣法.設丙應出x錢,由題意可得,求解可得錢.考向二樣本的數(shù)字特征樣題2（2017新課標全國Ⅰ文科）為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)B．x1，x2，…，xn的標準差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)【答案】B考向三頻率分布直方圖的應用樣題3（2017新課標全國Ⅱ文科）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨

7、機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在50kg到55kg之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(

8、或中位數(shù))在45kg到50kg之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.【名師點睛】（1）頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應概率，所有小長方形面積之和