2018年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀 專題11 概率與統(tǒng)計 理

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1、專題11概率與統(tǒng)計（六）統(tǒng)計1．隨機抽樣（1）理解隨機抽樣的必要性和重要性.（2）會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.2．用樣本估計總體（1）了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.（2）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋.（4）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想

2、.（5）會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.3．變量的相關(guān)性（1）會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.（七）概率1．事件與概率（1）了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別.（2）了解兩個互斥事件的概率加法公式.2．古典概型（1）理解古典概型及其概率計算公式.（2）會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.3．隨機數(shù)與幾何

3、概型（1）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率.（2）了解幾何概型的意義.（二十一）概率與統(tǒng)計1．概率（1）理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性.（2）理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進行簡單的應(yīng)用.（3）了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.（4）理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題.（5）利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分

4、布曲線的特點及曲線所表示的意義.2．統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題.（1）獨立性檢驗了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.（2）回歸分析了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.概率與統(tǒng)計作為高考的必考內(nèi)容，在2018年的高考中預(yù)計仍會以“一小一大”的格局呈現(xiàn).對于概率部分，選擇題或填空題中概率求值是高考命題的熱點，以古典概型或幾何概型為主線，考查隨機事件的概率.解答題中則常與統(tǒng)計知識相結(jié)合，考查離散型隨機變量的分布列與期望，需注意知識的靈活

5、運用.對于統(tǒng)計部分，選擇題、填空題中以考查抽樣方法和用樣本估計總體為主，兼顧兩個變量的線性相關(guān)；解答題中則重點考查求回歸直線方程及獨立性檢驗.考向一三種抽樣方法樣題1《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢,欲以錢數(shù)多少衰出之,問各幾何?”其意為:“今有甲帶了560錢,乙?guī)Я?50錢,丙帶了180錢,三人一起出關(guān),共需要交關(guān)稅100錢,依照錢的多少按比例出錢”,則丙應(yīng)出?????????錢(所得結(jié)果四舍五入,保留整數(shù)).【答案】17

6、考向二頻率分布直方圖的應(yīng)用樣題2（2017新課標(biāo)全國Ⅱ理科）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）．其頻率分布直方圖如下：（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱

7、產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．附：，（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表：箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466的觀測值，由于，故有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)．（3）因為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為，箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為，故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值為．【名師點睛】利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時，應(yīng)注意三點：①最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)即眾數(shù)；②中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；③平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻

8、率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和．考向三線性回歸方程及其應(yīng)用樣題3為了解某公司員工的年收入和年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了5名員工，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x（萬元）8.08.610.011.412.0支出y（萬元）4.15.26.16.77.9根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，，據(jù)此估計，該公司一名員工年收入為15萬元時支出為A．9.05萬元B．9.25萬元C．9.75萬元D．10.25