八年級數(shù)學(xué)上冊《矩形、菱形、正方形（五）》教案 蘇科版

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1、教學(xué)課題：§3.5.5矩形、菱形、正方形教學(xué)時間（日期、課時）：教材分析：學(xué)情分析：教學(xué)目標：1、會證明矩形的判定定理2、能運用矩形的判定定理進行計算與證明3、能運用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明教學(xué)準備《數(shù)學(xué)學(xué)與練》集體備課意見和主要參考資料頁邊批注教學(xué)過程一．新課導(dǎo)入具備什么條件的平行四邊形是矩形？具備什么條件的四邊形是矩形？同學(xué)之間進行交流。二．新課講授問題一如圖，在□ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？問題二如圖，要證□ABCD是矩形，需證什么？為什么？根據(jù)矩形的定義，只要證□ABCD的一個角是直角；或證∠ABO+∠CBO=90°；或證∠ABC=∠

2、DCB.問題三說說證明“對角線相等的平行四邊形是矩形”的思路。由問題二可得出多種證明思路。三、例題教學(xué)例1、P22例5練習(xí)：P231、2例2、已知：如圖，□ABCD的四個內(nèi)角平分線相交于點E、F、G、H。求證：EG=FH分析：由□ABCD，得對邊AB∥CD，可證∠ABC+∠BCD=180°再由兩角的平分線可得∠GBC+∠GCB=90°,從而得∠HGF=90°，同理可證得∠HEF=90°，∠AHB=90°,再由對頂角相等得∠EHG=90°，從而可得四邊形EFGH是矩形，再由矩形的對角線相等得出結(jié)論。例3已知：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，△AOB是等邊三角形，AB＝4c

3、m，求這個平行四邊形的面積（如圖4－38）。分析解題思路：（1）先判定平行四邊形ABCD為矩形。（2）求出Rt△ABC的直角邊BC的長。（3）計算S＝AB×BCBADCO一．鞏固練習(xí)1.如圖，BO是Rt△ABC斜邊上的中線，延長BO至點D，使BO=DO，連結(jié)AD，CD，則四邊形ABCD是矩形嗎？請說明理由．2．已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．二．小結(jié)（1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（2）特有性質(zhì)：四個角都是直角，對角線線段。（3）矩形的判定方法1、2都是有兩個條件：①是平行四邊形，②有一個角是直角或?qū)蔷€相等。判定

4、方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直角。板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計1．下列說法錯誤的是（）（A）有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（B）矩形的四個角都是直角，并且對角線相等（C）對角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個角是直角的四邊形是矩形2．平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四邊形3．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）．（A）一組對邊平行而另一組對邊不平行;（B）對角線相等（C）對角線互相垂直;（D）對角線互相平分4．工人師傅在做門框或矩形零件時，常常測量

5、它們的兩條對角線是否相等來檢查直角的精度，為什么?8.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________；（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________．教學(xué)反思頁邊批注