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《八年級數(shù)學(xué)上冊《矩形、菱形、正方形（四）》教案 蘇科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、教學(xué)課題：§3.5.4矩形、菱形、正方形教學(xué)時間（日期、課時）：教材分析：學(xué)情分析：教學(xué)目標(biāo)：1、會證明平行四邊形的判定定理，結(jié)合具體命題了解反證法2、能運用平行四邊形的判定定理及反證法進行簡單的計算與證明3、能運用平行四邊形的性質(zhì)與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明4、初步體會證明過程中的反證法的思想及其說理的過程教學(xué)準(zhǔn)備《數(shù)學(xué)學(xué)與練》集體備課意見和主要參考資料頁邊批注教學(xué)過程一．新課導(dǎo)入回憶我們曾探索得到的一個四邊形是平行四邊形的條件，填寫下表：條件結(jié)論四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O四邊形ABCD是平行四邊形二．新課講授問題一你能證明我們曾探索得到的平行四邊形的判定方法是正
2、確的嗎？證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。分析：先根據(jù)命題畫出圖形，再寫出已知、求證，最后用研究平行四邊形常見的輔助線“連結(jié)對角線”證三角形全等，得到兩組內(nèi)錯角相等，由平行線證出平行四邊形。問題二證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。問題三你認為“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”這個結(jié)論正確嗎？為什么？問題四你認為“在四邊形ABCD中，如果OA=OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD不是平行四邊形”這個結(jié)論正確嗎？為什么？分析：假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC，OB=OD，這與條件OB≠OD矛盾，所以四邊形ABCD不是平行四邊形。假設(shè)條件成立，結(jié)
3、論不成立，然后由這個“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出與條件矛盾的結(jié)果，從而證明結(jié)論一定成立，這種證明方法叫做反證法。例1已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。分析：由垂直可證一組對邊平行，再利用全等證這組對邊相等；或由平行四邊形對角線互相平分知OA=OC，再證OE=OF即可；或由垂直證一組對邊平行，再利用面積相等法證這組對邊相等。練習(xí)：P20頁拓展與延伸及練習(xí)1、2例2、(哈爾濱市)如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC、BD于點F、G，連結(jié)AC交BD于O，連
4、結(jié)OF.求證：AB=2OF.證明:連結(jié)BE∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB∥CD，AO=OC=,AB=CD∵CE=CD，∴AB=CE，∴四邊形ABEC為平行四邊形，∴BF=FC，∴即AB=2OF.說明能用平行四邊形的知識解決的問題，不必用三角形的知識解決，這樣更簡便練習(xí)1．如圖，平行四邊形ABCD中，EF為邊AD、BC上的點，且AE=CF，連結(jié)AF、EC、BE、DF交于M、N，試說明：MFNE是平行四邊形2.如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求證：DE+DF=AC3.平行四邊形ABCD中，E、G、F、H分別是四條邊上的點，且
5、AE=CF，BG=DH．求證：EF和GH互相平分．4.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)BD⑴ 求作：∠A的平分線AE交BC于E，交BD于F；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）⑵ 求證：①AB＝BE；② MEDNF1題CBAABCD第2題第4題一．鞏固練習(xí)1.已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件（只需填一個你認為正確的條件即可）.2.已知：□ABCD的周長是30cm，對角線AC，BD相交于點O，⊿AOB的周長比⊿BOC的周長為5cm，則這個平行四邊形的各邊長為＿＿＿＿＿.3.如圖，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點P在BD
6、上，則圖中有對四邊形面積相等；它們是4.□ABCD中，過O點的直線EF分別交AD、CB于E、F，AB＝2.4㎝，BC=4㎝,OE=1.1㎝,則四邊形CDEF的周長為______________㎝.5.□ABCD中，AC、BD的長滿足方程，則CB的長的取值范圍為.一．小結(jié)1.從邊與邊的關(guān)系:兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等2.從角與角的關(guān)系: 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.從對角線的相互關(guān)系: 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計6、（2006·廣東省）如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，點E、F分別在C
7、D、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形．(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°，上述的結(jié)論還成立嗎?若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．教學(xué)反思頁邊批注
