八年級數(shù)學(xué)下冊 11.1 反比例函數(shù)教學(xué)案（新版）蘇科版

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1、11.1反比例函數(shù)教學(xué)目標：1.結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達式；3．在探索過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量的一種數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點：反比例函數(shù)的概念．教學(xué)難點：1．討論兩個變量之間的相互關(guān)系，從而讓學(xué)生加深對函數(shù)概念的理解；2．通過對反比例函數(shù)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)的建模意識和在函數(shù)概念中的運動變化觀點．教學(xué)過程：一、感情調(diào)節(jié)：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h）隨速度v（

2、km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？（3）速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？二．學(xué)習(xí)過程:自學(xué)內(nèi)容（一）：反比例函數(shù)的概念用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:（1）一個面積是的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化則a關(guān)于b的關(guān)系式為.（2）京滬線鐵路全程為1463km，某列車平均速度為v（km／h），全程運行時間為t（h），則v關(guān)于t的

3、關(guān)系式為（3）已知三角形的面積S是常數(shù),它的底邊長y與底邊上的高x之間的關(guān)系式為（4）實數(shù)m與n的積是—200,m關(guān)于n的關(guān)系式為3.交流：（1）這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？（2）它們有什么共同特征？（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？反比例函數(shù)的定義:一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).注意：1．反比例函數(shù)也可以表示為y＝kx-1(k為常數(shù)，k≠0)的形式．2．反比例函數(shù)自變量取值范圍：自學(xué)內(nèi)容(二)：典型例

4、題：（例題學(xué)習(xí)，規(guī)范解題過程?。├}講解：例1.判斷下列關(guān)系式中y和x是反比例函數(shù)關(guān)系嗎?若是，指出比例系數(shù).（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.例2.若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值并寫出函數(shù)的關(guān)系式.例3.若y與x成反比例，且x＝－3時，y＝7，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.。例4．已知與x成正比例,與x-2成反比例,當(dāng)x=1時,y=2；當(dāng)x=3時,y=1,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.三．自主小結(jié):（適時小結(jié)，構(gòu)建、完善知識體系！）四．當(dāng)堂檢測：（當(dāng)堂檢測，熟練掌握新知、新法?。?.下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的

5、是（）A.y=B.y=C.y=－D.y=－32.當(dāng)m時，y=是反比例函數(shù)，任取一個m值寫出這個反比例函數(shù)3.（1）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=（2）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m（3）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=4.近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x米成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y度與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.5.下列各題中：（1）三角形的面積S一定時，它的底a與這個底邊上的高h的關(guān)系；（2）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系；（3）正三角形的面積與邊長之間的關(guān)系；是反比例函數(shù)關(guān)系的

6、是:?（只填序號）6．已知y+2與x成反比例函數(shù)的關(guān)系，且當(dāng)x=-2時，y＝3，（1）求該函數(shù)的解析式（2）當(dāng)x=4時，求y的值（3）當(dāng)y=2時，求x的值.7．已知函數(shù)y=y1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=6,當(dāng)x=2時，y=5,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.五．知者加速：（自主加速，你能提高更多?。?．反比例函數(shù)y=中的k值為.2.y與x成反比例，x與z成正比例，則y與z成比例.六．課后反思:（反思使人進步?。┢?因人作業(yè)：（適度作業(yè)是掌握知識、技能的必經(jīng)之路?。墩n課練》P

7、70對應(yīng)內(nèi)容.