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《遼寧省葫蘆島市2017屆高考數(shù)學一模試卷（理科） Word版含解析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、2017年遼寧省葫蘆島市高考數(shù)學一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．設(shè)全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={x
2、x≤1}，B={﹣2，0，2}，則?U（A∩B）=（ ?。〢．{﹣2，0}B．{﹣2，0，2}C．{﹣1，1，2}D．{﹣1，0，2}2．已知復數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面上所對應(yīng)的點位于（ ?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．一已知等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，
3、若a3+a4+a5=42，則S7=（ ?。〢．98B．49C．14D．1474．下列命題正確的是（ ?。〢．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學經(jīng)典名著，它在集合學中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球
4、的表面積為（ ?。〢．200πB．50πC．100πD．π6．函數(shù)的圖象大致是（ ?。〢．B．C．D．7．中國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題“物不知數(shù)”如圖1，原題為：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？后來，南宋數(shù)學家秦九韶在其著作《數(shù)學九章》中對此類問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20，17，則輸出的c=（ ）A．1B．6C．7D．118．廣告投入對商品的銷售額有較大影響．某
5、電商對連續(xù)5個年度的廣告費和銷售額進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表（單位：萬元）：廣告費x23456銷售額y2941505971由表可得到回歸方程為=10.2x+，據(jù)此模型，預測廣告費為10萬元時的銷售額約為（ ）A．101.2B．108.8C．111.2D．118.29．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0＜φ＜），若f（）=﹣f（0），則ω的最小值為（ ?。〢．B．1C．2D．10．設(shè)f（x）=，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在
6、區(qū)域M內(nèi)任取一個點P，則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為（ ?。〢．B．C．D．11．已知F是雙曲線E：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F作E的一條漸近線的垂線，垂足為P，線段PF與E相交于點Q，記點Q到E的兩條漸近線的距離之積為d2，若
7、FP
8、=2d，則該雙曲線的離心率是（ ?。〢．B．2C．3D．412．給出如下四個命題：①e＞2②ln2＞③π2＜3π④＜，正確的命題的個數(shù)為（ ?。〢．1B．2C．3D．4 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知平面向量與的夾角為120°，且
9、
10、=2，
11、
12、=4，
13、若（m）⊥，則m= ?。?4．n的展開式中，所有二項式系數(shù)之和為512，則展開式中x3的系數(shù)為 ?。ㄓ脭?shù)字作答）．15．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{}的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…S10= ．16．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則的取值范圍是 ?。∪?、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（12分）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數(shù)且f（A）=5．（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△AB
14、C面積的最大值．18．（12分）如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若=t．（1）當t=時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；（2）是否存在實數(shù)t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為？若存在，求出實數(shù)t的值；若不存在，說明理由．19．（12分）北京時間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對取勝四場，則終止本
15、次比賽，并獲得進入決賽資格），采用2﹣3﹣2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個決賽名額，由于新疆隊常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時擁有主場優(yōu)勢（新疆先兩個主場，然后三個客場，再兩個主場），以下是總決賽賽程：日期比賽隊主場客場比賽時間比賽地點17年3月10日新疆﹣遼寧新疆遼寧20：00烏魯木齊17年3月12日新疆﹣遼寧新疆遼寧20：00烏魯木齊17年3月15日遼寧﹣新疆遼
