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1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點教學(xué) 一、教學(xué)難點的含義 什么是教學(xué)難點？有學(xué)者認為，教學(xué)的難點一般是指教師較難講清楚、學(xué)生較難理解或容易產(chǎn)生錯誤的知識內(nèi)容。也有的學(xué)者認為，數(shù)學(xué)中的難點是指學(xué)生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。按筆者的理解，教學(xué)難點可以從基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面來確定，也就是學(xué)生不容易理解的概念、原理、定律法則、公式等知識可以認為是難點，對于那些應(yīng)用基礎(chǔ)知識去解決某些實際問題而感到困難，或是通過反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生難以內(nèi)化的知識也可以認為是難點?！ ⌒枰f明的是，難點不一定是重點，重點也不一定是難點，而有些內(nèi)容既
2、是難點又是重點。難點要根據(jù)學(xué)生的實際水平來定，同樣一個問題，在這個班級是難點，而在另一個班級則不一定是難點?！ 《?、教學(xué)難點的產(chǎn)生 現(xiàn)代認知發(fā)展理論認為，學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在認識其新知識的過程中，伴著同化和順應(yīng)，使原有的認知結(jié)構(gòu)不斷再構(gòu)的過程。5 從認知發(fā)展理論來分析，在教學(xué)時，如果所學(xué)習(xí)的內(nèi)容能通過學(xué)生的思考把外在的信息納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中，從而豐富和加強已有的思維傾向和行為模式，這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生容易理解。如果所學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)與新的信息產(chǎn)生沖突，引起原有認知結(jié)構(gòu)的調(diào)整，需要建立新的認知結(jié)構(gòu)，這
3、種通過順應(yīng)而建立新的認知結(jié)構(gòu)的知識則比較困難。因為認知結(jié)構(gòu)本身也有一種定式，這種定式的消極作用會阻礙認知的飛躍，從而造成學(xué)習(xí)新知識的困難，形成教學(xué)難點。因此，教學(xué)難點在一定程度上決定于作為認識客體的教材內(nèi)容，然而它還決定于作為認識主體的學(xué)生和指導(dǎo)主體認識客體而在教學(xué)中起主導(dǎo)作用的教師，即決定于教師、學(xué)生的素質(zhì)和能力。 當然，在同一個內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，同化和順應(yīng)往往同時進行，難以截然分開。由于學(xué)生個體數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的差異，教學(xué)難點的形成也必然存在差異，在實際操作時，要根據(jù)學(xué)生的實際水平來靈活確定教學(xué)難點。 三、教學(xué)難點
4、的突破 1、講解法。就是對學(xué)生不容易理解的知識，教師有必要進行有意義的“講”。要特別注意的是，這里的“講”不是“灌輸”，而是“啟發(fā)講解”，使學(xué)生在比較短的時間內(nèi)理解知識。這是我們常用的一種方法?！ ±?，蘇教版課改實驗教材四年級上冊“找規(guī)律（植樹問題）”，學(xué)生比較難理解的是植樹的棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。為此，我運用啟發(fā)講解的方法進行教學(xué)，效果比較好。 師：（多媒體出示例題中的兔子和蘑菇圖）我們一起來看這幅圖，圖中的兔子和蘑菇是怎樣排列的？ 生：按一只兔子接著一個蘑菇的規(guī)律排列?！ 煟耗阏f得真好！這是一種間隔排列問
5、題，第一是兔子，最后也是兔子，像這樣兔子排在開始和最后，我們把兔子看作“兩端的物體”，蘑菇排在中間，我們把蘑菇看作“中間的物體”?！ 煟赫l來說說兔子有幾只？蘑菇有幾個？5 生：兔子有8只，蘑菇有7個?！ 煟海ǔ鍪净h笆圖）我們再來看這里的籬笆圖，仔細觀察，這幅圖中兩端的物體是什么？中間的物體是什么？ 生：兩端的物體是木樁，中間的物體是籬笆?！ 煟簲?shù)一數(shù)，木樁和籬笆各是多少?！ ∩耗緲队?3根，籬笆有12塊?！ 煟海ǔ鍪臼峙翀D）我們再來看看這幅圖中兩端的物體和中間的物體分別是什么？ 生：兩端的物體是夾子，中
6、間的物體是手帕?！ 煟簥A子和手帕各有多少？ 生：夾子有10個，手帕有9塊?！ 煟赫埻瑢W(xué)們將剛才觀察的三幅圖中兩端的物體和中間的物體的個數(shù)分別填在下面的表格中。 ?。ń處煶鍪鞠旅娴谋砀?，表格中的數(shù)讓學(xué)生填寫。） 師：請大家仔細觀察表格，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn)兩端的物體比中間的物體多1。 師：反過來，還可以怎么說？ 生：中間的物體比兩端的物體少1?！ ≡诮處煹膯l(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生找到了規(guī)律，教學(xué)難點也由此突破?！ ?、演示實驗法。即運用演示實驗的方法來攻破教學(xué)難點。演示實驗，可以讓學(xué)生從動態(tài)的操作過
7、程中觀察思考，從而達到理解知識的目的?！ ±纾骸?在一只底面半徑是30厘米的圓柱形水桶中，有一段半徑是10厘米的圓柱形鋼材完全浸沒在水中，當鋼材從水中取出時，桶里的水面下降5厘米。這段鋼材有多長？”這道題的教學(xué)難點是讓學(xué)生理解鋼材的體積實際上就是水下降的體積。如何在“鋼材的體積”與“水下降的體積”這兩者之間建立起聯(lián)系，對學(xué)生來說是一個比較困難的問題。為此，我在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生觀察實驗：將一段圓柱形鋼材放進一個盛水的圓柱形燒杯里，使圓柱形鋼材完全浸沒在水中，讓學(xué)生觀察演示過程，教師將鋼材從燒杯中取出，讓學(xué)生觀察水面的變化
8、過程，并思考下面的問題：在沒有拿出鋼材時，水面在什么位置？當拿出鋼材后，水面發(fā)生了怎樣的變化？為什么會有這樣的變化？鋼材的體積與水下降的體積有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)鋼材取出后，燒杯里的水下降了的那一部分是一個小圓柱，而這個小圓柱的體積與圓柱形鋼材的體積相等。這樣學(xué)生順利解決了圓柱形鋼材的體積問題，進而迅速求出了鋼材
