數(shù)學“基本活動經(jīng)驗”的教學探究

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1、數(shù)學“基本活動經(jīng)驗”的教學探究　　2011年12月《全日制義務教育數(shù)學課程標準》正式頒布，與2001版《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》相比，“基本思想、基本活動經(jīng)驗”作為新增內(nèi)容納入數(shù)學課程目標之中，使“雙基”課標擴展成為“四基”課標.新版課程標準還特別強調(diào)：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要標準.幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果.”充足的數(shù)學活動經(jīng)驗是學生學好數(shù)學、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學的基本知識和基本技能，只有通過一定的“數(shù)學活動經(jīng)驗”才能內(nèi)化成為學生的數(shù)學素養(yǎng).因此，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，使之成為學生數(shù)學認識的現(xiàn)實基

2、礎(chǔ)，是目前數(shù)學教學的重要課題.　　一、“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”及其意義　　作為數(shù)學教師，要使課堂教學體現(xiàn)課程標準要求，讓學生在課堂教學的過程中不斷積累“活動經(jīng)驗”，就要對“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”有一個清晰的認識和全面的理解.本人查閱了許多關(guān)于“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”的相關(guān)論述，摘錄了部分經(jīng)典論述如下：　　“數(shù)學活動經(jīng)驗是指學習者在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性的知識、情緒體驗和應用意識.”　　“4數(shù)學基本活動經(jīng)驗是建立在人們的感覺基礎(chǔ)上的，又是在活動過程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學知識相比，它沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)，是動態(tài)的、隱性的和個人化的.”　　“數(shù)學活動經(jīng)驗，專指對具體、形象的事

3、物進行具體操作所獲得的經(jīng)驗，以區(qū)別于廣義的數(shù)學思維所獲得的經(jīng)驗.”　　“數(shù)學基本活動經(jīng)驗有兩個層面.從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學生自己的‘主觀性知識’，學生經(jīng)過數(shù)學學習后對整個數(shù)學活動過程產(chǎn)生的認識，包括體驗、感悟、經(jīng)驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那么嚴格的隱性認識，但這種經(jīng)驗是有意義有價值的.從動態(tài)上看，它是過程，是經(jīng)歷.積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗更關(guān)注過程的教學，‘經(jīng)歷過程’不僅僅是讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、知識的呈現(xiàn)方式，更是探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納推廣等活動經(jīng)驗.”　　雖然這些論述各

4、有不同，但目標指向是一致的，我們還看到在數(shù)學學習中要使學生真正理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就需要學生積累豐富而有效的數(shù)學活動經(jīng)驗.因此在數(shù)學教學中，進行有效的數(shù)學活動的目的，就是讓學生逐步達到對數(shù)學知識的意會、感悟，積累解決問題和分析問題的基本經(jīng)驗，將這些經(jīng)驗遷移到后續(xù)的數(shù)學學習中去.　　二、設(shè)計適合學生實際的數(shù)學活動，獲取有效的“基本活動經(jīng)驗”　　在教學中設(shè)計適合學生的有效的數(shù)學活動，使學生從已有的經(jīng)驗和豐富的直觀案例開始，在經(jīng)歷思考的過程中，積累有效的活動經(jīng)驗，感受到數(shù)學基本活動經(jīng)驗的本質(zhì)，從而理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學的理性精神.　　1.在閱讀思考中豐富學生的理性知識4　

5、　數(shù)學課本是學生學習數(shù)學知識的文本工具，讓學生養(yǎng)成認真讀書、用心思考、仔細體會的習慣，是學生獨立獲取知識的主要途徑，也是學生直觀感悟數(shù)學知識的重要手段.　　課堂教學中引導學生閱讀教材，一定要根據(jù)授課內(nèi)容有選擇性地進行.例如，對于數(shù)學教材中的公式、法則、性質(zhì)、概念等，要求學生沿著教材所揭示的知識發(fā)生、發(fā)展順序追根溯源，循著知識脈絡(luò)閱讀.又如，針對教材中的重點內(nèi)容精讀時，要依著數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)和推理的依據(jù)，在逐字逐句閱讀的基礎(chǔ)上注重要點、把握精髓，使學生在復雜的事實中，發(fā)現(xiàn)事物的細微變化及本質(zhì)特征，在充分感知的基礎(chǔ)上，思考和發(fā)現(xiàn)問題，進而上升為理性認識.　　2.在合作探究中提高學生的情緒體驗　　數(shù)學

6、活動是經(jīng)驗產(chǎn)生的源泉，離開了數(shù)學活動，就不會形成有意義的數(shù)學活動經(jīng)驗.在課堂教學中，讓學生經(jīng)歷自主探究、合作交流的過程，也是學生體驗“活動”的過程，面對新的情境和問題，學生需要調(diào)動自己已有的經(jīng)驗去同化這個新的情境和問題，并在學習的過程中與原有的知識進行融合，這個過程本身又是一個積極主動的經(jīng)驗建構(gòu)過程.　　通過對已有知識的概括和對已有經(jīng)驗的拓展，不斷用原有知識解決新的問題，使學生積累如何去發(fā)現(xiàn)問題、如何去研究問題的經(jīng)驗，是提高學生學習能力的重要途徑.　　3.在演繹證明中升華學生的推理能力4　　推理能力的提高和升華不同于知識和技能的掌握，需要一個長期緩慢的過程，在學習中，學生觀察、實驗、猜想、證明

7、的過程等都是經(jīng)驗的形成的過程，教師在教學中，把學生的這種推理能力融合在教與學的過程之中，將已有的推理經(jīng)驗作為推理教學的再生資源，通過演繹證明為學生積累經(jīng)驗，為拓展學生的思維提供了條件.　　例如：“三角形內(nèi)角和定理”的學習是在小學已經(jīng)得出的“三角形內(nèi)角和為180度”的基礎(chǔ)上進行的，因此教學重點應放在定理的證明上，其中難點是輔助線的導出.在教學中通常是讓學生準備一個紙質(zhì)三角形，將其中兩個角剪下與第三個