培養(yǎng)初中生數(shù)學解題能力的一些做法

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1、培養(yǎng)初中生數(shù)學解題能力的一些做法　　　　　　摘要：培養(yǎng)初中生的數(shù)學解題能力要抓好基礎知識的教學，精選習題，講解舉一反三，使學生熟悉基本的解題和思維方法，養(yǎng)成解題后反思的習慣?！　￡P鍵詞：數(shù)學；學生；解題能力　　提高學生的解題能力是初中數(shù)學教學中一項十分重要的任務，學生解題能力的強弱在很大程度上決定了數(shù)學教學質(zhì)量的高低。但是我們知道：提高數(shù)學解題能力是一項長期復雜的系統(tǒng)工程，它與學生的學習目的、學習態(tài)度、學習方法密切相關，同時也與所任教教師的教學態(tài)度、教學能力、教學方法密切相關。那么，如何才能提高學生的數(shù)學解題能力呢？從具體方法上講，筆者認為可以從以下幾個方面入手：　　一、抓好

2、概念、定義、定理、公式等基礎知識的教學　　數(shù)學基本概念、基礎知識和基本技能是解題思路的源泉，離開了它們，解題就成了無本之木，無源之水。例如，對于定義的講解，教師不僅要講清定義的內(nèi)涵和外延，使學生弄清定義與定義之間的區(qū)別與聯(lián)系，還要鼓勵學生學會思考，允許學生提出自己的不同意見。如，我在講解等腰梯形的定義時，有一位學生舉手提問：“7老師，我想到了一個問題，可不可以說一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形就是等腰梯形。因為一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，而不平行的兩邊叫做腰。只要腰相等就能成為等腰梯形，所以我認為另外一組對邊相等就可以成為等腰梯形。老師您說我這樣的理解

3、，對嗎？”聽了學生的一番話后，我沒有直接說對與錯，而是先表揚他：“XX同學提出這個問題說明他獨立地思考了，老師感到很高興，希望全班的同學都要向他這種積極思考的精神學習！”然后又對全班同學說：“同學們，現(xiàn)在我們就來探討一下究竟怎樣的四邊形才是等腰梯形，大家先動手畫一個四邊形，要求這個四邊形是一組對邊平行，另一組對邊相等，然后四人為一個小組，看一看你們畫的這個四邊形是否一定是等腰梯形？看看哪個小組最快有自己的意見出來?！比嗤瑢W都興致勃勃地動手畫圖、討論，幾分鐘后不同小組的代表都紛紛發(fā)表自己小組的意見，有的說可以畫出的是等腰梯形，有的說可以畫出的是平行四邊形，有的說兩種都可以畫的

4、到。通過代表們的發(fā)言，最后大家發(fā)現(xiàn)原來剛才那位提問的同學的理解還不夠全面，應該這樣說才對：一組對邊平行，另一組不平行的對邊相等的四邊形才是等腰梯形。雖然討論多花費了幾分鐘的教學時間，但是此舉在學生腦海中留下的印象會比教師直接講授深刻得多?！　《?、精選習題，講解舉一反三　　初中生的解題模式仍較依賴教者平時上課講授的解題模式、思路和步驟。因此，我們要充分利用習題，力圖實現(xiàn)解題的類化。選題在精不在多，同時還應考慮習題的典型性、探索性、多解性和拓展性。而教師在講解時可采用以下方法：　　１.一題多問7　　同一道題，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如，“已知菱形的兩條對角線的長分別

5、是4cm、8cm，求它的邊長？”這是一道較簡單的題目，教學中教師往往會因?qū)W生容易解答，而一晃而過，忽視了對學生進行發(fā)散思維的訓練。對于這樣的題型，教師還應變換出新的問題：（１）求它的周長？（２）求它的面積？這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。像同一道題，教師還可以從分析上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養(yǎng)學習思維的靈活性?！　。?一題多解　　在解題時，要經(jīng)常注意引導學生從不同的方面探求解題途徑，從而尋找出最佳解法。如，一道習題：如圖，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？　　解：方法1：∵AB=CD，∠DCA=∠BAC，AC=CA，　　

6、∴△ABC≌△CDA（SAS）　　∴∠DAC=∠BCA　　∴AD∥BC　　∵∠DCA=∠BAC　　∴AB∥CD　　又∵AD∥BC　　∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）　　方法2：∵AB=CD，∠DCA=∠BAC，AC=CA　　∴△ABC≌△CDA（SAS）7　　∴AD=BC　　又∵AB=CD　　∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）　　方法3：∵∠DCA=∠BAC　　∴AB∥CD　　又∵AB=CD　　∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）　　方法4：還可以連接另一條對角線，通過三角

7、形全等推出兩條對角線互相平分，再加以判斷?！　∩厦嫠姆N解法充分顯示了學生思維的靈活性，針對這些解法，教師要善于引導學生比較四種方法的異同點，通過對比使學生發(fā)現(xiàn)，顯然是方法3更直接、更簡潔。通過解法的對比不僅使學生鞏固了所學的定義、定理，而且能使他們在今后的解題中選擇較簡便的方法，從而節(jié)省了時間，提高了解題的效率?！　?.一題多變　　初中生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。例如，“■的算術平方根是_____”往往由于“平方根”兩字與學生的解題動機發(fā)生共鳴，忽視了■，而很容易得出“4