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《奧數(shù)：初中奧數(shù)系列：.整式加減a級.第講.學(xué)生版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、整式之規(guī)律探索中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求代數(shù)式了解代數(shù)式的值概念會求代數(shù)式的值,能根據(jù)代數(shù)式的值或特征,推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律能根據(jù)特定的問題所提供的資料,合理選用知識和方法,通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值.整式有關(guān)概念了解整式及其有關(guān)概念整式的加減運(yùn)算理解整式加減運(yùn)算法則會進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算能用整式的加減運(yùn)算對多項(xiàng)式進(jìn)行變型,進(jìn)一步解決有關(guān)問題.重難點(diǎn)1.能根據(jù)圖，表，數(shù)，式中的排列特征，探究期中蘊(yùn)藏的數(shù)式規(guī)律課前預(yù)習(xí)德國著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭.高斯在還不會講話就自己學(xué)計(jì)算，
2、在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤.長大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”.他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來的人，覺得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認(rèn)真，如果有機(jī)會還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣.這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在
3、今天捉這些學(xué)生處罰了.“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和.誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了.教室里的小朋友們拿起石板開始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好.。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來.還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去.“老師，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯(cuò)了。”他想不可能這么快就會有答案了.可是高斯
4、卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對的.”數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因?yàn)樗约涸?jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國人用來計(jì)算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對的。他以后也認(rèn)真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了例題精講模塊
5、一規(guī)律探索在解數(shù)學(xué)題時(shí)，往往從特殊的，簡單的，局部的事例出發(fā)，探求一般的規(guī)律；或者從現(xiàn)有的結(jié)論，信息，通過觀察，類比，聯(lián)想，進(jìn)而猜想未知領(lǐng)域的奧秘，這種思想方法叫歸納猜想.歸納猜想是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的最基本而又十分重要的方法它能使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，是探索解題思路的有效方法，也是科學(xué)發(fā)展史上的一種重要的方法.注釋：歸納猜想是建立在細(xì)致而深刻的觀察基礎(chǔ)上，解題中觀察活動主要有三條途徑；1.從數(shù)與式的特征觀察；2.從幾何圖形的結(jié)構(gòu)觀察；3.通過對簡單，特殊情況的觀察，再推廣到一般情況.規(guī)律類的中考試題，無論在素材的選取、文字
6、的表述、題型的設(shè)計(jì)等方面都別具一格，令人耳目一新，其目的是繼續(xù)考察學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力，在往年“數(shù)字類”、“計(jì)算類”、“圖形類”的基礎(chǔ)上，今年又推陳出新，增加了“設(shè)計(jì)類”與“動態(tài)類”兩種新題型，現(xiàn)將今年中考規(guī)律類中考試題分析如下：一、設(shè)計(jì)類【例1】將連續(xù)的自然數(shù)1至36按如圖的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)長方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為，用含有的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和為.【例2】觀察算式：用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律（n為正整數(shù)）=____________【例3】某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪
7、2塊，如圖（1）；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖（2）所示；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖（3）……依此方法，第次鋪完后，用字母表示第次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為______________【例4】如圖所示，下列每個(gè)圖形都是由若干枚棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有枚棋子，每個(gè)圖案中棋子總數(shù)為，則與之間的關(guān)系可以表示為.?鞏固練習(xí)1.如圖（1）所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（3），按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)
8、的規(guī)律完成下列問題.（1）將下表填寫完整；圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）三角形個(gè)數(shù)159（2）在第個(gè)圖形中有個(gè)三角形.(用含的式子表示)2.(09梅州市）如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中
