諧振模態(tài)分析翻譯

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1、諧波諧振模態(tài)分析摘要：諧波諧振在電力系統(tǒng)中經(jīng)常表現(xiàn)為高電壓。研究發(fā)現(xiàn)這種諧振現(xiàn)象與網(wǎng)絡導納矩陣的奇異性有關，而這種奇異性是由于矩陣的一個特征值趨于零造成的。因此通過分析特征根的特性，可以找到有關諧振的機理和程度的有用信息。基于以上研究結果，該文提出了一種稱為諧振模態(tài)分析的方法。理論分析和算例研究結果證實了該方法是進行電力系統(tǒng)諧波分析的有效工具。關鍵詞：特征根，諧波諧振，諧波，諧波模態(tài)分析，電能質(zhì)量I引言諧波諧振是電力系統(tǒng)諧波引起的危害2—,許多與諧波冇關的設備問題是由這種諧振造成的。雖然人們對于諧波

2、諧振已經(jīng)了解了很多，但是可用來分析這一現(xiàn)象的工具卻很少，頻譜分析是目前唯一可以識別諧振存在和確定諧振頻率的方法，但是該方法不能提供有效地解決這個問題的更多信息。諧波諧振是由電力系統(tǒng)屮容性元件和感性元件之間的能竝交換造成的。由于電力系統(tǒng)中存在大量的感性和容性元件，諧波諧振現(xiàn)象是非常復雜的。如果能有這樣-種方法，可以“解耦”這種能量存儲元件Z間復雜的交互聯(lián)系，并.「L揭示導致某個諧振問題的真匸的“根源”，它將是非常有用的。例如，通過解答一下問題幫助人們找到消除諧波諧振問題的方案：?哪條母線更容易受激勵產(chǎn)

3、生諧振？?在哪個地方更容易地觀察諧振？?諧振中涉及的元件冇哪些？?諧振在系統(tǒng)中能夠傳播多遠？?在不同母線觀察到的諧振現(xiàn)彖是否來自同一個根源？本文的目標是提出一?種能夠解決上述問題的方法。多年來，我們觀察到（并聯(lián)）諧波諧振與網(wǎng)絡導納矩陣㈡的逆陣出現(xiàn)數(shù)值大的元素冇關。在極端情況下，［門是奇異陣，［廳中出現(xiàn)無窮大地數(shù)據(jù)，同吋系統(tǒng)中會產(chǎn)生很高的電壓。這是并聯(lián)諧振的最嚴重的形式。進一步推斷只有當導納陣［門的菜個特征值為零時，［門才為奇異陣。這個特征值就是諧波現(xiàn)象的根源。它很以很好地定義諧波諧振模式。根據(jù)這種理

4、解，諧波諧振的分析就能轉(zhuǎn)換為臨界的諧振模態(tài)。因此，為了研究諧波諧振問題，木文提岀了模態(tài)（特征根）分析法。本文結構如下。第二部分介紹了諧波諧振模態(tài)的概念。諧波諧振的特點在第三部分討論。第四部分對一些案例進行研究，研究表明了諧振模態(tài)分析（RMA）技術可提供的獨特信息。笫五部分概括了結論并討論如何進行諧振模態(tài)分析。II諧振模型的概念根據(jù)頻譜分析法，設想系統(tǒng)經(jīng)受頻率為/的并聯(lián)諧振。這意味著根據(jù)下而方程計算岀的一?些電壓向量在頻率/處會有很大的值。其中[KJ是在頻率/處的網(wǎng)絡導納矩陣。[匕]是節(jié)點電壓，￡]是

5、相應的節(jié)點注入電流。通常為便于分析網(wǎng)絡對于某個節(jié)點注入量的頻率響應，I,只有一個注入量且其數(shù)值為1.Op.u,具他的元索均為零。為了簡化表達方法，以下將省略F標/。嚴重的諧波諧振意味著某些節(jié)點電壓非常髙，這一般在當[門矩陣接近于奇界吋發(fā)生。這樣探討矩陣F是如何趨近于奇異的就成為解決問題的一個可行方法，而現(xiàn)有完善的特征根分析可以完成這個任務。根據(jù)理論[3],[Y]矩陣可以被分解為如下形式：[yj=[LJ[A]LTJ（2）其中[A]是對角特征值矩陣，[L]和[T]分別是左特征向量和右特征向量。[L]=[

6、T「。把式（2）代入式（1）得:(3)定義U=[T][V]為“模態(tài)電壓向量”,J=[T][I]為“模態(tài)電流向量”,則式（3）可以簡化為000_Ju20入TJ00A???00???0???Un_000V,乂[t/]=[Af,[J]特征值的倒數(shù)的單位是阻抗,且命名為“模態(tài)阻抗”[ZJo從（4）式,很容易得出如果人=0或很小，則很小的模態(tài)1注入電流將會產(chǎn)生一個很高的模態(tài)1電壓0。另一方面,其他模態(tài)電壓不會被影響，因為它們和模態(tài)1之間沒有“耦合”。即在模態(tài)域中人們可以很容易地判斷諧振的“位置”。這意味著諧振

7、實際上對應某個特定的模態(tài)而發(fā)生，它與某個母線的注入無關也并非由其引起。因此，稱最小的特征值為諧波諧振的"關鍵模式”，稱其左、右特征向量為“關鍵特征向量“。模態(tài)電流人是實際電流在第一特征向量方向上的線性映射，形式如下：^1=711A+人2厶+人3厶+??%/“可以得出，如果￡3有最大值,，則節(jié)點電流人對模態(tài)1電流有最大的貢獻。結果，母線3最容易受激勵而出現(xiàn)模態(tài)1諧振。另一方面，如果7；3=0,無論厶多大都不會激勵起這種模態(tài)諧振。因此，臨界特征向量[幾，心，…的值可以作為一利嘩寺征，用來判斷每個節(jié)點電流

8、能在多大程度上激勵起模態(tài)1諧振。實際節(jié)點電壓與模態(tài)電壓的關系通過方程V=[L][U]體現(xiàn)，可表示為>,■匕???—■厶「厶21???5+厶22???-Ln2_5在出現(xiàn)模態(tài)1諧振的情況下，因為U1的值比其他模態(tài)電壓的值要大得多，所以上式的近似是可能的。上式揭示出電壓5對實際電壓的貢獻町通過向量［厶IL2l?…厶了表征。如果厶

9、值最大，母線3將會有最大值。這意味著在母線3處最容易觀察到模態(tài)1諧振的地方。如果厶產(chǎn)0,則節(jié)點3電壓將不會受模態(tài)1的影響?？傊?，關鍵的右特征向量具