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《小學數(shù)學教學中“數(shù)形結合”思想的應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、小學數(shù)學教學中“數(shù)形結合”思想的應用數(shù)形結合是數(shù)學的本質特征，寧宙間萬事萬物無不是數(shù)和形的和諧的統(tǒng)一。我們在研究“數(shù)”的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質時，又往往離不開“數(shù)”?！皵?shù)形結合”的思維方法，便是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點，是兒童建構數(shù)學模型的基本方法。巧妙運用數(shù)形結合思想，不僅直觀，易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。以下就“數(shù)形結合思想”談談我在教學實踐中的幾點體會：一、以形助算，有利學牛理解算理數(shù)學知識比較抽象，尤其是計算教學。如何讓學生更好地理解算理是每??老師在計算教學屮要特別考慮的問題。利用數(shù)形結合的方法進行計算教學，學生表
2、象清晰，記憶深刻，對算理的理解也很透徹，既知其然又知其所以然。二、以形導律，有利學生對新知理解如果說從圖形上抽象出符號，只能代表人們的認知事物的過程，還不能體現(xiàn)英在數(shù)學中的獨特作用。那么以形助數(shù)，善于在圖形的分析中快捷地總結規(guī)律，思維層次不斷上升。這就充分體現(xiàn)了“數(shù)形結合”在小學數(shù)學中的用處了。例如在教學圓面積公式推導時，我先給每位學生發(fā)一個小圓紙片，讓學牛動手操作。學生興趣很高，將小圓片平均分成若干等份，剪下來，重新拼成一個近似的長方形。長方形拼成后，我就讓學生根據(jù)拼成的圖形思考：長方形的長和寬分別相當于圓的哪一部分長度？因為學生已經(jīng)掌握長方形的面積計算，也就是這個近似長方形的面積是用nr
3、Xr=^r2o長方形的曲積等于圓的面積，由此推導出圓煩積的計算公式是：圓的面積計算公式是S=nr20通過學生之間的合作、觀察、探索、合作、交流，讓不同知識水平的學生在小組學習屮進行互補互學。動手操作在這一過程中也必不可少。小學生的思維很具體形象，只有讓他們自己動手去試，去發(fā)現(xiàn)，那樣得到的知識才能被他們所接受和更好地理解。整個過程中，學生的思維得到充分的遷移訓練，止是反映了數(shù)形結合的思想，靈活解決數(shù)學問題，而且還有效地防止了學生的死記硬背。三、以形促練，有利學牛提高解決問題能力利用數(shù)形的辯證統(tǒng)一和各自的優(yōu)勢盡快地得到解題途徑，這對提高分析和解決問題的能力將有極大的幫助。“形”屮覓“數(shù)”，“數(shù)”
4、上構“形冬很多數(shù)學問題，本身是代數(shù)方面的問題，但通過觀察可發(fā)現(xiàn)它具冇某種幾何特征，由于這種幾何特征可以發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的新關系，從而將代數(shù)問題化為幾何問題，使問題獲解，兩者之間是相互聯(lián)系、相互依存。1.在數(shù)中構形由繁化簡例如：在計算“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32二”時學生會先通分，然后再按分數(shù)加法的法則進行計算。這題可以引導學生從分數(shù)意義人手，讓學生把一個正方形看作單位“1”并表示出這五個分數(shù)分別占這個正方形的多少？從圖屮很明確地看出五個分數(shù)的和，實際只要用單位“1”減去一小塊空白部分，所以這個算式在計算時可以轉化為1-1/32二31/32。數(shù)形結合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男?/p>
5、象材料，可以將抽象的數(shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數(shù)學知識，更用于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強。2?在形屮覓數(shù)化難為易課程標準明確指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明，形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。特別是小學六年級的立體圖形的教學中有些題冃的題意比較抽象，部分學生理解有障礙。如果能夠運用數(shù)形結合的方法加以分析，則可收到化難為易的效果，再難的題目也能迎刃而解。例如：“把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙
6、板分成兩個相同的直角三角形，把這兩個三角形分別繞紅色線段進行旋轉，求旋轉圖形的體積”。圖示：學生思考后動手畫一畫，明確第一個三角旋轉后形成的圖形是圓錐，第二個三角形旋轉后形成的圖形是一個圓柱內(nèi)挖去一個等底等高的圓錐。根據(jù)畫出的立體圖找出兩個圖形的有關數(shù)據(jù)。底面半徑和高分別是6厘米和10厘米第一圖形的體積是：62JiX10X1/3,第二個圖形體積是：62X10X2/3在上面這個練習片段中，數(shù)形結合很好地促進學牛聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學問題，打開了學生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答，學生也變聰明了。乂例如：小學數(shù)學中雖然沒有學習函數(shù)，但已經(jīng)開始滲透函數(shù)思想。學生在學習“正、反比例關系”時，
7、把兩個相關聯(lián)的量在直角坐標系中“表示”出來，實際上就是止比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，借助于形象的圖像，來深入理解抽象的函數(shù)關系，直觀感知兩個量的相依相存關系，當成正比例關系時，一個量增加另一個量也隨著增加，并且是線性增加；當成反比例關系時，一個量增加，另一個量反而減少，根據(jù)圖像可以直觀地看出兩個量變化的極限狀態(tài)，一個量趨于無窮大，另一個量趨于零。學生一直易混淆的兩個判斷題是“圓的周長一定，直徑和周率成反比例”
