假新聞背后的數(shù)學真道理

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1、假新聞背后的數(shù)學真道理　　在人人都是“麥克風”的時代，假新聞的出現(xiàn)也是我們經(jīng)常遇到的問題，哪些假新聞容易吸引人的眼球呢，不能一概而論，但下面的這則案例無疑是很有人氣的?！　?011年8月15日國家稅務(wù)總局發(fā)布聲明稱，近日有人盜用國家稅務(wù)總局名義，對外發(fā)布了“《國家稅務(wù)總局關(guān)于修訂個人所得稅若干問題的規(guī)定的公告》（2011年47號）”并做解讀。該文及解讀內(nèi)容在媒體刊登后，嚴重誤導了納稅人。此文件及解讀稿系偽造。　　既然是假新聞，為什么眾多媒體都做了相關(guān)報道呢？為什么一時間網(wǎng)友們?yōu)檫@一“減負”措施一片叫好呢？還是讓我們來看

2、看這假新聞背后的數(shù)學道理。　　為了便于說明，摘錄以下相關(guān)資料。　　[資料一]國家稅務(wù)總局關(guān)于調(diào)整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知（摘要）　　納稅人取得全年一次性獎金，單獨作為一個月工資、薪金所得計算納稅，并按以下計稅辦法，由扣繳義務(wù)人發(fā)放時代扣代繳：　　（一）先將雇員當月內(nèi)取得的全年一次性獎金，除以12個月，按其商數(shù)確定適用稅率和速算扣除數(shù)?！　∪绻诎l(fā)放年終一次性獎金的當月，雇員當月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費用扣除額，應(yīng)將全年一次性獎金減除“3雇員當月工資薪金所得與費用扣除額的差額”后的余額

3、，按上述辦法確定全年一次性獎金的適用稅率和速算扣除數(shù)。　?。ǘ⒐蛦T個人當月內(nèi)取得的全年一次性獎金，按本條第（一）項確定的適用稅率和速算扣除數(shù)計算征稅，計算公式如下：　　1.如果雇員當月工資薪金所得高于（或等于）稅法規(guī)定的費用扣除額的，適用公式為：　　應(yīng)納稅額一雇員當月取得全年一次性獎金×適用稅率一速算扣除數(shù)　　2.如果雇員當月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額一（雇員當月取得全年一次性獎金一雇員當月工資薪金所得與費用扣除額的差額）×適用稅率一速算扣除數(shù)　　[資料二]真稅率表（全年一次性獎金

4、所得適用）　　計算比較發(fā)現(xiàn)：　　月薪同樣為3500元，年終獎多發(fā)了1元，稅后年終獎反而少得1154.1元。而根據(jù)假稅率表計算，納稅額差540.1-540=0.1元，稅后實際年終獎仍然多得0.9元。由此可見，假新聞背后好像有真道理?！　‘a(chǎn)生以上問題的根源實質(zhì)上是一個數(shù)學問題。速算扣除數(shù)，其實就是一個采用超額累進稅率計稅時，用來簡化計算應(yīng)納稅額的常數(shù)。由于速算扣除數(shù)是根據(jù)稅率表計算出來的，不同的稅率表可以計3算出不同的速算扣除數(shù)，因此不同的速算扣除數(shù)是與其相對應(yīng)的稅率表配套使用的。當全年一次性獎金以其除以12的商數(shù)來確定稅

5、率時，實際上已經(jīng)改變了稅率表中的含稅級距，此時速算扣除數(shù)就需要重新計算，而不能再沿用根據(jù)工資、薪金所得的稅率表計算出來的速算扣除數(shù)了。事實上，此時科學的速算扣除數(shù)一原速算扣除數(shù)×12。假稅率表中各級的速算扣除數(shù)正是由此而來，這也是假新聞的合理之處。假新聞迎合了人們收入差距不大的時候，稅后收入也應(yīng)該差距不大的片面認識?！　∶康酱汗?jié)前，年終獎都會成為熱門話題。多發(fā)1元錢年終獎，甚至多發(fā)1分錢年終獎會讓你多繳千元、萬元個稅，這還真的不是空穴來風。由于個人所得稅實行超額累進稅率計稅，納稅人的應(yīng)稅所得額超過某一級數(shù)時，超過的部分

6、就要按高一檔的稅率計稅。多一塊錢多繳稅可以理解成所謂的“臨界點效應(yīng)”，18000元剛好是3%和10%兩級稅率的臨界點，960000元剛好是35%和45%兩級稅率的臨界點。要承認現(xiàn)實生活中，法律就是這么規(guī)定的，這種現(xiàn)象是實際存在的?！　€人所得稅稅率有七級，每一級稅率對應(yīng)的應(yīng)納稅所得額是一個數(shù)字區(qū)間，前6個區(qū)間的上限乘以12就是一個臨界點，共計有6個臨界點，每個臨界點與平衡點之間形成了6個“盲區(qū)”。因此，在年終獎個人所得稅“臨界點”問題修改之前，找出每一級稅率對應(yīng)的“盲區(qū)”，就能有效地避開“多發(fā)少得”的情況。根據(jù)分段函數(shù)

7、容易算出，這6個“盲區(qū)”分別為：[18000，19283.33]，[54000，60187.50]，[108000，114600]，[420000，447500]，[660000，706538.46]，[960000，1120000]。　　假新聞背后有數(shù)學真道理，你不妨問問自己的爸爸媽媽，他們是否也有這樣的困擾，有的話，就到了你大顯身手的時候啦！3