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1、第十一章小結(jié)與思考班級姓名學號學習目標1.掌握定義、命題、基本事實、和定理等概念2.知道命題的結(jié)構(gòu)，會判斷命題的真假，能寫出一個命題的逆命題3.能夠?qū)σ恍┟}進行證明學習難點有條理的進行證明教學過程一、復習鞏固回顧：識別命題1.下面的句子哪些是命題，哪些不是命題，為什么？（1）我是揚州人；（2）你吃飯了嗎？（3）對頂角相等；（4）內(nèi)錯角相等；（5）延長線段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b2則a>b.回顧：判斷命題的真假，命題的條件和結(jié)論2．已知下列命題：（1）同角的余角相等；（2）鴉片戰(zhàn)爭是中國近代史的開端；（3）
2、等腰梯形是軸對稱圖形；（4）異號兩數(shù)相加得零；（5）平行于同一條直線的兩直線平行；（6）函數(shù)的自變量x的取值范圍是3.用如果…那么…改寫下列命題（1）能被2整除的數(shù)也能被4整除；（2）相等的兩個角是對頂角；（3）若xy=0,則x=0；（4）角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等回顧：學會說理4、某參觀團依據(jù)下列約束條件，從A、B、C、D、E五個地方選定參觀地點：(1)如果去A地，那么也必須去B地；(2)D、E兩地至少去一處；(3)B、C兩地只去一處；(4)C、D兩地都去或都不去；(5)如果去E地，那么A、D兩地也必須去依據(jù)上述
3、條件，你認為參觀團只能去__________________4淮安市啟明外國語學校回顧：互逆命題之間的關(guān)系5、指出下列命題中的逆命題，并判斷其真假（1）直角都相等（2）同位角相等，兩直線平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）兩直線平行，同位角相等二、典型例題例1、寫出下列命題的逆命題，并在括號內(nèi)指出它們是真命題還是假命題：（1）原命題：等邊三角形是銳角三角（）逆命題：。（）（2）原命題：平行四邊形的對角線互相平分（）逆命題：。（）例2、已知:如圖,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求證:∠B=∠C.例3
4、、在四邊形ABCD中,有以下幾個事項：（１）AB∥CD（２）∠B=∠D（３）AD∥BC請用其中的兩個事項作為條件，另一個事項作為結(jié)論，構(gòu)造一個命題．BCAD4淮安市啟明外國語學?！菊n后作業(yè)】班級姓名學號一、認真選一選1.下列句子中,不是命題的是()A.三角形的內(nèi)角和等于180度;B.對頂角相等;C.過一點作已知直線的垂線;D.兩點確定一條直線.2、三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不少于（）A1個B2個C3個D不確定3、適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D任意三角形4、下列語句錯誤的是
5、（）A.同角的補角相等;B.同位角相等.C.垂直于同一條直線的兩直線平行;D.兩條直線相交有且只有一個5、以下命題中，真命題的是（）A兩條線只有一個交點B同位角相等C兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D等腰三角形底邊中點到兩腰相等6、下面有3個判斷：①一個三角形的3個內(nèi)角中最多有1個直角；②一個三角形的3個內(nèi)角中至少有兩個銳角；③一個三角形的3個內(nèi)角中至少有1個鈍角．其中正確的有（）．（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個二、仔細填一填1．如圖1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)2．如圖2
6、，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，則∠ADE=_______°．4淮安市啟明外國語學校3命題：等角的補角相等的條件是結(jié)論是4.命題“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的條件是：________________________，結(jié)論是：_____________________________．5．在△ABC和△ADC中，下列論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題：三、解答題1．請把下列證明過程補充完整：已知：如圖，DE∥B
7、C，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．證明：因為BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因為DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．2.已知，如圖，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC邊上的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF，求證：ED⊥FD3.證明：角平分線上的一點到這個角的兩邊距離相等.4．如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，下面有4個判斷：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請用其中3個作為已知
8、條件，余下1個作為結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．4淮安市啟明外國語學校
