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1、第十一章圖形與證明（一）【教學目標】（課標要求）1．了解證明的含義（1）理解證明的必要性；（2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論；（3）結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；（4）通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的；[來源:學科網(wǎng)]（5）掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)．2．掌握以下基本事實，作為本章證明的依據(jù)．（1）一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；（2）兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行．3．利用2中的基本事實證
2、明下列命題．（1）平行線的性質(zhì)定理（若兩直線平行，則內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）和判定定理（若內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行）；（2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）．4．通過對歐幾里德《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值．此外，經(jīng)歷證明，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性，初步樹立言之有理、落筆有據(jù)的推理意識，發(fā)展有條理的思考和表達自己想法的能力．【教學過程】一、知識回顧學生在充分復習基礎(chǔ)上，選擇印象深的（或有印象的）知識點說一說,每個人都要發(fā)言．教師在回答過程中整理知識
3、框架結(jié)構(gòu)圖：圖形與證明句子命題定義基本事實定理反例真命題假命題互逆命題判定性質(zhì)平行線三角形內(nèi)角和定理外角與內(nèi)角的關(guān)系[來源:學科網(wǎng)ZXXK][來源:學科網(wǎng)ZXXK]二、例題精講例1下面的句子哪些是命題，哪些不是命題，為什么？[來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K]（1）我是南京人；（2）你吃飯了嗎？（3）對頂角相等；（4）內(nèi)錯角相等；（5）延長線段AB；（6）明天可能下雨；（7）若，則．例2下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）能被2整除的數(shù)也能被4整除；（2）有兩個角對應相等的兩個三角形相似；（3）如果等腰三角形有一個角是60°，那么這個等腰三角形是等邊三角形；（4）角平分線
4、上的點到這個角兩邊的距離相等．例3如圖，BC∥AD，∠A=∠B．求證：BE∥AF．例4已知，直線MA∥NB．（1）當點P在MA和NB之間時（如圖a），求證：∠APB=∠MAP＋∠NBP；（2）當點P在MA和NB之外時（如圖b），（1）的結(jié)論還成立嗎？為什么？【隨堂練習】（供選用）1．選擇題（1）下列句子中，是命題的是（）A．今天的天氣好嗎B．作線段AB=CDC．連結(jié)A、B兩點D．正數(shù)大于負數(shù)（2）下列命題是真命題的是（）A．直角三角形的兩個銳角互余B．同位角相等C．相等的角是對頂角D．所有的直角三角形都相似（3）如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD
5、的度數(shù)等于（）A．110°B．70°C．55°D．35°（4）如圖，下列說法正確的是（）A．∠AFE>∠DB．∠B>∠ACDC．∠A+∠B+∠D=180°D．∠BED=∠A+∠AFE2．寫出下列命題的條件和結(jié)論：（1）垂直于同一直線的兩直線互相平行；（2）等腰三角形的兩底角相等；（3）三邊對應相等的兩個三角形全等；（4）同角的余角相等．3．判斷題（1）每一個命題都有逆命題．（）（2）如果原命題是真命題，那么它的逆命題也一定是真命題．（）[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]（3）原命題是假命題，但它的逆命題可能是真命題．（）4．有一正方體，將它各面上分別標出a、b、c、d、e、
6、f．有甲、乙、丙三個同學站在不同角度觀察結(jié)果如圖，問這個正方體各個面上的字母的對面各是什么字母，即a的對面為，b的對面為，c的對面為．5．如圖，點是的內(nèi)角平分線的交點，若∠BPC=120°，求∠A的度數(shù)．6．如圖，∠BAD=∠DCB，∠1=∠3．求證：AD∥BC．
