圖形與證明 ~~期中復(fù)習(xí).doc

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1、圖形與證明（二）復(fù)習(xí)課~~有關(guān)計(jì)算班級(jí)_________姓名__________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解特殊三角形的概念，以及它們之間的關(guān)系；特殊四邊形的概念，以及它們之間的關(guān)系；2.探索并證明特殊三角形、四邊形的性質(zhì)、判定定理，并能解決有關(guān)的運(yùn)用；3.學(xué)會(huì)分析與綜合的思考方法，能有條理的思考與表達(dá)自己的想法；4.感受公理化思想，轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能運(yùn)用特殊圖形多邊形的性質(zhì)與判定的解決問(wèn)題，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理的運(yùn)用多邊形的性質(zhì)，解決多邊形的計(jì)算?！菊n前練習(xí)】：1.以等腰三角形、菱形為例整理它們的判定、性質(zhì)，

2、畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。等腰三角形：判定：（幾何語(yǔ)言）性質(zhì)：（組成元素）____________________________________________________________________________________________________________________________（圖形整體）___________________________________________________________________________________________________

3、____菱形：由菱形面積的推導(dǎo)可以看出多邊形的問(wèn)題通常的思想方法：____________________________.【小試牛刀】：1.等腰三角形的一個(gè)角為，則頂角的度數(shù)是____________．2.在□中，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于E，且AE＝2，DE＝1，則□的周長(zhǎng)等于．3.如圖，在△ABC中，∠C=900，點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，則∠B=______.4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC＝8cm，∠AOD＝120o，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____________。5.如圖，梯形ABCD中，AD

4、∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有______。變式：若，則=____________。6.等腰三角形的腰長(zhǎng)是6cm，底邊長(zhǎng)是8cm，那么以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是____cm.【典型例題】：例1.（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點(diǎn)，且BE=BC，CE=CD，則DE=__________cm.BACDEO（2）如圖，折疊矩形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處，已知AB=6cm，BC=10cm.則EC的長(zhǎng)為_(kāi)____.（3）如圖：菱形ABCD中，對(duì)

5、角線(xiàn)AC=16cm，BD=12cm，則=__________，若BE⊥CD于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______。變式：若E為AC中點(diǎn)，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=10cm，。則PB+PE的最小距離是______________。例2.如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；（2）若∠ABC=900，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形。例3.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角

6、線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積?！倦S堂練習(xí)】：1.菱形ABCD中，若對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)AC＝8cm，BD=6cm，則邊長(zhǎng)AB＝__________cm。2.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90o，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝_________cm。3.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE平分∠DAC，則下列正確的有（）（1）(2)(3)（

7、4）（5）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)ABCDE4.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)且DE∥AB,則∠BCD的度數(shù)是____________【課后練習(xí)】：1.將矩形沿某直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE.（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）若將“矩形”換成“梯形”上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你歸納一下你的發(fā)現(xiàn)與思考。（3）若求BF、EF的長(zhǎng)。2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.（

8、1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。圖形與證明（二）復(fù)習(xí)課~~有關(guān)證明班級(jí)_________姓名__________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解特殊圖形的判定，能有條理的進(jìn)行證明；2.感受公理化思想，轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能運(yùn)用特殊圖形多邊形的判定的