蘇科版八上 2.5實(shí)數(shù) 案例2.doc

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1、課題：2.5實(shí)數(shù)（第一課時）[義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇科版）八年級上冊第二章第五節(jié)]海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)王玉珍一、教學(xué)目的：1、知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類，同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2、知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。3、經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點(diǎn)：不是有理數(shù)，有多大？三、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課通過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中經(jīng)歷數(shù)系的擴(kuò)充，感受數(shù)學(xué)的逼近思想，發(fā)展數(shù)感等。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感受不

2、是有理數(shù)的過程中，通過交流、討論和探索，讓學(xué)生感受客觀世界中“無理數(shù)的客觀存在性”，從而感受引入新數(shù)的必要性。四、教學(xué)過程。（一）創(chuàng)設(shè)情境情境一：提出問題—我們通過研究邊長為1的正方形的對角線的長為，說說你對的認(rèn)識。[設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。]情境二：現(xiàn)有一個直角三角形，直角邊均為1，斜邊為多少？你認(rèn)識這個數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：在學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識解決一個問題的同時，引出了新的問題，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。]情境三：大家都知道2是一個有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：通過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受的客觀

3、存在性，同時又產(chǎn)生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。]情境四：為了生活的需要人們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和0擴(kuò)充為有理數(shù)。細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實(shí)數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實(shí)數(shù)。[設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生明白引入負(fù)數(shù)和引入無理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時說明了它們的客觀性，同時告訴學(xué)生作好準(zhǔn)備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。]（二）探索活動問題1：是有理數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會將此問題變成兩個小問題：a、是整數(shù)嗎？b、是分?jǐn)?shù)嗎？若兩者都不是，就說明不是有理數(shù)。]問題2：

4、是一個整數(shù)嗎？[設(shè)計(jì)說明：從說說對的認(rèn)識中部分學(xué)生就認(rèn)識到不是整數(shù)，如：用刻度尺測量，可知約等于1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知大于１，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知<2，所以１<<2，而在1與2之間沒有整數(shù)。問題3：是1與2之間的一個分?jǐn)?shù)嗎？（也就是1與2之間的分?jǐn)?shù)的平方會等于嗎？）[從直觀上認(rèn)識，從中可以讓學(xué)生感知不是分?jǐn)?shù)，因不是整數(shù)，即不是有理數(shù)，是一個新數(shù)。][設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“有理數(shù)—實(shí)數(shù)”的又一次擴(kuò)充，使學(xué)生從中不斷積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中學(xué)生面對這個問題時，可能表現(xiàn)出比較盲目，不知如何著手，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，并給予適當(dāng)?shù)闹?/p>

5、導(dǎo)。]問題4：有多大？[設(shè)計(jì)說明：問題2是定性的研究，知道<<，即1.4<<1.5，問題3上升到定量的研究——更精確的描述。學(xué)生借助研究問題2的思路容易整理出研究問題3的思路。教學(xué)中可能學(xué)生夾逼的方法各有不同，要鼓勵學(xué)生進(jìn)行充分的探索，在探索中體會“無限”的過程。]（三）課堂反饋例題1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…（1）有理數(shù)集合{}（2）無理數(shù)集合{}（3）正實(shí)數(shù)集合{}（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合{}分析：要正確地將以上各數(shù)分類，就必須對各類書的概念十分清晰，用概念來判定。練習(xí)一：課本P72練習(xí)第1

6、題練習(xí)二：判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（2）帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（4）數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。（5）不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)。練習(xí)三：課本P72練習(xí)第3題[設(shè)計(jì)說明：在例題后安排了一組練習(xí)，練習(xí)一主要是對有關(guān)概念的強(qiáng)化，練習(xí)二主要是通過學(xué)生對概念的進(jìn)一步理解，比較和判斷，提高他們的是非辨別力，它是在課本練習(xí)第2題的基礎(chǔ)上增加了幾個問題，其目的是通過一組判斷題，幫助學(xué)生澄清概念，杜絕兩者混淆。練習(xí)三可留作課后思考，時間允許的話最好課內(nèi)解決，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論，教師也要參與，這種合作學(xué)習(xí)不僅可以

7、激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)合作精神，而且有助于因材施教，可以彌補(bǔ)教師難以面對有差異的眾多學(xué)生的不足，有助于每個學(xué)生的全面及自主發(fā)展。]（四）課堂小結(jié)⒈怎樣的數(shù)是無理數(shù)？請舉例說明⒉說說你對數(shù)的認(rèn)識。（可以小論文的形式出現(xiàn)）（五）布置作業(yè)課本P75習(xí)題2.51五、教后反思：課題：2.5實(shí)數(shù)（第二課時）[義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇科版）八年級上冊第二章第五節(jié)]海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)王玉珍一、教學(xué)目的：1、了解有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。2、能用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍。3、能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。4、通