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《蘇科版八上 2.5實數(shù) 案例1.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、實數(shù)（一）鎮(zhèn)江市江南學校王紅霞教材：蘇科版義務教育數(shù)學教材八年級（上冊）設計理念：1、以學生為主體，使學生親身經(jīng)歷“做”數(shù)學的過程2、以《數(shù)學課程標準》為依據(jù)，充分用好教材。教學目標：知識目標1、知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2、知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。能力目標：經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學思想，提高估算能力，發(fā)展數(shù)感。情感態(tài)度與價值觀學會與同伴的合作與交流，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)團結協(xié)作的精神。教學重點：知道無理數(shù)的客觀存在性、無理數(shù)和實數(shù)的概念。教學難點：“不是有理數(shù)”、“有多大？”感受“逼近”的思想。教
2、學過程：一、創(chuàng)設情境AB師：勾股定理是數(shù)學寶庫中一個重要定理，在生產實踐中，有很重要的作用，它還構筑了數(shù)學天空的一道彩虹，請同學欣賞（投影）O本節(jié)課，讓我們一起透過這道美麗的彩虹，共同發(fā)現(xiàn)它所蘊含的數(shù)學內容。在Rt△AOB中，如果AO=BO=1，那么AB為多少？生：！師：你對有哪些認識？生：是一個正數(shù)用刻度尺量，可知約等于1.4。在直角三角形中，斜邊大于直角邊，所以大于1，兩邊之和大于第三邊，所以小于2 ……師：大家說的非常好，請同學們下一下，目前我們所學的數(shù)叫什么數(shù)？它包括哪些數(shù)？生：有理數(shù)，它包括整數(shù)和分數(shù)。師：是有理數(shù)嗎？這就是本節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題）二、新課講授1、探
3、索活動1師：是個整數(shù)嗎？生：不是。師：為什么？生：因為大于1，小于2，在1和2之間沒有整數(shù)。師：很好！板書：因為12=1，（）2=2，22=4，所以1＜＜22、探索活動2師：那么，是一個分數(shù)嗎？面對這個問題，我們該如何解決呢？請同學們分組討論。小組討論，教師巡視。師：現(xiàn)在我們來聽聽各小組的討論結果。生：不是分數(shù)。師：你們是怎么作出這個結論的？生：因為在1和2之間找不到一個分數(shù)的平方等于2！師：你們計算過哪些分數(shù)的平方？生：因為介于1和2之間，并且約等于1.4，所以，我們看了，，，……等分數(shù)的平方。師：這幾個分數(shù)的平方分別等于多少？生：（板書）（）2==2.25()2==1.7()2==1
4、.96師：好！其他組同學的意見呢？生：對！師：如果以每人看兩個分數(shù)計算，我們全班最多計算了80個分數(shù)，而1~2之間有無數(shù)個分數(shù)，為此我們并不能斷定不是分數(shù)呢？師：我們換個角度看分數(shù)的平方。如，其中2和3沒有約數(shù)，那么仍沒有約數(shù)，所以還是分數(shù)。1、探索活動3師：到底多大呢？請同學們根據(jù)前面的結果，分組討論，精確地估計的范圍。小組討論，教師巡視。師：現(xiàn)在，我們來交流一下每組討論的結果。生：因為（1.4）2=1.96，（1.5）2=2.25所以1.4＜＜1.5因為(1.41)2=1.9881，1.422=2.0164所以1.41＜＜1.42；因為1.4142=1.999396，1.4152=2
5、.002225，所以1.414＜＜1.415師：其實結果還可以保留4位或5位小數(shù)，甚至更多，人們經(jīng)過不斷探索證明，得出：≈1.4142135623730950488016887242097…（投影）2、歸納結論：師：這是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們稱這樣的數(shù)是無理數(shù)。我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，也就是實數(shù)可以這樣劃分：有理數(shù)整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)師：你能舉一些無理數(shù)的例子嗎？生：、、……師：圓周率π是無理數(shù)嗎？生：是的，它是無限不循環(huán)小數(shù)。師：我們知道，數(shù)軸是研究數(shù)的一個有效工具，你能用數(shù)軸上的點表示嗎？生：能，（示范）師：再看彩虹圖，在這張圖上除了有外還
6、有哪些數(shù)？生：、、、……師：我們可以借助勾股定理找到長為、……的線段，再用××同學的方法表示在數(shù)軸上，這說明每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸的點來表示，反之數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，我們稱實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。三、練習鞏固（投影）1、把下列各數(shù)填入相應的集合內，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……(1)有理數(shù)集合：{…}(2)無理數(shù)集合：{…}(3)整數(shù)集合：{…}(4)正實數(shù)集合：{…}2、判斷題：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)（）（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)（）（3）有理數(shù)都是實數(shù)（）（4）實數(shù)可分為正實數(shù)和負實數(shù)（）（5）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（）（
7、6）無理數(shù)比有理數(shù)少（）（7）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應（）3、思考題：（1）已知a、b都是無理數(shù)，且它們的和為2，試寫出兩對符合要求的無理數(shù)a、b。（2）你能在數(shù)軸上找出表示的點嗎？試估計的大小。四、歸納小結1、怎樣的數(shù)是無理數(shù)？請你舉幾例。2、說說你對數(shù)的認識。4、談談本節(jié)課的收獲和體會。五、布置作業(yè)：1、P209習題2.512、閱讀課本P74，閱讀
