蘇科版八上 2.5實(shí)數(shù) 案例1.doc

《蘇科版八上 2.5實(shí)數(shù) 案例1.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、實(shí)數(shù)（一）鎮(zhèn)江市江南學(xué)校王紅霞教材：蘇科版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材八年級(jí)（上冊(cè)）設(shè)計(jì)理念：1、以學(xué)生為主體，使學(xué)生親身經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程2、以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，充分用好教材。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)1、知道無(wú)理數(shù)是客觀存在的，了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。2、知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。能力目標(biāo)：經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過(guò)程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，提高估算能力，發(fā)展數(shù)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)與同伴的合作與交流，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：知道無(wú)理數(shù)的客觀存在性、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：“不是有理數(shù)”、“有多大？”感受“逼近”的思想。教

2、學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境AB師：勾股定理是數(shù)學(xué)寶庫(kù)中一個(gè)重要定理，在生產(chǎn)實(shí)踐中，有很重要的作用，它還構(gòu)筑了數(shù)學(xué)天空的一道彩虹，請(qǐng)同學(xué)欣賞（投影）O本節(jié)課，讓我們一起透過(guò)這道美麗的彩虹，共同發(fā)現(xiàn)它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)內(nèi)容。在Rt△AOB中，如果AO=BO=1，那么AB為多少？生：！師：你對(duì)有哪些認(rèn)識(shí)？生：是一個(gè)正數(shù)用刻度尺量，可知約等于1.4。在直角三角形中，斜邊大于直角邊，所以大于1，兩邊之和大于第三邊，所以小于2　……師：大家說(shuō)的非常好，請(qǐng)同學(xué)們下一下，目前我們所學(xué)的數(shù)叫什么數(shù)？它包括哪些數(shù)？生：有理數(shù)，它包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。師：是有理數(shù)嗎？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）二、新課講授1、探

3、索活動(dòng)1師：是個(gè)整數(shù)嗎？生：不是。師：為什么？生：因?yàn)榇笥?，小于2，在1和2之間沒(méi)有整數(shù)。師：很好！板書(shū)：因?yàn)?2=1，（）2=2，22=4，所以1＜＜22、探索活動(dòng)2師：那么，是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)撊绾谓鉀Q呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論。小組討論，教師巡視。師：現(xiàn)在我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)各小組的討論結(jié)果。生：不是分?jǐn)?shù)。師：你們是怎么作出這個(gè)結(jié)論的？生：因?yàn)樵?和2之間找不到一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方等于2！師：你們計(jì)算過(guò)哪些分?jǐn)?shù)的平方？生：因?yàn)榻橛?和2之間，并且約等于1.4，所以，我們看了，，，……等分?jǐn)?shù)的平方。師：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的平方分別等于多少？生：（板書(shū)）（）2==2.25()2==1.7()2==1

4、.96師：好！其他組同學(xué)的意見(jiàn)呢？生：對(duì)！師：如果以每人看兩個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算，我們?nèi)嘧疃嘤?jì)算了80個(gè)分?jǐn)?shù)，而1~2之間有無(wú)數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)，為此我們并不能斷定不是分?jǐn)?shù)呢？師：我們換個(gè)角度看分?jǐn)?shù)的平方。如，其中2和3沒(méi)有約數(shù)，那么仍沒(méi)有約數(shù)，所以還是分?jǐn)?shù)。1、探索活動(dòng)3師：到底多大呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的結(jié)果，分組討論，精確地估計(jì)的范圍。小組討論，教師巡視。師：現(xiàn)在，我們來(lái)交流一下每組討論的結(jié)果。生：因?yàn)椋?.4）2=1.96，（1.5）2=2.25所以1.4＜＜1.5因?yàn)?1.41)2=1.9881，1.422=2.0164所以1.41＜＜1.42；因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2

5、.002225，所以1.414＜＜1.415師：其實(shí)結(jié)果還可以保留4位或5位小數(shù)，甚至更多，人們經(jīng)過(guò)不斷探索證明，得出：≈1.4142135623730950488016887242097…（投影）2、歸納結(jié)論：師：這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們稱(chēng)這樣的數(shù)是無(wú)理數(shù)。我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，也就是實(shí)數(shù)可以這樣劃分：有理數(shù)整數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)師：你能舉一些無(wú)理數(shù)的例子嗎？生：、、……師：圓周率π是無(wú)理數(shù)嗎？生：是的，它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。師：我們知道，數(shù)軸是研究數(shù)的一個(gè)有效工具，你能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？生：能，（示范）師：再看彩虹圖，在這張圖上除了有外還

6、有哪些數(shù)？生：、、、……師：我們可以借助勾股定理找到長(zhǎng)為、……的線段，再用××同學(xué)的方法表示在數(shù)軸上，這說(shuō)明每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)來(lái)表示，反之?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，我們稱(chēng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。三、練習(xí)鞏固（投影）1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……(1)有理數(shù)集合：{…}(2)無(wú)理數(shù)集合：{…}(3)整數(shù)集合：{…}(4)正實(shí)數(shù)集合：{…}2、判斷題：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（）（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)（）（3）有理數(shù)都是實(shí)數(shù)（）（4）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)（）（5）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（）（

7、6）無(wú)理數(shù)比有理數(shù)少（）（7）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)（）3、思考題：（1）已知a、b都是無(wú)理數(shù)，且它們的和為2，試寫(xiě)出兩對(duì)符合要求的無(wú)理數(shù)a、b。（2）你能在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)嗎？試估計(jì)的大小。四、歸納小結(jié)1、怎樣的數(shù)是無(wú)理數(shù)？請(qǐng)你舉幾例。2、說(shuō)說(shuō)你對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。4、談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。五、布置作業(yè)：1、P209習(xí)題2.512、閱讀課本P74，閱讀