第7講matlab的符號計算—3可視化編程語言——matlab教程

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1、第7講Matlab的符號計算—3可視化編程語言——Matlab教程——符號積分運算，符號積分變換，符裴繼紅號方程求解教材內(nèi)容：jhpei@szu.edu.cn第三章Matlab符號計算第3章MATLAB符號計算MatlabSymbolicMathToolbox——UsingSymbolicMathToolbox符號表達(dá)式的極限運算回顧?3.1符號表達(dá)式的建立?求表達(dá)式極限的函數(shù)limit?；居梅?3.2符號表達(dá)式的代數(shù)運算>>limit(f)%對x求趨于0的極限?3.3符號表達(dá)式的操作和轉(zhuǎn)換>>limit(f,x,a)%對x求

2、趨于a的極限>>limit(>>limit(fxaf,x,a,'left')%對x求趨于a的左極限?3.4符號極限、微積分和級數(shù)求和>>limit(f,x,a,'right')%對x求趨于a的右極限?3.5符號積分變換?3.6符號方程的求解?3.7符號函數(shù)的可視化Matlab教程?PEIJihongOctober18,20093Matlab教程?PEIJihongOctober18,20094MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符號表達(dá)式的微分運算回顧符號表

3、達(dá)式的積分運算1.不定積分運算?求表達(dá)式微分的函數(shù)diff?；居梅?>R=int(f)%求默認(rèn)符號變量的不定積分>>diff(f)%求f對自由變量的一階微分>>R=int(f,t)%求符號變量t的不定積分>>diff(f,t)%求f對變量t的一階微分2.定積分運算>>diff(fn)>>diff(f,n)%求f對自由變量的n階微分>>R>>R=it(fint(f,a,b)>>diff(f,t,n)%求f對變量t的n階微分%求默認(rèn)符號變量在區(qū)間[a,b]的定積分>>R=int(f,t,a,b)%求符號變量t在區(qū)間[a,b]的定積

4、分3.多重積分>>R=int(int(f))Matlab教程?PEIJihongOctober18,20095Matlab教程?PEIJihongOctober18,2009610緒論1MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符號表達(dá)式的積分運算舉例符號表達(dá)式的積分運算舉例>>symsxztalpha>>symsxt>>f=[2*xt^2;t*sin(x)exp(x)]>>int(-2*x/(1+x^2)^2)>>int(x/(1+z(x/(1+z2)^2)z)

5、,z)>>g=>>g=int(f)>>g=int(f,t)>>int(x*log(1+x),0,1)>>int(2*x,sin(t),1)>>int([exp(t),exp(alpha*t)])Matlab教程?PEIJihongOctober18,20097Matlab教程?PEIJihongOctober18,20098MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符號表達(dá)式的級數(shù)運算符號表達(dá)式的級數(shù)運算?符號級數(shù)函數(shù)求和?符號級數(shù)函數(shù)求和舉例語法：>>symsk

6、nx>>r=symsum(s)%求符號表達(dá)式s對默認(rèn)變量取值為0到k-1的和>>s1=symsum(k^2)>>r=symsum(s,x)>>s2=symsum(k)>>s2=symsum(k)%求符號表達(dá)式s對變量x取值為0到x-1的和>>s3=symsum(sin(k*pi)/k,0,n)>>r=symsum(s,a,b)>>s4=symsum(k^2,0,10)%求符號表達(dá)式s對默認(rèn)變量取值為a到b的和>>s5=symsum(x^k/sym('k!'),k,0,inf)>>r=symsum(s,v,a,b)%求符號表達(dá)式s

7、對變量x取值為a到b的和Matlab教程?PEIJihongOctober18,20099Matlab教程?PEIJihongOctober18,200910MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符號表達(dá)式的級數(shù)運算符號表達(dá)式的級數(shù)運算?符號函數(shù)的Taylor級數(shù)展開?符號函數(shù)Taylor級數(shù)展開舉例語法：∞fa(n)()>>symsxynf()xx=?∑()an=0n!>>s1=taylor(sin(x))>>s2=>>s2=taylor(sin(x)8)(

8、sin(x),8)>>r=taylor(f,n,x)>>s3=taylor(sin(x),8,x,1)%求f對x展開的(n-1)階近似Taylor多項式之和>>s4=taylor(sin(x*y),x)>>r=taylor(f,n,x,a)>>s5=taylor