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《統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的投影同步與控制！》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第("卷第’期"&&%年’月物理學報U?2+("，T?+’，V;2D，"&&%!&&&.%",&M"&&%M(（"&’）M!(,(.&(NAON>PQRSANRSTSAN!"&&%A417+>4D3+R?5+###############################################################統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的投影同步與控制!!）"）!）#!）劉杰陳士華陸君安!（）武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，武漢$%&&’"）"（）咸寧學院數(shù)學系，咸寧$%’&&(）（"&&"年!&月)日收到；"&&"年!!月"*日收到修改稿）對單向耦合的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)間
2、的投影同步進行了研究與控制+分析了投影同步現(xiàn)象的產(chǎn)生機理，給出一方案對投影同步的特征量進行控制+該方案所需控制代價較小，為設(shè)計適當?shù)幕煦缧盘栐刺峁┝艘环N理論依據(jù)，在利用混沌電路系統(tǒng)進行保密通信方面有著一定的應(yīng)用前景+仿真實例表明理論分析的正確性和實際控制方案的有效性+關(guān)鍵詞：統(tǒng)一混沌系統(tǒng)，投影同步，混沌控制，單向耦合!"##：&($(生機理及其應(yīng)用前景的研究將成為混沌系統(tǒng)同步研!=引言究的一個新分支+本文在研究了單向耦合的統(tǒng)一系［!］自>65?@0和A0@@?22做出關(guān)于耦合混沌系統(tǒng)同統(tǒng)的投影同步現(xiàn)象產(chǎn)生機理后，提出一種基于統(tǒng)一步性質(zhì)研究的開創(chuàng)性工作以來，混沌系統(tǒng)的同
3、步研混沌系統(tǒng)內(nèi)在性質(zhì)（投影同步）的調(diào)整該混沌系統(tǒng)狀究成為熱門課題+現(xiàn)有的文獻中，對混沌系統(tǒng)的同態(tài)輸出（振幅）的實用方案+該方案適用于目前在混步現(xiàn)象研究大致在以下幾個方面：混沌系統(tǒng)完全（精沌保密通信中廣泛使用的經(jīng)典H?@67E混沌（電路）系確）同步（5?/B26C63D754@?71E0C1?7）、混沌系統(tǒng)相同步統(tǒng)（包括一些改進的H?@67E混沌系統(tǒng)）、新近發(fā)現(xiàn)的（B40363D754@?71E0C1?7）、混沌系統(tǒng)互同步（/;C;023D7.A467’3混沌（電路）系統(tǒng)等+因此，對基于上述混沌54@?71E0C1?7）（包括相同混沌振子的互同步、互相耦電路系統(tǒng)的許多原
4、有保密通信方案可直接進行改合的不同混沌系統(tǒng)間的混沌互同步等）、廣義混沌同進，所給調(diào)整方案所需物理代價小，具有良好的應(yīng)用步（8676@021E6<3D754@?71E0C1?7）和混沌系統(tǒng)延遲同步前景+［"—$］（2083D754@?71E0C1?7）等+最近，文獻［(—’］討論了在研究部分線性混沌系統(tǒng)中觀察到的一種新的同"=統(tǒng)一系統(tǒng)的投影同步與控制步現(xiàn)象：投影同步（B@?F65C1G63D754@?71E0C1?7），即在耦合某些部分線性混沌系統(tǒng)時，在一定條件下，耦統(tǒng)一混沌系統(tǒng)（;71I16<3D3C6/）的數(shù)學模型如［)，,］合的主從系統(tǒng)狀態(tài)的輸出不僅相位是鎖定的，
5、而且下：各對應(yīng)狀態(tài)的振幅還按某一比例因子關(guān)系演化（類·!J（"(!K!&）（!L!），ì!"!似廣義同步的一種特定情形）+但與此同時，值得注?·!J（")L%(!）!L!!K（",!L!）!，"!!%"í意的是，這種同步既不同于前述的廣義混沌同步的?·!K)范疇，因為，與驅(qū)動系統(tǒng)狀態(tài)保持投影同步的響應(yīng)?!%J!!!"L!%，%［(，*］"系統(tǒng)狀態(tài)此時并非漸進穩(wěn)定的（響應(yīng)系統(tǒng)最大其中!"［&，!］為系統(tǒng)參數(shù)+該系統(tǒng)具備一系列良HD0B;7?G指數(shù)仍為正），它也不同于混沌系統(tǒng)間的相好的性質(zhì)，為利用混沌系統(tǒng)進行保密通信等方面的同步，因為相同步的混沌系統(tǒng)的狀態(tài)變量振幅一般研究
6、提供了又一個具有廣泛應(yīng)用價值的新的混沌模并不相關(guān)，而投影同步的混沌系統(tǒng)的狀態(tài)則會保持型+特別地，該模型僅含一個關(guān)鍵參數(shù)，且通過計算一定的固定比例關(guān)系+因此，對此類同步現(xiàn)象的產(chǎn)連續(xù)HD0B;7?G指數(shù)譜發(fā)現(xiàn)在給定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)該!國家自然科學基金（批準號：*,)’$&",）資助的課題+#通訊聯(lián)系人+-./012：34546789:;466+6<;+57+(.)/物理學報.3卷系統(tǒng)均呈現(xiàn)混沌態(tài)!取其參數(shù)值的兩種極端情形又致或相差-!，-".!進一步地，為排除幾種奇異情［(，)］恰好代表了經(jīng)典的"#$%&’混沌系統(tǒng)和在混沌反況，首先定義（(）"（*）0,%E,$0?，當,$0
7、-，,%$-，［(-，((］控制中發(fā)現(xiàn)的*+%&’,混沌系統(tǒng)這兩種并不拓（3）"（*）0,%E,$0-，當,%0-，,$$-，（1）如,$0-，,%撲等價的混沌系統(tǒng)，這一性質(zhì)使其可能被廣泛地應(yīng)0-，"（*）為任意值（后面將發(fā)現(xiàn)，這樣定義與整個用于保密通信等領(lǐng)域!又該系統(tǒng)為部分線性混沌系分析過程并不沖突），再考察"（*）0,%E,$隨時間的［.，/］統(tǒng)，即可以改寫為變化率，易見·!0"（!）!，···1"0"（,E,2,E,）{%%$$·）!10#（!，!10"［（.=!2)）,A（&#$4#%）形式，其中4（152(-!2!1$）D#（,#$"（!）
