基于變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)研究

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1、華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文基于變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)研究姓名：羅震申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論指導(dǎo)教師：陳立平;周濟(jì)20050430華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文摘要本課題受?chē)?guó)家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃“多領(lǐng)域物理系統(tǒng)混合建模與仿真平臺(tái)開(kāi)發(fā)及其在汽車(chē)工程中的應(yīng)用”（2003AA001031）、國(guó)家“973”重點(diǎn)基礎(chǔ)規(guī)劃“高性能電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造精微化、數(shù)字化新原理和新方法”（2003CB716207）兩個(gè)項(xiàng)目支持。全篇論文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)作為研究對(duì)象，主要討論了連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)多剛度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)、連續(xù)體結(jié)構(gòu)的

2、動(dòng)力學(xué)特征值拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和柔性機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)等問(wèn)題。首先，本文介紹了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論?；谧兠芏确ㄖ械腟IMP和RAMP密度-剛度插值模型和優(yōu)化準(zhǔn)則方法，推導(dǎo)出設(shè)計(jì)變量三種顯示的啟發(fā)式迭代格式，其中基于Armijo-Goldstein準(zhǔn)則形成一種自適應(yīng)移動(dòng)極限形式。針對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，如棋盤(pán)格式和網(wǎng)格依賴(lài)性等問(wèn)題，研究了數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的產(chǎn)生原因及其解決方法，并提出了一種基于小波基函數(shù)的能有效消除數(shù)值計(jì)算奇異性的二重敏度過(guò)濾技術(shù)。其次，研究了多工況載荷下連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)多剛度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。多剛度

3、拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題在本質(zhì)上可以看作是一種多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，多剛度拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題由于其復(fù)雜性，至今都沒(méi)有很好的解決。針對(duì)多剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的研究現(xiàn)狀，提出了求解多剛度拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的序列分層多目標(biāo)規(guī)劃法以及復(fù)雜工況下的“折衷規(guī)劃和分層序列”的混合多目標(biāo)求解策略。第三，研究了連續(xù)體結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，對(duì)優(yōu)化過(guò)程中由于最小特征值階次的變化所引起的目標(biāo)特征函數(shù)的振蕩問(wèn)題、優(yōu)化過(guò)程中由于多重特征值問(wèn)題所導(dǎo)致的不連續(xù)性問(wèn)題以及非結(jié)構(gòu)質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行了探討和研究。對(duì)凸規(guī)劃方法中的全局收斂性移動(dòng)漸近線(xiàn)方法(GCMMA)和基于梯度的移動(dòng)漸近線(xiàn)方法(GBMMA)

4、進(jìn)行了討論和研究，并提出一種具有單調(diào)性和非單調(diào)性的GCMMA-GBMMA混合求解方法。第四，對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行了研究和討論。并分別提出基于模糊集理論的多目標(biāo)優(yōu)化策略以及基于模糊-目標(biāo)規(guī)劃方法的混合求解策略，這種方法分別利用了目標(biāo)規(guī)劃和模糊規(guī)劃方法兩者的優(yōu)點(diǎn)，其中，模糊集理論中的嶺形非線(xiàn)性隸屬函數(shù)和基于目標(biāo)函數(shù)梯度向量的非協(xié)調(diào)矩陣一起被用來(lái)體現(xiàn)目標(biāo)規(guī)劃模型中目標(biāo)函數(shù)期望值的隨機(jī)性和不確定性?；诨疑碚摰膶?zhuān)家群體評(píng)估法被用來(lái)確定折衷規(guī)劃法中目標(biāo)函數(shù)的權(quán)因子，以體現(xiàn)權(quán)因子本質(zhì)上的不確定性和減少確I華中科技大

5、學(xué)博士學(xué)位論文定權(quán)因子時(shí)的主觀影響。最后，研究了分布式柔性機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。首先考慮柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)柔性和剛度的要求，提出一種柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其中考慮了柔性機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的剛度要求。其次將機(jī)構(gòu)的動(dòng)力影響因素引入到了微型柔性機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，基于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)柔性、剛度和頻率響應(yīng)問(wèn)題的要求，提出一種帶特征值約束的考慮機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和有關(guān)機(jī)構(gòu)性能要求的多準(zhǔn)則優(yōu)化模型。對(duì)柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題，如棋盤(pán)格式、網(wǎng)格依賴(lài)性和單點(diǎn)鉸鏈連接問(wèn)題進(jìn)行了研究。以MEMS設(shè)計(jì)中典型的微小型柔性機(jī)構(gòu)作為研究對(duì)象

6、，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)所得的中間結(jié)果進(jìn)行了參數(shù)化模型重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)以后的模型進(jìn)行快速原形制造。關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化變密度法優(yōu)化準(zhǔn)則法移動(dòng)漸近線(xiàn)方法多目標(biāo)優(yōu)化剛度拓?fù)鋬?yōu)化動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化柔性機(jī)構(gòu)II華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文AbstractThisworkissupportedbytheNational“863”High-TechDevelopmentProjectofChinaunderthegrantNo.2003AA001031andtheNational“973”KeyFundamentalResearchProjectofChinaundertheg

7、rantNo.2003CB716207.Thewholepaperisbasedonthetechnologiesoftopologicaloptimizationdesignforcontinuumstructures,inwhichthemulti-stiffnesstopologyoptimizations,dynamictopologyoptimizationforfreevibrationstructuresandtheoptimaldesignofcompliantmechanismsusingtopologicaloptimiz

8、ationapproacharemainlydiscussed.Firstly,thefundamentaltheoryofcontinuumtopological