基于變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計技術(shù)研究

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1、華中科技大學博士學位論文基于變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計技術(shù)研究姓名：羅震申請學位級別：博士專業(yè)：機械設計及理論指導教師：陳立平;周濟20050430華中科技大學博士學位論文摘要本課題受國家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計劃“多領域物理系統(tǒng)混合建模與仿真平臺開發(fā)及其在汽車工程中的應用”（2003AA001031）、國家“973”重點基礎規(guī)劃“高性能電子產(chǎn)品設計制造精微化、數(shù)字化新原理和新方法”（2003CB716207）兩個項目支持。全篇論文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計技術(shù)作為研究對象，主要討論了連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力學多剛度拓撲優(yōu)化設計、連續(xù)體結(jié)構(gòu)的

2、動力學特征值拓撲優(yōu)化設計和柔性機構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計技術(shù)等問題。首先，本文介紹了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計的基本理論。基于變密度法中的SIMP和RAMP密度-剛度插值模型和優(yōu)化準則方法，推導出設計變量三種顯示的啟發(fā)式迭代格式，其中基于Armijo-Goldstein準則形成一種自適應移動極限形式。針對結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計中出現(xiàn)的數(shù)值計算問題，如棋盤格式和網(wǎng)格依賴性等問題，研究了數(shù)值計算問題的產(chǎn)生原因及其解決方法，并提出了一種基于小波基函數(shù)的能有效消除數(shù)值計算奇異性的二重敏度過濾技術(shù)。其次，研究了多工況載荷下連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力學多剛度拓撲優(yōu)化設計技術(shù)。多剛度

3、拓撲優(yōu)化設計問題在本質(zhì)上可以看作是一種多目標優(yōu)化問題，多剛度拓撲優(yōu)化問題由于其復雜性，至今都沒有很好的解決。針對多剛度優(yōu)化設計技術(shù)的研究現(xiàn)狀，提出了求解多剛度拓撲優(yōu)化問題的序列分層多目標規(guī)劃法以及復雜工況下的“折衷規(guī)劃和分層序列”的混合多目標求解策略。第三，研究了連續(xù)體結(jié)構(gòu)自由振動的動力拓撲優(yōu)化技術(shù)，對優(yōu)化過程中由于最小特征值階次的變化所引起的目標特征函數(shù)的振蕩問題、優(yōu)化過程中由于多重特征值問題所導致的不連續(xù)性問題以及非結(jié)構(gòu)質(zhì)量問題進行了探討和研究。對凸規(guī)劃方法中的全局收斂性移動漸近線方法(GCMMA)和基于梯度的移動漸近線方法(GBMMA)

4、進行了討論和研究，并提出一種具有單調(diào)性和非單調(diào)性的GCMMA-GBMMA混合求解方法。第四，對連續(xù)體結(jié)構(gòu)靜力學和動力學問題的多目標拓撲優(yōu)化設計技術(shù)進行了研究和討論。并分別提出基于模糊集理論的多目標優(yōu)化策略以及基于模糊-目標規(guī)劃方法的混合求解策略，這種方法分別利用了目標規(guī)劃和模糊規(guī)劃方法兩者的優(yōu)點，其中，模糊集理論中的嶺形非線性隸屬函數(shù)和基于目標函數(shù)梯度向量的非協(xié)調(diào)矩陣一起被用來體現(xiàn)目標規(guī)劃模型中目標函數(shù)期望值的隨機性和不確定性?；诨疑碚摰膶＜胰后w評估法被用來確定折衷規(guī)劃法中目標函數(shù)的權(quán)因子，以體現(xiàn)權(quán)因子本質(zhì)上的不確定性和減少確I華中科技大

5、學博士學位論文定權(quán)因子時的主觀影響。最后，研究了分布式柔性機構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計技術(shù)。首先考慮柔性機構(gòu)設計對柔性和剛度的要求，提出一種柔性機構(gòu)拓撲優(yōu)化設計的多目標優(yōu)化方法，其中考慮了柔性機構(gòu)的機構(gòu)運動特點和結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的剛度要求。其次將機構(gòu)的動力影響因素引入到了微型柔性機構(gòu)的優(yōu)化設計中，基于機構(gòu)設計過程中對柔性、剛度和頻率響應問題的要求，提出一種帶特征值約束的考慮機構(gòu)運動學和有關(guān)機構(gòu)性能要求的多準則優(yōu)化模型。對柔性機構(gòu)拓撲優(yōu)化設計的數(shù)值穩(wěn)定性問題，如棋盤格式、網(wǎng)格依賴性和單點鉸鏈連接問題進行了研究。以MEMS設計中典型的微小型柔性機構(gòu)作為研究對象

6、，對拓撲優(yōu)化設計所得的中間結(jié)果進行了參數(shù)化模型重構(gòu)，并對重構(gòu)以后的模型進行快速原形制造。關(guān)鍵詞：拓撲優(yōu)化變密度法優(yōu)化準則法移動漸近線方法多目標優(yōu)化剛度拓撲優(yōu)化動力拓撲優(yōu)化柔性機構(gòu)II華中科技大學博士學位論文AbstractThisworkissupportedbytheNational“863”High-TechDevelopmentProjectofChinaunderthegrantNo.2003AA001031andtheNational“973”KeyFundamentalResearchProjectofChinaundertheg

7、rantNo.2003CB716207.Thewholepaperisbasedonthetechnologiesoftopologicaloptimizationdesignforcontinuumstructures,inwhichthemulti-stiffnesstopologyoptimizations,dynamictopologyoptimizationforfreevibrationstructuresandtheoptimaldesignofcompliantmechanismsusingtopologicaloptimiz

8、ationapproacharemainlydiscussed.Firstly,thefundamentaltheoryofcontinuumtopological