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《基于變密度法的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、長(zhǎng)安人學(xué)碩士學(xué)位論文1.1引言第一章緒論弟一早珀下匕由于人類可利用的能源、原材料是有限的,所以能夠高效地利用它們?yōu)槿祟惖纳a(chǎn)和生活服務(wù)是非常重要的。如何才能最大限度地發(fā)揮利用效率是人們一直追尋的目標(biāo)。在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域,結(jié)構(gòu)的優(yōu)化占據(jù)越來(lái)越重要的地位。近年來(lái)優(yōu)化已經(jīng)陸續(xù)應(yīng)用到建筑、造船、化工、冶金、交通、航空、機(jī)械制造、自動(dòng)控制等領(lǐng)域【l捌。實(shí)踐表明,將優(yōu)化方法應(yīng)用于設(shè)計(jì),不僅可以大大地縮短設(shè)計(jì)周期,顯著地提高設(shè)計(jì)質(zhì)量,而且還可以解決傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法無(wú)法解決的復(fù)雜設(shè)計(jì)問(wèn)題。結(jié)構(gòu)優(yōu)化簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在滿足一定的約束條件下,通過(guò)改變結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù),以達(dá)到節(jié)約原材料或提高結(jié)構(gòu)性能的目的
2、。一個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題有三個(gè)要素:目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束條件【31。目標(biāo)函數(shù)是用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)“優(yōu)劣”的指標(biāo);設(shè)計(jì)變量是可供設(shè)計(jì)人員調(diào)整的結(jié)構(gòu)的參數(shù);約束條件則是對(duì)設(shè)計(jì)變量的限制。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的任務(wù),就是對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu),尋求設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值,使其既滿足約束條件又使得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化按照設(shè)計(jì)參數(shù)的類型可大致分為尺寸優(yōu)化(尺寸變量)、形狀優(yōu)化(形狀變量)和拓?fù)鋬?yōu)化(拓?fù)渥兞?,分別對(duì)應(yīng)于三個(gè)不同的產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段,即詳細(xì)設(shè)計(jì)、基本設(shè)計(jì)及概念設(shè)計(jì)三個(gè)階段,如圖1.1所示【4jJ。======:1SizeOptimizationb(尺寸優(yōu)化)ShapeOptimization(形狀優(yōu)化
3、)TopologyOptimizationI·-·一·-·-·-_-·-·-·-·-·—●圖1.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化的三個(gè)階段DetailedDesignStage(詳細(xì)設(shè)計(jì)階段)PreliminaryDesignStageConceptualDesignStage(概念設(shè)計(jì)階段)第一章緒論尺寸優(yōu)化(Sizingoptimization):通過(guò)調(diào)節(jié)殼的厚度、梁的橫截面數(shù)據(jù)等尺寸參數(shù)來(lái)改善結(jié)構(gòu)的特性。即在保持結(jié)構(gòu)的形狀和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變的情況下,尋求結(jié)構(gòu)組件的最佳截面尺寸以及最佳材料性能的組合關(guān)系,優(yōu)化截面的最優(yōu)面積(如桁架),選擇板的最佳厚度等。其特點(diǎn)是:設(shè)計(jì)變量容易表達(dá),求解理論
4、和方法成熟。圖1.2尺寸優(yōu)化示意圖形狀優(yōu)化(Shapeoptimization):通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)邊界形狀來(lái)達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的目的。即優(yōu)化結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系保持不變,而設(shè)計(jì)域的形狀和邊界發(fā)生變化,尋求結(jié)構(gòu)最理想的邊界和幾何形狀,在骨架結(jié)構(gòu)中表現(xiàn)為優(yōu)化節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)位置,在實(shí)體結(jié)構(gòu)中表現(xiàn)為對(duì)結(jié)構(gòu)的邊界形狀進(jìn)行優(yōu)化。目前有關(guān)形狀優(yōu)化部分的研究已取得較大進(jìn)展。門八L\孔)L八//板圖1.3形狀優(yōu)化示意圖拓?fù)鋬?yōu)化(Topologyoptimization):尋求結(jié)構(gòu)的某種布局,使其能夠在滿足一定約束條件的情形下,讓某種性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。即在一個(gè)確定的連續(xù)區(qū)域內(nèi)尋求結(jié)構(gòu)內(nèi)部非實(shí)體區(qū)域位置和
5、數(shù)量的最佳配置,尋求結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件布局(如結(jié)構(gòu)內(nèi)有無(wú)孔洞,孔洞的位置、數(shù)量以及組合結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的連接方式等等)及節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)方式最優(yōu)化,使結(jié)2長(zhǎng)安大學(xué)碩上學(xué)位論文構(gòu)能在滿足應(yīng)力、位移等約束條件下,將外載荷傳遞到結(jié)構(gòu)支撐位置,同時(shí)使結(jié)構(gòu)的某種性態(tài)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。對(duì)桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化而言就是在給定節(jié)點(diǎn)位置情況下,確定各節(jié)點(diǎn)的最佳連接關(guān)系。對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化而言,不僅要使結(jié)構(gòu)的邊界形狀發(fā)生改變,而且對(duì)結(jié)構(gòu)中的孔洞個(gè)數(shù)及形狀的分布也要進(jìn)行優(yōu)化。目前對(duì)桁架結(jié)構(gòu)及二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究較多。主要困難在于:滿足一定要求的結(jié)構(gòu)拓?fù)湫问骄哂泻芏喾N,這種拓?fù)湫问诫y以定量描述或參數(shù)化,而需要
6、設(shè)計(jì)的區(qū)域預(yù)先未知,大大增加了拓?fù)鋬?yōu)化的求解難度。F圖1.4拓?fù)鋬?yōu)化示意圖對(duì)一個(gè)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言,結(jié)構(gòu)優(yōu)化的三個(gè)層次在優(yōu)化過(guò)程中分別起著不同的作用和任務(wù),對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)研發(fā)過(guò)程起著重要作用。圖1.2、1.3和1.4形象地表示了尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中所起的作用,以及三種不同優(yōu)化方法對(duì)結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)帶來(lái)的變化和影響:拓?fù)鋬?yōu)化以結(jié)構(gòu)拓?fù)渥兞繛榉治鲎兞?,使得結(jié)構(gòu)在給定所受外力及約束的情況下,尋求最佳載荷傳遞形式的結(jié)構(gòu)布局,它主要在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的概念層次階段發(fā)揮極其重要的作用;形狀優(yōu)化則是以形狀變量為基準(zhǔn),主要在最原始的設(shè)計(jì)階段發(fā)揮作用;最后再由尺寸優(yōu)化進(jìn)入到產(chǎn)品的詳
7、細(xì)設(shè)計(jì)階段。目前各種類型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,尤其是尺寸、形狀優(yōu)化的理論研究已經(jīng)很完善,一些經(jīng)典的優(yōu)化算法已融入到大型通用有限元分析軟件中,如ANSYS、MSC.MARC、NASTRAN、ADINA、MIDAS等【6,271,并且廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中。拓?fù)鋬?yōu)化作為優(yōu)化領(lǐng)域中一種新的理念,是一種比尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化更高層次的優(yōu)化方法,也是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最為復(fù)雜的一類問(wèn)題。拓?fù)鋬?yōu)化處于結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)階段,其優(yōu)化結(jié)果是一切后續(xù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的初始拓?fù)洳皇亲顑?yōu)拓?fù)鋾r(shí),尺寸和形狀優(yōu)化可能導(dǎo)致次優(yōu)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生,因此拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最為重要的方面,在初始概念設(shè)計(jì)階段需要確