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《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步與控制》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、ComplexNetworkSynchronizationandTopologyindentification第5講：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)同步與控制方錦清(FangJin-Qing)中國(guó)原子能科學(xué)研究院ChinaInstituteofAtomicEnergy內(nèi)容提要主要討論復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的基本概念和若干復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的研究進(jìn)展參考：陳關(guān)榮、陸君安教授等研究論文和會(huì)議報(bào)告1.復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的一般同步概念近年非線性、連接性、以及復(fù)雜性問(wèn)題的研究已取得了重要的進(jìn)展。如何把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、動(dòng)力系統(tǒng)理論和現(xiàn)代控制理論三者密切結(jié)合,深入地研究復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特性、同步與控制是
2、一個(gè)重要課題。ChaosCommunicationsFrancisCMLau,MichaelCKTse,PolyU CentreforChaosControlandSynchronizationSynchronizationIsoneofthemostPervasivephenomenaintheUniverse同步是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集體行為.耦合振子之間的同步運(yùn)動(dòng)NetworkSynchronization起源于鐘擺的發(fā)明者惠更斯(Huygens)Thestudyofsynchronoussystemscutsacrossthedisciplinesofmod
3、ernscience.Buttheunderlyingphenomenonwasfirstdocumentedoverthreecenturiesago.In1665,DutchphysicistChristiaanHuygenslayillinbed,watchingthemotionsoftwopendulumclockshehadbuilt.Tohissurprise,hedetectedan“oddkindofsympathy”betweentheclocks:regardlessoftheirinitialstate,thetwopendulum
4、ssoonadoptedthesamerhythm,onemovingleftastheotherswungright.Elated,HuygensannouncedhisfindingataspecialsessionoftheRoyalSocietyofLondon,attributingthissynchronytotinyforcestransmittedbetweentheclocksbythewoodenbeamfromwhichtheyweresuspended.In1960s,ArthurWinfree,atheoreticalbiolog
5、istbegantostudycoupledoscillatorsSynchronizationofClocksBiologicalClockSelf-organizationintheconcert-hall:thedynamicsofrhythmicapplause,Nature,2001PedestriansmakeLondon’sMillenniumBridgewobbleTacomaNarrowsBridgeDisasterOnNovember7,1940,atapproximately11:00AM,thefirstTacomaNarrowss
6、uspensionbridgecollapsedduetowind-inducedvibrations.SituatedontheTacomaNarrowsinPugetSound,nearthecityofTacoma,Washington,thebridgehadonlybeenopenfortrafficafewmonths.2.復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的 一般理論框架復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的一般理論模型為內(nèi)連矩陣為t時(shí)刻的耦合矩陣(反映連接強(qiáng)度)。即寫成其中c是耦合強(qiáng)度，是0-1矩陣如果設(shè):A為耗散矩陣（行和為0：),且不可約矩陣(連通)，則經(jīng)常寫成如果A是常數(shù)矩陣，內(nèi)
7、聯(lián)是自治的,則動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)是非時(shí)變的，否則是時(shí)變動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)。例：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（Lorenz系統(tǒng)）的雙向連接網(wǎng)絡(luò)同步定義:首先定義同步流形為線性子空間如果當(dāng)時(shí)，x趨近于M，則稱網(wǎng)絡(luò)同步.即對(duì)于所有的節(jié)點(diǎn)，在任意初始條件下對(duì)于耗散耦合，則有特征值零特征值對(duì)應(yīng)的右特征向量為[1,1,…,1]，它對(duì)應(yīng)同步流形。A為擴(kuò)散矩陣時(shí)，同步流形一般是指孤立節(jié)點(diǎn)（動(dòng)力系統(tǒng)）解，它滿足所謂同步也就是所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)在橫截同步流形的N-1維子空間上的投影漸近地趨于零。研究同步關(guān)心：A和的特征值，動(dòng)力系統(tǒng)f的Lipschitz條件同步判定準(zhǔn)則■主穩(wěn)定函數(shù)方法(P-C，1998，Mastersta
8、bilityfunctionapproach)假定耦合矩陣A(t)
