2017年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科） word版含解析

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1、2017年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）　一.選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求.把答案涂在答題卷上.）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、lgx≤0}，則A∩B=（　　）A．{1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2}2．i是虛數(shù)單位，若=a+bi（a，b∈R），則乘積ab的值是（　?。〢．﹣15B．﹣3C．3D．153．如圖，某組合體的三視圖是由邊長(zhǎng)為2的正方形和直徑為2的圓組成，則它的體積為（　　）A．4+4πB．8+4πC．D．4．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)y=

3、log2x的圖象上所有的點(diǎn)（　　）A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度5．某程序框圖如圖所示，若使輸出的結(jié)果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為（　?。〢．3B．4C．5D．66．如圖，圓錐的高，底面⊙O的直徑AB=2，C是圓上一點(diǎn)，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)，則直線OC和平面PAC所成角的正弦值為（　?。〢．B．C．D．7．若曲線C1：x2+y2﹣2x=0與曲線C2：y（y﹣mx﹣m

4、）=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。〢．（﹣，）B．（﹣，0）∪（0，）C．[﹣，]D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）8．三棱錐A﹣BCD中，AB，AC，AD兩兩垂直，其外接球半徑為2，設(shè)三棱錐A﹣BCD的側(cè)面積為S，則S的最大值為（　?。〢．4B．6C．8D．169．已知a=（﹣ex）dx，若（1﹣ax）2017=b0+b1x+b2x2+…+b2017x2017（x∈R），則的值為（　?。〢．0B．﹣1C．1D．e10．由無(wú)理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)已知延續(xù)帶19世紀(jì)，直到1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金提出了“戴德金分割”，才結(jié)束了持續(xù)2000

5、多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)．所謂戴金德分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個(gè)非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=?，M中的每一個(gè)元素都小于N中的每一個(gè)元素，則稱（M，N）為戴金德分割．試判斷，對(duì)于任一戴金德分割（M，N），下列選項(xiàng)中不可能恒成立的是（　?。〢．M沒(méi)有最大元素，N有一個(gè)最小元素B．M沒(méi)有最大元素，N也沒(méi)有最小元素C．M有一個(gè)最大元素，N有一個(gè)最小元素D．M有一個(gè)最大元素，N沒(méi)有最小元素11．已知函數(shù)，其中m∈{2，4，6，8}，n∈{1，3，5，7}，從這些函數(shù)中任取不同的兩個(gè)函數(shù)，在它們?cè)冢?，f（1））處的切線相互平行的概率

6、是（　?。〢．B．C．D．以上都不對(duì)12．若存在正實(shí)數(shù)x，y，z滿足≤x≤ez且zln=x，則ln的取值范圍為（　　）A．[1，+∞）B．[1，e﹣1]C．（﹣∞，e﹣1]D．[1，+ln2]　二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.）13．在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若bcosC=（3a﹣c）cosB，則cosB=　　．14．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（﹣1，﹣1），那么的最大值等于　?。?5．動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)（2，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大2，則動(dòng)點(diǎn)

7、M的軌跡方程為　?。?6．在△ABC中，∠A=θ，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，且BE⊥CD，則cos2θ的最小值為　　．　三.解答題（17-21每小題12分，22或23題10分，共70分.在答題卷上解答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．18．為宣傳3月5日學(xué)雷鋒紀(jì)念日，成都七中在高一，高二年級(jí)中舉行學(xué)雷鋒知識(shí)競(jìng)賽，每年級(jí)出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)

8、不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用X表示甲隊(duì)總得分．（1）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；（2）求甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的概率．19．已知等邊△AB′C′邊長(zhǎng)為，△BCD中，（如圖1所示），現(xiàn)將B與B′，C與C′重合，將△AB′C′向上折起，使得（如圖2所示）．（1）若BC的中點(diǎn)O，求證：平面BCD⊥平面AOD；（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角，若存在，求出CE的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積．2

9、0．已知圓，將圓E2按伸縮變換：后得到曲線E1，（1）求E1的方程；（2）過(guò)直線x=2上的點(diǎn)M作圓E2的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別是A，B，若