談高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

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1、談高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。一、善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望

2、，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。三要鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定,促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。例：高一年級學(xué)生剛進(jìn)校時，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難,為此我作了如下題型設(shè)計(jì)，對突破學(xué)生的這個難點(diǎn)問題有很大的幫

3、助，而且在整個操作過程中，學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設(shè)計(jì)如下：第一步：體會已知對稱軸和區(qū)域的位置關(guān)系對最值的影響。1＞求出下列函數(shù)在xe[0,3]時的最大、最小值：①y二（X—1）2+1,②尸（x+1）2+1,③y二（x—4）2+1第二步：討論對稱軸和區(qū)域位置關(guān)系（已知區(qū)域，未知對稱軸）2）求函數(shù)y=x2—2ax+a2+2,xW[0,3]時的最小值。第三步：討論對稱軸和區(qū)域位置關(guān)系（已知區(qū)域?qū)挾?已知對稱軸）3）求函數(shù)y=x2—2x+2,x￡[t,t+1]的最小值。上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動學(xué)生內(nèi)在

4、的思維能力，提高了課堂效率。二、重視數(shù)學(xué)思維方式教學(xué)數(shù)學(xué)思維方式是對數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)的認(rèn)識，作為數(shù)學(xué)這門學(xué)科，應(yīng)在建立數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，注意數(shù)學(xué)邏輯思維，注重知識的基本點(diǎn)、連接點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和生長點(diǎn)，把數(shù)學(xué)基本知識和思想構(gòu)成統(tǒng)一整體,充分調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)動力。在整個數(shù)學(xué)過程中，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程和思維探求過程，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。讓學(xué)生不斷思考，不斷對各種信息和觀念進(jìn)行加工轉(zhuǎn)換，基于新知識和舊知識進(jìn)行綜合和概括，解釋有關(guān)現(xiàn)象，形成新的假設(shè)和推論，形成自己獨(dú)特的思維方式。三、培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性思維的深刻性既是數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了

5、數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。四、提高數(shù)學(xué)意識數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具

6、體問題之中。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題,細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力,會運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。五、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性,為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐

7、表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事，需要教師長期引導(dǎo)和啟迪才能形成。素質(zhì)教育已經(jīng)向傳統(tǒng)的科學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己