基于壓縮感知的觀測(cè)矩陣構(gòu)造方法及性能研究

《基于壓縮感知的觀測(cè)矩陣構(gòu)造方法及性能研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、碩士學(xué)位論文基于壓縮感知的觀測(cè)矩陣構(gòu)造方法及性能研究學(xué)科專業(yè)電路與系統(tǒng)學(xué)位類型?科學(xué)學(xué)位□專業(yè)學(xué)位研究生姓名熊波導(dǎo)師姓名、職稱袁莉芬副教授論文編號(hào)湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二〇一六年六月分類號(hào)密級(jí)公開(kāi)學(xué)校代碼10542學(xué)號(hào)201102111023基于壓縮感知的觀測(cè)矩陣構(gòu)造方法及性能研究ConstructionMethodandPerformanceStudyofMeasurementMatrixBasedonCompressiveSensing研究生姓名熊波指導(dǎo)教師姓名、職稱袁莉芬副教授學(xué)科專業(yè)電路與系統(tǒng)研究方向壓縮感知湖南師范大學(xué)

2、學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二〇一六年六月基于壓縮感知的觀測(cè)矩陣構(gòu)造方法及性能研究湖南師巧大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中己經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其它個(gè)人或集體臣經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中Ｗ明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。、學(xué)位論文作者簽名：Ｘ炸ＩＭ日在叫湖南師范大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，

3、研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬湖南師范大學(xué)。同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部口或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)湖南師范大學(xué)可將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可Ｌ乂采用影印、縮?。崳娀驋呙璧葟?fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本學(xué)位論文屬于１、保密□，在年解密后適用本授權(quán)書(shū)。２、不保密團(tuán)。＂＂？（請(qǐng)?jiān)讠欹蒙舷鄳?yīng)方框內(nèi)打Ｖ）么作者簽名：襲來(lái)曰期年文月曰７ｉ導(dǎo)師簽名；秦爲(wèi)專０期：如ｔ年＾月萬(wàn)曰）摘要壓縮感知是一種對(duì)信號(hào)采樣的同時(shí)進(jìn)行壓縮的信

4、號(hào)處理理論，它能以遠(yuǎn)小于奈奎斯特定理所要求的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，而后通過(guò)一種非線性處理方法可以高概率的重構(gòu)出原始信號(hào)。壓縮感知的提出對(duì)于突破奈奎斯特采樣頻率的限制提供了基本理論與學(xué)術(shù)思路，其主要包含信號(hào)的稀疏表示、觀測(cè)矩陣的構(gòu)造和重構(gòu)算法三個(gè)方面。觀測(cè)矩陣作為壓縮感知中很重要的一部分，其特性直接決定壓縮感知理論的物理可行性以及壓縮感知信號(hào)重構(gòu)的精度。目前大部分觀測(cè)矩陣還存在一些不足，例如隨機(jī)性觀測(cè)矩陣不易于在硬件上實(shí)現(xiàn)而托普利茲觀測(cè)矩陣的重構(gòu)性能較差等。為了改善觀測(cè)矩陣，完善壓縮感知理論，確保壓縮感知理論的應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展，本文首先對(duì)壓縮

5、感知的基本理論、觀測(cè)矩陣的RIP性質(zhì)和構(gòu)造方法進(jìn)行了闡述，針對(duì)目前常用的幾種觀測(cè)矩陣，介紹了它們的構(gòu)造方法并簡(jiǎn)單分析了各個(gè)觀測(cè)矩陣的優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)利用一維時(shí)域信號(hào)和二維圖像信號(hào)對(duì)各個(gè)觀測(cè)矩陣進(jìn)行了仿真分析，對(duì)比了它們?cè)诓煌^測(cè)數(shù)下的重構(gòu)效果。其次本文針對(duì)隨機(jī)性觀測(cè)矩陣不易于在硬件上實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，利用Logistic映射產(chǎn)生一個(gè)偽隨機(jī)序列構(gòu)造觀測(cè)矩陣，在保留隨機(jī)性的同時(shí)增加觀測(cè)矩陣的確定性。經(jīng)過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)基于Logistic映射的觀測(cè)矩陣的重構(gòu)性能與高斯隨機(jī)觀測(cè)矩陣等隨機(jī)性觀測(cè)矩陣的重構(gòu)效果相當(dāng)，但是卻更加容易在硬件上實(shí)現(xiàn)。I最后針對(duì)托普利茲觀測(cè)

6、矩陣的元素只能是二值，缺乏隨機(jī)性的情況，本文選取超素?cái)?shù)生成偽隨機(jī)序列，在保證觀測(cè)矩陣確定性的同時(shí)增加了觀測(cè)矩陣的隨機(jī)性。經(jīng)過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的觀測(cè)矩陣不僅穩(wěn)定性得到了加強(qiáng)而且易于在硬件上實(shí)現(xiàn)，其信號(hào)重構(gòu)性能也很優(yōu)越。關(guān)鍵詞：壓縮感知；觀測(cè)矩陣；RIP；Logistic；超素?cái)?shù)；IIABSTRACTCompressivesensingisanewtheoryinsignalprocessing,whichcancompletesignalsamplingandcompressionatthesametime.Therequiredsignal

7、samplingfrequencyofcompressivesensingismuchlessthantheNyquistsamplingfrequency.Whatismore,wecanreconstructtheoriginalsignalthroughanonlinearmethod.TheproposedcompressivesensingprovidesthebasictheoreticalandacademicideastobreakthroughthelimitsofNyquistsamplingfrequency.The

8、studyprimarilyincludes:signalsparserepresentation,measurementmatrixdesignandsignalreconstruction